Un arbre de constantes d'approximation analogue à celui de l'équation diophantienne de Markoff

Serge Perrine

Journal de théorie des nombres de Bordeaux (1998)

  • Volume: 10, Issue: 2, page 321-353
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

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The classical Markoff theory related to the diophantine equation x 2 + y 2 + z 2 = 3 x y z gives the constants of approximation greater than ( 1 / 3 ) for irrational numbers. In the present article is explicitly given a similar theory near ( 1 / 4 ) . It is intimately connected with the diophantine equation x 2 + y 2 + z 2 = 4 x y z - x for which an associated tree is explicitly built.

How to cite

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Perrine, Serge. "Un arbre de constantes d'approximation analogue à celui de l'équation diophantienne de Markoff." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 10.2 (1998): 321-353. <http://eudml.org/doc/248161>.

@article{Perrine1998,
abstract = {La théorie de Markoff classique, construite autour de l’équation diophantienne $x^2 + y^2 + z^2 = 3xyz$ donne les constantes d’approximation des nombres irrationnels supérieures à $(1/3)$. Dans le présent article, on explicite une théorie équivalente autour de la valeur $(1/4)$. Elle est intimement liée à l’équation diophantienne $x^2 + y^2 + z^2 = 4xyz - x$ pour laquelle on construit explicitement un arbre associé.},
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TY - JOUR
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ER -

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