Sur une opération sur les suites infinies d'ensembles

Sierpiński, Wacław. "Sur une opération sur les suites infinies d'ensembles." Fundamenta Mathematicae 6.1 (1924): 100-105. <http://eudml.org/doc/214262>.

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abstract = {E\_1,E\_2,E\_3,… étant une suite infinie donnée d'ensembles, il est naturel d'envisager les suites descendentes d'ensembles tirées de la suite donnée, c'est-à-dire des suites infinies d'ensembles E\_(n\_1),E\_(n\_2),E\_(n\_3),… telles que E\_(n\_1) ⊃ E\_(n\_2) ⊃ E\_(n\_3),… et n\_1 < n\_2 < n\_3 <… Desiginon par A(E\_1,E\_2,E\_3,…) la somme de tous les produits E\_(n\_1) E\_(n\_2) E\_(n\_3)… , la sommation s'etendant à toutes les suites infinies descendentes d'ensembles, tirees de la suite E\_1,E\_2,E\_3,… Supposons en particulier, que E\_1,E\_2,… sont des ensembles lineaires fermes: le but de cette note est de prouver que les ensembles A(E\_1,E\_2,E\_3,…) coïncident avec les ensembles (A) de Souslin.},
author = {Sierpiński, Wacław},
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TY - JOUR
AU - Sierpiński, Wacław
TI - Sur une opération sur les suites infinies d'ensembles
JO - Fundamenta Mathematicae
PY - 1924
VL - 6
IS - 1
SP - 100
EP - 105
AB - E_1,E_2,E_3,… étant une suite infinie donnée d'ensembles, il est naturel d'envisager les suites descendentes d'ensembles tirées de la suite donnée, c'est-à-dire des suites infinies d'ensembles E_(n_1),E_(n_2),E_(n_3),… telles que E_(n_1) ⊃ E_(n_2) ⊃ E_(n_3),… et n_1 < n_2 < n_3 <… Desiginon par A(E_1,E_2,E_3,…) la somme de tous les produits E_(n_1) E_(n_2) E_(n_3)… , la sommation s'etendant à toutes les suites infinies descendentes d'ensembles, tirees de la suite E_1,E_2,E_3,… Supposons en particulier, que E_1,E_2,… sont des ensembles lineaires fermes: le but de cette note est de prouver que les ensembles A(E_1,E_2,E_3,…) coïncident avec les ensembles (A) de Souslin.
LA - fre
KW - zstępująca rodzina zbiorów; zbiór domknięty; zbiór liniowy; a-zbiory
UR - http://eudml.org/doc/214262
ER -