Generating functions

Pavel Trojovský; Jiří Veselý

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie (2000)

  • Volume: 45, Issue: 1, page 7-35
  • ISSN: 0032-2423

How to cite

top

Trojovský, Pavel, and Veselý, Jiří. "Vytvořující funkce." Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 45.1 (2000): 7-35. <http://eudml.org/doc/197095>.

@article{Trojovský2000,
author = {Trojovský, Pavel, Veselý, Jiří},
journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
keywords = {generating function; series expansion; probabilistic generating function; pentagonal numbers},
language = {cze},
number = {1},
pages = {7-35},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků Union of Czech Mathematicians and Physicists},
title = {Vytvořující funkce},
url = {http://eudml.org/doc/197095},
volume = {45},
year = {2000},
}

TY - JOUR
AU - Trojovský, Pavel
AU - Veselý, Jiří
TI - Vytvořující funkce
JO - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY - 2000
PB - Jednota českých matematiků a fyziků Union of Czech Mathematicians and Physicists
VL - 45
IS - 1
SP - 7
EP - 35
LA - cze
KW - generating function; series expansion; probabilistic generating function; pentagonal numbers
UR - http://eudml.org/doc/197095
ER -

References

top
  1. Anděl, J., Matematická statistika, SNTL/ALFA, Praha–Bratislava 1978. (1978) 
  2. Anděl, J., Matematika náhody, (preprint připravované knihy), 1998. (1998) 
  3. Andrews, G. E., The theory of partitions, Addison–Wesley, Reading 1976 (v sérii Encyclopedia of Mathematics and Its Applications 2). (1976) Zbl0371.10001MR0557013
  4. Andrews, G. E., Euler’s pentagonal number theorem, Math. Magazine 56 (1983), No. 5, 279–284 (toto speciální číslo bylo vydáno k dvoustému výročí Eulerova úmrtí). (1983) Zbl0523.01011MR0720648
  5. Bernoulli, Jakob, Ars Conjectandi, opus posthumum, Basel 1713. (1713) 
  6. Blom, G., Holst, L., Sandell, D., Problems and Snapshots from the world of probability, Springer, New York 1994. (1994) Zbl0785.60001MR1265713
  7. Borwein, J. M., Borwein, P. B., Girgensohn, R., Parnes, S., Making sense of experimental mathematics, Math. Intelligencer 18 (1996), no. 4, 12–18 (překlad vyšel v PMFA 44 (1999), č. 1, 50–61). (1996) Zbl0874.00027MR1413248
  8. Calda, E., Kombinatorika pro učitelské studium, Matfyzpress, Praha 1996. (1996) 
  9. Cayley, A., A theorem on trees, Quart. J. Math. Oxford Ser. 23 (1889), 376–378. (1889) 
  10. Laplace, P. S. de, Théorie Analytique des Probabilites, Paris 1812, 1814, 1820. (1812) 
  11. Moivre, A. de, Miscellanea analytica de seriebus et quadraturis, London 1730. (1730) 
  12. Eisenstein, F. G. M., Genaue Untersuchung der unendlichen Doppelproducte, aus welchen die elliptischen Functionen als Quotienten zusammengesetzt sind, und der mit ihnen zusammenhängenden Doppelreihen ( als eine neue Begründungsweise der Theorie der elliptischen Functionen, mit besonderer Berücksichtigung ihrer Analogie zu den Kreisfunctionen ) , Jour. für Reine und Angew. Math. 35 (1847), 153–247 (též v Eisensteinových sebraných spisech Math. Werke 1, 357–478). (1847) 
  13. Euler, L., Introductio in analysin infinitorum I, II, Marcum-Michaelem Bousquet et socios, Lausanne 1748. (1748) 
  14. Euler, L., De seriebus quibusdam considerationes, Comm. acad. sci. Petrop. 12 (1740), 53–96 (vyšlo r. 1750; viz též Opera Omnia (1) 14, 407–462). (1740) 
  15. Euler, L., Evolutio producti infinity ( 1 - x ) ( 1 - x x ) ( 1 - x 3 ) etc, In: Leonhardi Euleri Opera Omnia, (1) 3, Berlin 1913, 472–479. (1913) 
  16. Gardner, M., On the paradoxical situations that arise from nontransitive relations, Scientific American 231 (1974), 120–124. (1974) 
  17. Graham, L. R., Knuth, D. E., Patashnik, O., Concrete mathematics, AddisonW̄esley, Reading 1989, 1994. (1989) Zbl0668.00003
