Sur un problème de M. Lebesgue

Wacław Sierpiński

Fundamenta Mathematicae (1920)

  • Volume: 1, Issue: 1, page 152-158
  • ISSN: 0016-2736

Abstract

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Le but de cette note est de démontrer que pour qu'une fonction de deux variables x, y soit de classe α = 0 dans le plan (x,y), il suffit qu'elle soit de classe 0 de Baire sur toute droite x=const. et sur toute courbe (continue) y=f(x). En plus si cette propriété était exacte pour α=2, on aurait l'inégalité 2^{א_0} > א_1.

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Sierpiński, Wacław. "Sur un problème de M. Lebesgue." Fundamenta Mathematicae 1.1 (1920): 152-158. <http://eudml.org/doc/212601>.

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TY - JOUR
AU - Sierpiński, Wacław
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AB - Le but de cette note est de démontrer que pour qu'une fonction de deux variables x, y soit de classe α = 0 dans le plan (x,y), il suffit qu'elle soit de classe 0 de Baire sur toute droite x=const. et sur toute courbe (continue) y=f(x). En plus si cette propriété était exacte pour α=2, on aurait l'inégalité 2^{א_0} > א_1.
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