Teoria mnogości

Kuratowski, Kazimierz; Mostowski, Andrzej

  • Publisher: Instytut Matematyczny Polskiej Akademi Nauk(Warszawa-Wrocław 1952), 1952

Abstract

top
PRZEDMOWAROZDZIAŁ I. ALGEBRA ZBIORÓW§ 1. Rachunek zdań...................... 1§ 2. Zbiory i działania na zbiorach..... 4§ 3. Inkluzja. Zbiór pusty.............. 8§ 4. Prawa dodawania, mnożenia i odejmowania........... 10§ 5. Własności różnicy symetrycznej............. 13§ 6. Zbiór 1, uzupełnienie............. 18§ 7. Składowe. Normalna postać twierdzeń......... 20§ 8. Zastosowania algebry zbiorów do topologii... 25§ 9. Algebra Boole’a............................. 31ROZDZIAŁ II. RELACJE. FUNKCJE. DZIAŁANIA NIESKOŃCZONE§ 1. Funkcje zdaniowe. Kwantyfikatory........... 38§ 2. Aksjomaty III - VI......................... 43§ 3. Aksjomaty VII i VIII....................... 49§ 4. Pary uporządkowane......................... 51§ 5. Produkty. Relacje.......................... 52§ 6. Funkcje........................... 55§ 7. Obrazy i przeciwobrazy............ 60§ 8. Sumy i iloczyny uogólnione........ 63§ 9. Działania na nieskończonych ciągach zbiorów........... 69§ 10. Produkty uogólnione................... 73§ 11. Przestrzenie n , C, i inne.... 75§ 12. Zastosowania do rodzin zbiorów......... 77§ 13. Operacja (A)........................... 83§ 14. Działania nieskończone w pierścieniach Boole’a............ 87ROZDZIAŁ III. TEORIA MOCY§ 1. Równoliczność zbiorów. Liczby kardynalne.................... 94§ 2. Zbiory skończone i przeliczalne........................... 99§ 3. Skala liczb kardynalnych......................... 105§ 4. Arytmetyka liczb kardynalnych....................... 109§ 5. Nierówności. Twierdzenie Cantora-Bernstiena.......... 112§ 6. Własności liczb a i c.......................... 120§ 7. Sumy uogólnione liczb kardynalnych............. 125§ 8. Iloczyny uogólnione liczb kardynalnych......... 129§ 9. Zbiory skończone.............................. 133ROZDZIAŁ IV. ZBIORY UPORZĄDKOWANE§ 1. Relacje porządkujące........................... 139§ 2. Ogólne własności zbiorów uporządkowanych........ 145§ 3. Typy ω, η, λ.............................. 151§ 4. Arytmetyka typów porządkowych.............. 158§ 5. Uogólnione sumy zbiorów uporządkowanych i typów porządkowych.......... 161§ 6. Uporządkowanie leksykograficzne............... 167§ 7. Zbiory częściowo uporządkowane. Struktury...... 171§ 8. Teoria reprezentacji struktur rozdzielnych..... 176§ 9. Równoważności. Klasy abstrakcji................ 181ROZDZIAŁ V. ZBIORY DOBRZE UPORZĄDKOWANE§ 1. Definicje. Zasada indukcji pozaskończonej...... 185§ 2. Twierdzenia o podobieństwie zbiorów dobrze uporządkowanych........... 191§ 3. Liczby porządkowe i ich zbiory.............. 193§ 4. Ciągi pozaskończone. Definicje przez indukcję pozaskończoną............ 195§ 5. Arytmetyka liczb porządkowych.................... 204§ 6. Potęgowanie liczb porządkowych................... 209§ 7. Rozwinięcia liczb porządkowych o dowolnej zasadzie....... 211§ 8. Liczby porządkowe mocy a...................... 216§ 9. Liczba ℵ(m)....................... 220§ 10. Twierdzenie Zermeli o dobrym uporządkowaniu............ 221§ 11. Pewnik wyboru a zbiory częściowo uporządkowane......... 227§ 12. Liczby początkowe.......................... 230§ 13. Alefy i ich arytmetyka..................... 234§ 14. Potęgowani alefów.......................... 238§ 15. Skala alefów i skala potęgowa.............. 242§ 16. Eliminacja liczb porządkowych metodą v. Neumana.............. 247ROZDZIAŁ VI. NIESPRZECZNOŚĆ I NIEZALEŻNOŚĆ AKSJOMATÓW§ 1. Układ aksjomatów teorii mnogości............... 251§ 2. Metoda interpretacji........................... 256§ 3. Niesprzeczność systemu (S) bez pewnika nieskończoność................. 259§ 4. Modele normalne.................. 261§ 5. Niezależność pewnika wyboru...... 266§ 6. Niesprzeczność pewnika wyboru.... 273DODATEK. PARADOKSALNY ROZKŁAD KULI..... 288SKOROWIDZ WAŻNIEJSZYCH SYMBOLI......... 301SKOROWIDZ NAZW......................... 303

