Sur quelques théorèmes qui équivalent à l'axiome du choix

Alfred Tajtebaum-Tarski

Fundamenta Mathematicae (1924)

  • Volume: 5, Issue: 1, page 147-154
  • ISSN: 0016-2736

Abstract

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Le but de cette note est d'établir que l'axiome du choix de Zermelo équivaut à chacun des sept théorèmes suivantes: m, n, p, q étant des nombres cardinaux transfinis, [I] m.n = m + n; [II] m = m^2; [III] si m^2 = n^2, on a m = n; [IV] si m < n et p < q on a m+p < n+q; [IV'] si m < n et p < q. on a m.p < n.q; [V] si m+p < n+p on a m < n; [V'] si m.p < n.p on a m < n.;

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Tajtebaum-Tarski, Alfred. "Sur quelques théorèmes qui équivalent à l'axiome du choix." Fundamenta Mathematicae 5.1 (1924): 147-154. <http://eudml.org/doc/213923>.

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TY - JOUR
AU - Tajtebaum-Tarski, Alfred
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JO - Fundamenta Mathematicae
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AB - Le but de cette note est d'établir que l'axiome du choix de Zermelo équivaut à chacun des sept théorèmes suivantes: m, n, p, q étant des nombres cardinaux transfinis, [I] m.n = m + n; [II] m = m^2; [III] si m^2 = n^2, on a m = n; [IV] si m < n et p < q on a m+p < n+q; [IV'] si m < n et p < q. on a m.p < n.q; [V] si m+p < n+p on a m < n; [V'] si m.p < n.p on a m < n.;
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