From the history of an inverse variational problem: Derivation of strong variational conditions

Jan Kotůlek

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie (2003)

  • Volume: 48, Issue: 3, page 222-238
  • ISSN: 0032-2423

How to cite

top

Kotůlek, Jan. "Z historie inverzního variačního problému: Odvození podmínek silné variačnosti." Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 48.3 (2003): 222-238. <http://eudml.org/doc/196617>.

@article{Kotůlek2003,
author = {Kotůlek, Jan},
journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
language = {cze},
number = {3},
pages = {222-238},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Z historie inverzního variačního problému: Odvození podmínek silné variačnosti},
url = {http://eudml.org/doc/196617},
volume = {48},
year = {2003},
}

TY - JOUR
AU - Kotůlek, Jan
TI - Z historie inverzního variačního problému: Odvození podmínek silné variačnosti
JO - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY - 2003
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 48
IS - 3
SP - 222
EP - 238
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/196617
ER -

References

top
  1. Anderson, I. M., Duchamp, T., 10.2307/2374195, American Journal of Mathematics 102 (1980), 781–868. (1980) Zbl0454.58021MR0590637DOI10.2307/2374195
  2. Beltrami, E., Risolutione del Problema: Riportare i punti di una superficie sopra un piano in modo che le linee geodetiche vengano rappresentate da linee rette, Annali di Matematica VII (1866), 185nn. (Časopis byl většinou citován jako Brioschi Ann.) (1866) 
  3. Böhm, K., Die Existenzbedingungen eines von den ersten und zweiten Differentialquotienten der Coordinaten abhängigen kinetischen Potentials, Journal für die reine und angewandte Mathematik 121 (1899) (2), 124–140. (Časopis byl citován také jako Crelle Journal nebo Borchardt Journal.) (1899) Zbl30.0644.01
  4. Darboux, G., Leçons sur la Théorie Générale des Surfaces III, Gauthier-Villars, Paris 1894. (1894) Zbl25.1159.02
  5. Dini, U., Sopra un problema che si presenta nella teoria generale delle resentazione geografiche di una superficie su di un’altra, Annali di Matematica (2) III (1870), 269–294. (1870) 
  6. Hamilton, W. R., On a general method in dynamics, Philosophical Transactions of the Royal Society 1834 (2), 247–308; Second Essay on a general method in dynamics, Philosophical Transactions of the Royal Society 1835 (1), 95–144. Digitální kopie: http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Hamilton/Papers.html (1834) 
  7. Helmholtz, H., Über die physikalische Bedeutung des Princips der kleinsten Wirkung, Journal für die reine und angewandte Mathematik 100 (1886) (2, 3), 137–166, 213–222. Také ve: Wissenschaftliche Abhandlungen III., J. A. Barth, Leipzig 1895, 203–248. (1886) Zbl18.0941.01
  8. Helmholtz, H., Zur Geschichte des Princips der kleinsten Action, Sitzungsberichte der kgl. Preuss. Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1887 (10. März 1887), 225–236. Také ve: Wissenschaftliche Abhandlungen III., J. A. Barth, Leipzig 1895, 249–263. (1887) Zbl19.0034.01
  9. Helmholtz, H., Über die physikalische Bedeutung des Prinzips der kleinsten Wirkung. (Aus den hinterlassenen Papieren bearbeitet von Leo Königsberger.), Sitzungsberichte der kgl. Preuss. Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1905 (26. Oktober 1905), 863–883. (1905) Zbl36.0760.05
  10. Hirsch, A., 10.1007/BF01445360, Mathematische Annalen 49 (1897), 49–72. Digitální kopie: http://gdz.sub.uni-goettingen.de/ (1897) DOI10.1007/BF01445360
  11. Hirsch, A., 10.1007/BF01448077, Mathematische Annalen 50 (1898), 429–441. Digitální kopie: http://gdz.sub.uni-goettingen.de/ (1898) Zbl29.0603.01MR1511006DOI10.1007/BF01448077
  12. Königsberger, L., Über die Prinzipen der Mechanik, Sitzungsberichte der kgl. Preuss. Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1896 (30. Juli 1896), 899–944. (1896) Zbl27.0572.02
  13. Königsberger, L., Die Prinzipien der Mechanik, B. G. Teubner, Leipzig 1901. (1901) 
  14. Kotůlek, J., Historical notes on the inverse problem of the calculus of variations, Diplomová práce, Slezská univerzita v Opavě, Opava  2002. Elektronická verze: http://www.math.slu.cz/People/JanKotulek/thesis.pdf (2002) 
  15. Krupka, D., On the local structure of the Euler–Lagrange mapping of the calculus of variations, In: Proceedings of the Conference (CSSR-GDR-Poland) on Differential Geometry and Its Applications, September 1980; Kowalski, O. ed., Charles University in Prague, Czechoslovakia, 1981, 181–188. (1980) Zbl0513.49027MR0663224
  16. Krupková, O., The Geometry of Ordinary Variational Equations, Lecture Notes in Mathematics 1678, Springer-Verlag, Berlin 1997. (1678) Zbl0936.70001MR1484970
  17. Mayer, A., Geschichte des Prinzips der kleinsten Action, Akademische Antrittsvorlesung, Veit & Cie, Leipzig 1877. (1877) Zbl09.0023.01
  18. Mayer, A., Die Existenzbedingungen eines kinetischen Potentiales, Berichte über die Verhandlungen der königlich sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Mathematisch-Physische Classe 48 (1896), 519–529. (1896) Zbl27.0599.03
  19. Morandi, G., Ferrario, C., Lo Vechio, G., Marmo, G., Rubano, C., The Inverse Problem in the Calculus of Variations and the Geometry of the Tangent Bundle, Physics Reports 188 (1990), 147–284. (1990) Zbl1211.58008MR1050526
  20. Santilli, R. M., Foundations of Theoretical Mechanics I, The Inverse Problem in Newtonian Mechanics, Springer, New York 1978. (1978) Zbl0401.70015MR0514210
  21. Sonin, N. J., Ob opredělenij maximalnych i minimalnych svojstv ploskich krivych, Warsawskye Universitetskye Izvestiya 1886 (1–2), 1–68. (1886) 
  22. Vanderbauwhede, A. L., Potential operators and the inverse problem of classical mechanics, Hadronic Journal 1 (1978), 1177–1197. (1978) Zbl0431.47033MR0510098
  23. Eckart, W. U., Von der physikalischen Physiologie zur mathematischen Physik. Hermann von Helmholtz in Heidelberg (1858–1871), http://www.med.uni-hd.de/sonstiges/timeline/helmholtz.htm 
  24. Königsberger, L., Hermann von Helmholtz, Dover Publications, New York 1965. (1965) MR0184838
  25. Kropotov, A. I., Nikolay Yakovlevich Sonin, 1849–1915, Nauka, Leningrad 1967. (1967) MR0228315
  26. Mayerhofer, B., 10.1111/j.1600-0498.1994.tb00013.x, Centaurus 37 (1994), 304–320. (1994) Zbl0852.01006MR1343075DOI10.1111/j.1600-0498.1994.tb00013.x
  27. Homo Heidelbergensis mathematicus, http://www.ub.uni-heidelberg.de/helios/fachinfo/www/math/homoheid.htm 
  28. Jahrbücher über die Fortschritte der Mathematik, http://www.emis.de/MATH/JFM/JFM.html, aktualizace: prosinec 2002. (2002) 
  29. The MacTutor History of Mathematics archive, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/ 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.