How to cite

top

Kuratowski, Kazimierz, and Mostowski, Andrzej. Teoria mnogości. Warszawa-Wrocław 1952: Instytut Matematyczny Polskiej Akademi Nauk, 1952. <http://eudml.org/doc/219299>.

@book{Kuratowski1952,
abstract = {PRZEDMOWAROZDZIAŁ I. ALGEBRA ZBIORÓW§ 1. Rachunek zdań...................... 1§ 2. Zbiory i działania na zbiorach..... 4§ 3. Inkluzja. Zbiór pusty.............. 8§ 4. Prawa dodawania, mnożenia i odejmowania........... 10§ 5. Własności różnicy symetrycznej............. 13§ 6. Zbiór 1, uzupełnienie............. 18§ 7. Składowe. Normalna postać twierdzeń......... 20§ 8. Zastosowania algebry zbiorów do topologii... 25§ 9. Algebra Boole’a............................. 31ROZDZIAŁ II. RELACJE. FUNKCJE. DZIAŁANIA NIESKOŃCZONE§ 1. Funkcje zdaniowe. Kwantyfikatory........... 38§ 2. Aksjomaty III - VI......................... 43§ 3. Aksjomaty VII i VIII....................... 49§ 4. Pary uporządkowane......................... 51§ 5. Produkty. Relacje.......................... 52§ 6. Funkcje........................... 55§ 7. Obrazy i przeciwobrazy............ 60§ 8. Sumy i iloczyny uogólnione........ 63§ 9. Działania na nieskończonych ciągach zbiorów........... 69§ 10. Produkty uogólnione................... 73§ 11. Przestrzenie $ℰ^n$, C, $ℑ^ℑ$ i inne.... 75§ 12. Zastosowania do rodzin zbiorów......... 77§ 13. Operacja (A)........................... 83§ 14. Działania nieskończone w pierścieniach Boole’a............ 87ROZDZIAŁ III. TEORIA MOCY§ 1. Równoliczność zbiorów. Liczby kardynalne.................... 94§ 2. Zbiory skończone i przeliczalne........................... 99§ 3. Skala liczb kardynalnych......................... 105§ 4. Arytmetyka liczb kardynalnych....................... 109§ 5. Nierówności. Twierdzenie Cantora-Bernstiena.......... 112§ 6. Własności liczb a i c.......................... 120§ 7. Sumy uogólnione liczb kardynalnych............. 125§ 8. Iloczyny uogólnione liczb kardynalnych......... 129§ 9. Zbiory skończone.............................. 133ROZDZIAŁ IV. ZBIORY UPORZĄDKOWANE§ 1. Relacje porządkujące........................... 139§ 2. Ogólne własności zbiorów uporządkowanych........ 