Sur un problème de M. Menger

Sierpiński, Wacław. "Sur un problème de M. Menger." Fundamenta Mathematicae 8.1 (1926): 223-224. <http://eudml.org/doc/214868>.

@article{Sierpiński1926,
abstract = {Soit M un ensemble séparable d'un espace métrique. On dit que l'ensemble M jouit de la propriété E, si, quelle que soit la famille ℱ d'ensembles ouverts, telle que pour tout point p de M et tout nombre ϵ > 0 existe un ensemble de la famille ℱ de diamètre = ϵ, contenant p, on peut extraire de ℱ unse suite infinie d'ensembles ouverts dont la somme contient M et dont les diameters tensent vers zero. Le but de cette note est de prouver que si la puissance du continu est א\_1, la repnse au problème suivante pose par monsieur Menger est negative. Problème: Un ensemble jouissant de la propriété E est - il nécessairement une somme d'une infinité dénombrable d'ensembles compacts et fermés ?},
author = {Sierpiński, Wacław},
journal = {Fundamenta Mathematicae},
keywords = {zbiór domknięty; przestrzeń metryczna; zbiór otwarty; zbiór F\_\{σ\}; zbiór ośrodkowy; hipoteza continuum; zbiór zwarty},
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title = {Sur un problème de M. Menger},
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volume = {8},
year = {1926},
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TY - JOUR
AU - Sierpiński, Wacław
TI - Sur un problème de M. Menger
JO - Fundamenta Mathematicae
PY - 1926
VL - 8
IS - 1
SP - 223
EP - 224
AB - Soit M un ensemble séparable d'un espace métrique. On dit que l'ensemble M jouit de la propriété E, si, quelle que soit la famille ℱ d'ensembles ouverts, telle que pour tout point p de M et tout nombre ϵ > 0 existe un ensemble de la famille ℱ de diamètre = ϵ, contenant p, on peut extraire de ℱ unse suite infinie d'ensembles ouverts dont la somme contient M et dont les diameters tensent vers zero. Le but de cette note est de prouver que si la puissance du continu est א_1, la repnse au problème suivante pose par monsieur Menger est negative. Problème: Un ensemble jouissant de la propriété E est - il nécessairement une somme d'une infinité dénombrable d'ensembles compacts et fermés ?
LA - fre
KW - zbiór domknięty; przestrzeń metryczna; zbiór otwarty; zbiór F_{σ}; zbiór ośrodkowy; hipoteza continuum; zbiór zwarty
UR - http://eudml.org/doc/214868
ER -