Sur les espaces de Fréchet ne contenant pas c 0

X. Fernique

Studia Mathematica (1992)

  • Volume: 101, Issue: 3, page 299-309
  • ISSN: 0039-3223

Abstract

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Soit E un espace de Fréchet séparable ne contenant pas c 0 ; soit de plus ( X n ) une suite symétrique de vecteurs aléatoires à valeurs dans E. Alors si la série de Fourier aléatoire ∑ X n e x p ( i ⟨ λ n , t ⟩ ) , t ∈ R d , a p.s. ses sommes partielles localement uniformément bornées dans E, nécessairement elle converge p.s. uniformément sur tout compact de R d vers une fonction aléatoire à valeurs dans E et à trajectoires continues.

How to cite

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Fernique, X.. "Sur les espaces de Fréchet ne contenant pas $c_{0}$." Studia Mathematica 101.3 (1992): 299-309. <http://eudml.org/doc/215907>.

@article{Fernique1992,
abstract = {Soit E un espace de Fréchet séparable ne contenant pas $c_0$; soit de plus $(X_n)$ une suite symétrique de vecteurs aléatoires à valeurs dans E. Alors si la série de Fourier aléatoire $∑ X_n exp(i⟨λ_n,t⟩)$, $t ∈ R^d$, a p.s. ses sommes partielles localement uniformément bornées dans E, nécessairement elle converge p.s. uniformément sur tout compact de $R^d$ vers une fonction aléatoire à valeurs dans E et à trajectoires continues.},
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TY - JOUR
AU - Fernique, X.
TI - Sur les espaces de Fréchet ne contenant pas $c_{0}$
JO - Studia Mathematica
PY - 1992
VL - 101
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EP - 309
AB - Soit E un espace de Fréchet séparable ne contenant pas $c_0$; soit de plus $(X_n)$ une suite symétrique de vecteurs aléatoires à valeurs dans E. Alors si la série de Fourier aléatoire $∑ X_n exp(i⟨λ_n,t⟩)$, $t ∈ R^d$, a p.s. ses sommes partielles localement uniformément bornées dans E, nécessairement elle converge p.s. uniformément sur tout compact de $R^d$ vers une fonction aléatoire à valeurs dans E et à trajectoires continues.
LA - fre
KW - Frechet space; Fourier series; Gaussian variables
UR - http://eudml.org/doc/215907
ER -

References

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