145§ 3. Typy ω, η, λ.............................. 151§ 4. Arytmetyka typów porządkowych.............. 158§ 5. Uogólnione sumy zbiorów uporządkowanych i typów porządkowych.......... 161§ 6. Uporządkowanie leksykograficzne............... 167§ 7. Zbiory częściowo uporządkowane. Struktury...... 171§ 8. Teoria reprezentacji struktur rozdzielnych..... 176§ 9. Równoważności. Klasy abstrakcji................ 181ROZDZIAŁ V. ZBIORY DOBRZE UPORZĄDKOWANE§ 1. Definicje. Zasada indukcji pozaskończonej...... 185§ 2. Twierdzenia o podobieństwie zbiorów dobrze uporządkowanych........... 191§ 3. Liczby porządkowe i ich zbiory.............. 193§ 4. Ciągi pozaskończone. Definicje przez indukcję pozaskończoną............ 195§ 5. Arytmetyka liczb porządkowych.................... 204§ 6. Potęgowanie liczb porządkowych................... 209§ 7. Rozwinięcia liczb porządkowych o dowolnej zasadzie....... 211§ 8. Liczby porządkowe mocy a...................... 216§ 9. Liczba ℵ(m)....................... 220§ 10. Twierdzenie Zermeli o dobrym uporządkowaniu............ 221§ 11. Pewnik wyboru a zbiory częściowo uporządkowane......... 227§ 12. Liczby początkowe.......................... 230§ 13. Alefy i ich arytmetyka..................... 234§ 14. Potęgowani alefów.......................... 238§ 15. Skala alefów i skala potęgowa.............. 242§ 16. Eliminacja liczb porządkowych metodą v. Neumana.............. 247ROZDZIAŁ VI. NIESPRZECZNOŚĆ I NIEZALEŻNOŚĆ AKSJOMATÓW§ 1. Układ aksjomatów teorii mnogości............... 251§ 2. Metoda interpretacji........................... 256§ 3. Niesprzeczność systemu (S) bez pewnika nieskończoność................. 259§ 4. Modele normalne.................. 261§ 5. Niezależność pewnika wyboru...... 266§ 6. Niesprzeczność pewnika wyboru.... 273DODATEK. PARADOKSALNY ROZKŁAD KULI..... 288SKOROWIDZ WAŻNIEJSZYCH SYMBOLI......... 301SKOROWIDZ NAZW......................... 303},
author = {Kuratowski, Kazimierz, Mostowski, Andrzej},
language = {pol},
location = {Warszawa-Wrocław 1952},
publisher = {Instytut Matematyczny Polskiej Akademi Nauk},
title = {Teoria mnogości},
url = {http://eudml.org/doc/219299},
year = {1952},
}

