Sur une généralisation de la notion de la continuité approximative

Sierpiński, Wacław. "Sur une généralisation de la notion de la continuité approximative." Fundamenta Mathematicae 4.1 (1923): 124-127. <http://eudml.org/doc/213599>.

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abstract = {Définition: Nous dirons qu'une fonction f(x) (mesurable ou non) jouit de la propriété P en un point x\_0 si, quel que soit le nombre positif ϵ, l'ensemble E(x\_0,ϵ) des points x donnant lieu à l'inégalité |f(x)-f(x\_0)| < ϵ a x\_0 pour point de densité extérieure. Le but de cette note est de demontrer: Théorème: Toute fonction f(x) (mesurable ou non) jouit presque pratout de la propriété P.},
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TY - JOUR
AU - Sierpiński, Wacław
TI - Sur une généralisation de la notion de la continuité approximative
JO - Fundamenta Mathematicae
PY - 1923
VL - 4
IS - 1
SP - 124
EP - 127
AB - Définition: Nous dirons qu'une fonction f(x) (mesurable ou non) jouit de la propriété P en un point x_0 si, quel que soit le nombre positif ϵ, l'ensemble E(x_0,ϵ) des points x donnant lieu à l'inégalité |f(x)-f(x_0)| < ϵ a x_0 pour point de densité extérieure. Le but de cette note est de demontrer: Théorème: Toute fonction f(x) (mesurable ou non) jouit presque pratout de la propriété P.
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KW - analiza matematyczna; miara zewnętrzna Lebesgue'a; punkt skupienia; miara Lebesgue'a
UR - http://eudml.org/doc/213599
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