Propriétés arithmétiques d'une série liée aux fonctions thêta

 Access to full text

 Full (PDF)

1. [1] P. Borwein, On the irrationality of certain series, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 112 (1992), 141-146. Zbl0779.11027
2. [2] P. Bundschuh, Verschärfung eines arithmetischen Satzes von Tschakaloff, Portugal. Math. 33 (1) (1974), 1-47. Zbl0276.10020
3. [3] P. Bundschuh, Quelques résultats arithmétiques sur les fonctions thêta de Jacobi, Publications mathématiques de l'Université Pierre et Marie Curie no. 64, Fasc. 1, Groupe d'étude sur les problèmes diophantiens, 1983/84. 
4. [4] P. Bundschuh and M. Waldschmidt, Irrationality results for theta functions by Gel'fond-Schneider's method, Acta Arith. 53 (1989), 289-307. Zbl0642.10035
5. [5] K. Chandrasekharan, Elliptic Functions, Grundlehren Math. Wiss. 281, Springer, 1985. 
6. [6] P. Erdős, Sur l'irrationalité d'une certaine série, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I 292 (1981), 765-768. 
7. [7] P. Erdős, On the irrationality of certain series: problems and results, dans: New Advances in Transcendence Theory, A. Baker (ed.), Cambridge University Press, 1988, 102-109. 
8. [8] H. Exton, q-Hypergeometric Functions and Applications, Ellis Horwood, Chichester 1983. 
9. [9] A. Gel'fond et Y. Linnik, Méthodes élémentaires dans la théorie analytique des nombres, Gauthier-Villars, 1965. 
10. [10] S. Golomb, A new arithmetic function of combinatorial significance, J. Number Theory 5 (1973), 218-223. Zbl0262.10003
11. [11] S. Graham, On Linnik's constant, Acta Arith. 39 (1981), 163-179. Zbl0379.10028
12. [12] G. H. Hardy and E. M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, Oxford Sci. Publ., Oxford Univ. Press, 1989. Zbl0020.29201
13. [13] Yu. V. Linnik, Sur le plus petit nombre premier dans une progression arithmétique, Mat. Sb. 15 (57) (1944), 139-178 (en russe). 
14. [14] J. Liouville, Sur des classes très étendues de quantités dont la valeur n'est ni algébrique ni même réductible à des irrationnelles algébriques, J. Math. Pures Appl. (1) 16 (1851), 133-142. 
15. [15] B. Powell and E. Schafer, Difference between consecutive primes, Amer. Math. Monthly 91 (1984), 310-311. 
16. [16] P. Ribenboim, The Book of Prime Numbers Records, Springer, 1984. 
17. [17] H. J. Ryser, Mathématiques combinatoires, Dunod, 1969. Zbl0165.32701
18. [18] L. Tschakaloff, Arithmetische Eigenschaften der unendlichen Reihe ${\sum }_{\nu =0}^{\infty }{x}^{\nu }{a}^{-\nu (\nu -1)/2}$, Math. Ann. 80 (1921), 62-74.