Substitutions commutatives de séries formelles

François Laubie

Journal de théorie des nombres de Bordeaux (2000)

  • Volume: 12, Issue: 2, page 483-488
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

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In order to investigate the non-archimedian dynamical systems of J. Lubin, we are led to determine the ramification of series with coefficients in a finite field k , which commute for the law ∘ . In this paper we study the case of abelian subgroups of t + t 2 k [ [ t ] ] which corresponds, by means of the norms field functor, to abelian extensions of finite extensions of ℚ p , whose ramification is stabilized from the ground field.

How to cite

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Laubie, François. "Substitutions commutatives de séries formelles." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 12.2 (2000): 483-488. <http://eudml.org/doc/248485>.

@article{Laubie2000,
abstract = {L’étude des systèmes dynamiques non archimédiens initiée par J. Lubin conduit à déterminer la ramification de séries à coefficients dans un corps fini $k$, qui commutent entre elles pour la loi $\circ $. Dans cet article nous traitons le cas des sous-groupes abéliens de $t + t^2 k[[t]]$ qui correspondent par le foncteur corps de normes aux extensions abéliennes des extensions finies de $\mathbb \{Q\}_p$, dont la ramification se stabilise dès le début.},
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TY - JOUR
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References

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  1. [1] I. Fesenko, On just infinite pro-p-groups and arithmetically profinite extensions of local fields. J. Reine Angew. Math.517 (1999), 61-80. Zbl0997.11107MR1728547
  2. [2] F. Laubie, M. Saïne, Ramification of some automorphisms of local fields. J. Number Theory72 (1998), 174-182. Zbl0921.11059MR1651690
  3. [3] F. Laubie, A. Movahhedi, A. Salinier, Systèmes dynamiques non archimediens et corps des normes. Preprint. Zbl1101.14057MR1914256
  4. [4] J. Lubin, Nonarchimedean dynamical systems. Comp. Math.94 (1994), 321-346. Zbl0843.58111MR1310863
  5. [5] M.A. Marshall, Ramification groups of Abelian local field extensions. Canad. J. Math.23 (1971), 278-281. Zbl0211.06704MR274424
  6. [6] E. Maus, Arithmetische dijunkte Krper. J. Reine Angew. Math.226 (1967), 184-203. Zbl0149.29403MR211981
  7. [7] S. Sen, On automorphisms of local fields. Ann. of Math.90 (1969), 33-46. Zbl0199.36301MR244214
  8. [8] J.-P. Serre, Corps locaux. Hermann, Paris (1962). MR354618
  9. [9] J.-P. Wintenberger, Le corps des normes de certaines extensions finies des corps locaux; applications. Ann. Sci. Ecole Norm. Sup.16 (1983), 59-89. Zbl0516.12015MR719763
  10. [10] J.-P. Wintenberger, Extensions abéliennes et groupes d'automorphismes des corps locaux. C.R. Acad. Sci. Paris290 (1980), 201-203. Zbl0428.12012MR564309

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