Polarities defined by a triangle

Kloeckner, Benoît. "Polarités définies par un triangle." Séminaire de théorie spectrale et géométrie 29 (2010-2011): 51-71. <http://eudml.org/doc/219849>.

@article{Kloeckner2010-2011,
abstract = {Une polarité d’un plan projectif est une application, souvent involutive, envoyant un point générique sur une droite générique et réciproquement. La polarité la plus classique est la polarité par rapport à une conique, mais d’autres existent : la polarité harmonique par rapport à un triangle, les polarités par rapport à une courbe algébrique de degré supérieur, la polarité par rapport à un convexe.Dans cet article nous introduisons une notion de polarité par rapport à un triangle du plan projectif, motivée par une question sur la dualité des repères projectifs. Nous montrons que les quatre polarités évoquées qui peuvent s’appliquer à un triangle coïncident dans ce cas. Ce résultat fournit un prétexte à passer en revue de jolis concepts de géométrie projective, d’algèbre linéaire et de géométrie convexe.},
affiliation = {UJF-Grenoble 1, Institut Fourier, Grenoble, F-38041, France CNRS UMR 5582, Institut Fourier, Grenoble, F-38402, France},
author = {Kloeckner, Benoît},
journal = {Séminaire de théorie spectrale et géométrie},
keywords = {polarité; dualité; repère projectif; convexes},
language = {fre},
pages = {51-71},
publisher = {Institut Fourier},
title = {Polarités définies par un triangle},
url = {http://eudml.org/doc/219849},
volume = {29},
year = {2010-2011},
}

TY - JOUR
AU - Kloeckner, Benoît
TI - Polarités définies par un triangle
JO - Séminaire de théorie spectrale et géométrie
PY - 2010-2011
PB - Institut Fourier
VL - 29
SP - 51
EP - 71
AB - Une polarité d’un plan projectif est une application, souvent involutive, envoyant un point générique sur une droite générique et réciproquement. La polarité la plus classique est la polarité par rapport à une conique, mais d’autres existent : la polarité harmonique par rapport à un triangle, les polarités par rapport à une courbe algébrique de degré supérieur, la polarité par rapport à un convexe.Dans cet article nous introduisons une notion de polarité par rapport à un triangle du plan projectif, motivée par une question sur la dualité des repères projectifs. Nous montrons que les quatre polarités évoquées qui peuvent s’appliquer à un triangle coïncident dans ce cas. Ce résultat fournit un prétexte à passer en revue de jolis concepts de géométrie projective, d’algèbre linéaire et de géométrie convexe.
LA - fre
KW - polarité; dualité; repère projectif; convexes
UR - http://eudml.org/doc/219849
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