Caractérisation des algèbres localement m-convexes dont l'ensemble des caractères est équiborné
Colloquium Mathematicae (1995)
- Volume: 68, Issue: 1, page 59-65
- ISSN: 0010-1354
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Abstract
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topAkkar, Mohamed. "Caractérisation des algèbres localement m-convexes dont l'ensemble des caractères est équiborné." Colloquium Mathematicae 68.1 (1995): 59-65. <http://eudml.org/doc/210294>.
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TY - JOUR
AU - Akkar, Mohamed
TI - Caractérisation des algèbres localement m-convexes dont l'ensemble des caractères est équiborné
JO - Colloquium Mathematicae
PY - 1995
VL - 68
IS - 1
SP - 59
EP - 65
AB - Dans cet article, suivant une idée de W. Żelazko dans [8], on donne plusieurs caractérisations des algèbres localement m-convexes ayant tous leurs éléments à spectre borné. Cela nous permet d'obtenir la caractérisation, parmi les algèbres localement m-convexes, de celles qui ont l'espace des caractères équiborné. On obtient, comme conséquence immédiate de cette caractérisation, que dans une algèbre localement m-convexe complète, commutative et unitaire dont tous les éléments sont à spectre borné, tout caractère est borné. Nous établissons un lien naturel entre notre théorème principal et celui de Żelazko dans [8] par l'introduction de la notion de topologie de Q-algèbre τ*, associée à la topologie τ d'une algèbre et ayant les mêmes bornés (voir lemme 2 et corollaire 3).
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KW - locally -convex algebras; -algebra
UR - http://eudml.org/doc/210294
ER -
References
top- [1] M. Akkar, Sur la structure des algèbres topologiques localement multiplicativement convexes, C. R. Acad. Sci. Paris 279 (1974), 941-944. Zbl0293.46034
- [2] G. R. Allan, A spectral theory for locally convex algebras, Proc. London Math. Soc. (3) 15 (1965), 399-421. Zbl0138.38202
- [3] G. R. Allan, H. G. Dales and J. P. McClure, Pseudo-Banach algebras, Studia Math. 40 (1971), 55-69. Zbl0224.46052
- [4] H. Hogbe-Nlend, Théorie des bornologies et applications, Lectures Notes in Math. 213, Springer, 1971. Zbl0225.46005
- [5] A. Mallios, Topological Algebras. Selected Topics, North-Holland, 1986.
- [6] E. A. Michael, Locally multiplicatively convex topological algebras, Mem. Amer. Math. Soc. 11 (1952). Zbl0047.35502
- [7] L. Waelbroeck, Topological Vector Spaces and Algebras, Lecture Notes in Math. 230, Springer, 1971. Zbl0225.46001
- [8] W. Żelazko, On maximal ideals in commutative m-convex algebras, Studia Math. 58 (1976), 291-298. Zbl0344.46103
- [9] W. Żelazko, Metric generalizations of Banach algebras, Rozprawy Mat. 47 (1965). Zbl0131.13005
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