Sur une propriété de l'opération A

Nikodym, Otton. "Sur une propriété de l'opération A." Fundamenta Mathematicae 7.1 (1925): 149-154. <http://eudml.org/doc/214596>.

@article{Nikodym1925,
abstract = {Supposons qu'à tout systeme fini de nombres naturels n\_1,n\_2,…,n\_k corresponde un ensemble E\_\{n\_1,n\_2,…,n\_k\}. Désignons par E l'ensemble de tous les éléments x, tels que pour chacun d'eux au moins une suite infinie d'indices n\_1,n\_2,n\_3,… existe telle que x appartienne à chacun d'ensembles E\_\{n\_1\}, E\_\{n\_1,n\_2\},E\_\{n\_1,n\_2,n\_3\},… On dit que l'ensemble E est le résultant d'une opération A, effectuée sur le systeme d'ensembles S=\{E\_\{n\_1,n\_2,…,n\_k\}\}. Le but de cette note est de démontrer Théorème: L'opération A effectuée sur un systeme d'ensembles jouissants de la propriété de Baire donne toujours un ensemble jouissant de la propriété de Baire.},
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pages = {149-154},
title = {Sur une propriété de l'opération A},
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TY - JOUR
AU - Nikodym, Otton
TI - Sur une propriété de l'opération A
JO - Fundamenta Mathematicae
PY - 1925
VL - 7
IS - 1
SP - 149
EP - 154
AB - Supposons qu'à tout systeme fini de nombres naturels n_1,n_2,…,n_k corresponde un ensemble E_{n_1,n_2,…,n_k}. Désignons par E l'ensemble de tous les éléments x, tels que pour chacun d'eux au moins une suite infinie d'indices n_1,n_2,n_3,… existe telle que x appartienne à chacun d'ensembles E_{n_1}, E_{n_1,n_2},E_{n_1,n_2,n_3},… On dit que l'ensemble E est le résultant d'une opération A, effectuée sur le systeme d'ensembles S={E_{n_1,n_2,…,n_k}}. Le but de cette note est de démontrer Théorème: L'opération A effectuée sur un systeme d'ensembles jouissants de la propriété de Baire donne toujours un ensemble jouissant de la propriété de Baire.
LA - fre
KW - własność Baire'a; zbiór doskonały; a-zbiory
UR - http://eudml.org/doc/214596
ER -