Topologie I

Kuratowski, Casimir

  • Publisher: Instytut Matematyczny Polskiej Akademi Nauk(Warszawa - Wrocław 1948), 1948

Abstract

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TABLE DES MATIÉRESPRÉFACE À LA PREMIÈRE ÉDITION DU VOLUME I..................... VPRÉFACE À LA DEUXIÈME ÉDITION DU VOLUME I......................... XINTRODUCTION§ 1. Opérations de la Logique et de la Théorie des ensembles............ 1§ 2. Produit cartésien.............. 12§ 3. Fonctions................... 16PREMIER CHAPITRE. Notions fondamentales. Calcul topol ogique§ 4. Système d'axiomes. Règles de calcul................... 20§ 5. Ensembles fermés, ensembles ouverts................... 24§ 6. Frontière, intérieur d'ensemble................... 29§ 7. Entourage d'un point. Localisation des propriétés................... 32§ 8. Ensembles denses, frontières, non-denses................... 36§ 9. Points d'accumulation................... 44§ 10. Ensembles de I-e catégorie................... 48§ 11. Propriété de Baire................... 54§ 12. Séries alternées d'ensembles fermés................... 64§ 13. Continuité. Homéomorphie................... 72DEUXIÈME CHAPITRE. Espaces métrisables et séparables A. Introduction de la limite, de la distance et des coordonnées§ 14. Espaces ℒ* (pourvus de la notion de limite)................... 83§ 15. Espaces métriques................... 99§ 16. Axiome IV (de séparation)................... 123§ 17. Axiome V (de la base) B. Problèmes de la puissance................... 131§ 18. Puissance de l'espace. Points de condensation................... 140§ 19. Puissance de diverses familles d'ensembles C. Problèmes de la dimension................... 143§ 20. Définitions. Propriétés générales................... 162§ 21. Espace de dimension 0................... 166§ 22. Espace de dimension n................... 175§ 23. Simplexes, complexes, polytopes D. Produits cartésiens. Suites d'ensembles................... 189§ 24. Produits cartésiens dénombrables................... 218§ 24a. Produits cartésiens.................... 231§ 25. Limites inférieure et supérieure E. Ensembles boreliens. Fonctions mesurables B................... 241§ 26. Ensembles boreliens................... 250§ 27. Fonctions mesurables B................... 280§ 28. Fonctions jouissant de la propriété de Baire................... 306TROISIÈME CHAPITRE III. Espaces complets§ 29. Définition, Généralités................... 312§ 30. Suites d'ensembles. Théorème de Baire................... 318§ 31. Prolongement des fonctions................... 328§ 32. Rapports des espaces complets séparables à l'ensamble N des nombres irrationnels................... 344§ 33 Ensembles boreliens dans les espaces complets séparables................... 353§ 34. Ensembles projectifs................... 360§ 35. Ensembles analytiques................... 386§ 36. Espaces totalement imparfaits et autres espaces singuliers................... 421INDEX TERMINOLOGIQUE................... 441AUTEURS CITÉS................... 444

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Kuratowski, Casimir. Topologie I. Warszawa - Wrocław 1948: Instytut Matematyczny Polskiej Akademi Nauk, 1948. <http://eudml.org/doc/219310>.

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