  18. Grimmett, G., Stirzaker, D., Probability and random processes, The Clarendon Press, Oxford University Press, New York 1992 (jde o 2. přepracované vydání, ke kterému existuje další svazek Probability and random processes: problems and solutions, Clarendon, New York, 1992). (1992) Zbl0759.60002MR1199812
  19. Harary, F., Palmer, E. M., Graphical enumeration, Academic Press, New York 1973. (1973) Zbl0266.05108MR0357214
  20. Hardy, G. H., Divergent series, Claredon Press, Oxford 1949. (1949) Zbl0032.05801MR0030620
  21. Hofri, M., Probabilistic analysis of algorithms. On computing methodologies for computer algorithms performance evaluation, Springer, New York 1987. (1987) Zbl0634.68019MR0907671
  22. Ivanov, A. O., Easy as π ?, Springer, New York 1999. (1999) Zbl1004.00003MR1660176
  23. Jarník, V., Integrální počet II, Nakladatelství ČSAV, Praha 1984. (1984) 
  24. Kaucký, J., Kombinatorické identity. Úvod do studia metod kombinatorické analýzy, Veda, Bratislava 1975. (1975) 
  25. Kline, M., Euler and infinite series, Math. Magazine 56 (1983), No. 5, 307–314. (1983) Zbl0526.01015MR0720652
  26. MacMahon, P. A., Combinations from n identical sets of n  different letters, Proc. London Math. Soc., Ser. 2, 17 (1918), 25–41. (1918) MR1575574
  27. Maistrov, L. E., Probability theory: a historical sketch, Academic Press, New York and London 1974. (1974) Zbl0308.01001MR0378008
  28. Nešetřil, J., Teorie grafů, SNTL, Praha 1979. (1979) 
  29. Niven, I., Formal power series, Amer. Math. Monthly 76 (1969), 871–889. (1969) Zbl0184.29603MR0252386
  30. Penney, W., Problem: penney-ante, Journal of Recreational Mathematics 2 (1969), 241 (srv. též ještě týž časopis 7 (1974), 321). (1969) 
  31. Pólya, G., On picture-writing, Amer. Math. Monthly 63 (1956), 689–697. (1956) Zbl0074.25005MR0081865
  32. Pólya, G., Szegő, G., Problems and theorems in analysis I., II, Springer, Berlin 1978. (1978) Zbl1053.00002MR0580154
  33. Prášková, Z., Lachout, P., Základy náhodných procesů, Karolinum, Praha 1998. (1998) 
  34. Ramanujan, S., Collected papers of S. Ramanujan, Cambridge Univ. Press, London 1927. (1927) 
  35. Remmert, R., Theory of complex functions, Springer, New York 1990 (překlad 2. vydání knihy Funktionentheorie I; existuje též její 4. vydání z r. 1995). (1990) MR1084167
  36. Remmert, R., Classical topics in complex function theory, Springer, New York 1998 (překlad knihy Funktionentheorie II). (1998) Zbl0895.30001MR1483074
  37. Rényi, A., Teorie pravděpodobnosti, Academia, Praha 1972. (1972) MR0350789
  38. Štěpán, J., Teorie pravděpodobnosti; matematické základy, Academia, Praha 1987. (1987) 
  39. Štěpánová, I., Štěpán, J., Osm úloh o kombinatorické pravděpodobnosti, Matematika–Fyzika–Informatika 3 (1993/94), 112–119, 175–181, 230–235. (1993) 
  40. Tucciarone, J., The development of the theory of summable divergent series from 1880 to 1925, Arch. for History of Exact Sci. 10 (1973), 7–40. (1973) Zbl0275.01010MR0446848
  41. Vandermonde, A., Mémoire sur des irrationnelles de différents ordres avec une application au cercle, In: Histoire de l’Académie Royale des Sciences, part 1 (1772), 71–72. (1772) 
  42. Veselý, J., Zlatý řez a co vše s ním souvisí, Učitel matematiky 7 (1998), 14–24. (1998) 
  43. Weil, A., Number theory: an approach through history, from Hammurapi to Legendre, Birkhäuser, Boston 1984 (3. vydání vyšlo v r. 1998). (1984) Zbl0531.10001MR0734177
  44. Wilf, H. S., Generatingfunctionology, Academic Press, San Diego 1990 (2. vydání vyšlo v r. 1994). (1990) Zbl0689.05001MR1034250
  45. Zítek, F., Vytvořující funkce, Mladá fronta, Praha 1972. (1972) 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.