TY - BOOK
AU - Kuratowski, Kazimierz
AU - Mostowski, Andrzej
TI - Teoria mnogości
PY - 1952
CY - Warszawa-Wrocław 1952
PB - Instytut Matematyczny Polskiej Akademi Nauk
AB - PRZEDMOWAROZDZIAŁ I. ALGEBRA ZBIORÓW§ 1. Rachunek zdań...................... 1§ 2. Zbiory i działania na zbiorach..... 4§ 3. Inkluzja. Zbiór pusty.............. 8§ 4. Prawa dodawania, mnożenia i odejmowania........... 10§ 5. Własności różnicy symetrycznej............. 13§ 6. Zbiór 1, uzupełnienie............. 18§ 7. Składowe. Normalna postać twierdzeń......... 20§ 8. Zastosowania algebry zbiorów do topologii... 25§ 9. Algebra Boole’a............................. 31ROZDZIAŁ II. RELACJE. FUNKCJE. DZIAŁANIA NIESKOŃCZONE§ 1. Funkcje zdaniowe. Kwantyfikatory........... 38§ 2. Aksjomaty III - VI......................... 43§ 3. Aksjomaty VII i VIII....................... 49§ 4. Pary uporządkowane......................... 51§ 5. Produkty. Relacje.......................... 52§ 6. Funkcje........................... 55§ 7. Obrazy i przeciwobrazy............ 60§ 8. Sumy i iloczyny uogólnione........ 63§ 9. Działania na nieskończonych ciągach zbiorów........... 69§ 10. Produkty uogólnione................... 73§ 11. Przestrzenie $ℰ^n$, C, $ℑ^ℑ$ i inne.... 75§ 12. Zastosowania do rodzin zbiorów......... 77§ 13. Operacja (A)........................... 83§ 14. Działania nieskończone w pierścieniach Boole’a............ 87ROZDZIAŁ III. TEORIA MOCY§ 1. Równoliczność zbiorów. Liczby kardynalne.................... 94§ 2. Zbiory skończone i przeliczalne........................... 99§ 3. Skala liczb kardynalnych......................... 105§ 4. Arytmetyka liczb kardynalnych....................... 109§ 5. Nierówności. Twierdzenie Cantora-Bernstiena.......... 112§ 6. Własności liczb a i c.......................... 120§ 7. Sumy uogólnione liczb kardynalnych............. 125§ 8. Iloczyny uogólnione liczb kardynalnych......... 129§ 9. Zbiory skończone.............................. 133ROZDZIAŁ IV. ZBIORY UPORZĄDKOWANE§ 1. Relacje porządkujące........................... 139§ 2. Ogólne własności zbiorów uporządkowanych........ 145§ 3. Typy ω, η, λ.............................. 151§ 4. Arytmetyka typów porządkowych.............. 158§ 5. Uogólnione sumy zbiorów uporządkowanych i typów porządkowych.......... 161§ 6. Uporządkowanie leksykograficzne............... 167§ 7. Zbiory częściowo uporządkowane. Struktury...... 171§ 8. Teoria reprezentacji struktur rozdzielnych..... 176§ 9. Równoważności. Klasy abstrakcji................ 181ROZDZIAŁ V. ZBIORY DOBRZE UPORZĄDKOWANE§ 1. Definicje. Zasada indukcji pozaskończonej...... 185§ 2. Twierdzenia o podobieństwie zbiorów dobrze uporządkowanych........... 191§ 3. Liczby porządkowe i ich zbiory.............. 193§ 4. Ciągi pozaskończone. Definicje przez indukcję pozaskończoną............ 195§ 5. Arytmetyka liczb porządkowych.................... 204§ 6. Potęgowanie liczb porządkowych................... 209§ 7. Rozwinięcia liczb porządkowych o dowolnej zasadzie....... 211§ 8. Liczby porządkowe mocy a...................... 216§ 9. Liczba ℵ(m)....................... 220§ 10. Twierdzenie Zermeli o dobrym uporządkowaniu............ 221§ 11. Pewnik wyboru a zbiory częściowo uporządkowane......... 227§ 12. Liczby początkowe.......................... 230§ 13. Alefy i ich arytmetyka..................... 234§ 14. Potęgowani alefów.......................... 238§ 15. Skala alefów i skala potęgowa.............. 242§ 16. Eliminacja liczb porządkowych metodą v. Neumana.............. 247ROZDZIAŁ VI. NIESPRZECZNOŚĆ I NIEZALEŻNOŚĆ AKSJOMATÓW§ 1. Układ aksjomatów teorii mnogości............... 251§ 2. Metoda interpretacji........................... 256§ 3. Niesprzeczność systemu (S) bez pewnika nieskończoność................. 259§ 4. Modele normalne.................. 261§ 5. Niezależność pewnika wyboru...... 266§ 6. Niesprzeczność pewnika wyboru.... 273DODATEK. PARADOKSALNY ROZKŁAD KULI..... 288SKOROWIDZ WAŻNIEJSZYCH SYMBOLI......... 301SKOROWIDZ NAZW......................... 303
LA - pol
UR - http://eudml.org/doc/219299
ER -

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.