Iterates of singular differential operators and ultradifferentiable functions. I, II

Cristiana Bondioli

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni (1990)

  • Volume: 1, Issue: 4, page 293-299
  • ISSN: 1120-6330

Abstract

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In the present paper we define spaces of ultradifferentiable functions of order s > 1 by iterating singular differential operators on ] 0 , + ∞ [ with C ∞ coefficients. A Paley-Wiener type theorem is proved and this allows us to obtain an algebraic isomorphism between these spaces and the space of even Gevrey functions of order s > 1 on R .

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Bondioli, Cristiana. "Iterati di operatori differenziali singolari e funzioni ultradifferenziabili." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni 1.4 (1990): 293-299. <http://eudml.org/doc/244120>.

@article{Bondioli1990,
abstract = {In questa Nota (cui farà seguito una seconda) si definiscono, tramite iterazione di operatori differenziali singolari su \( ] 0,+\infty [ \) a coefficienti \( C^ \{\infty\} \), spazi di funzioni ultradifferenziabili di ordine \( s > 1 \). Un teorema di tipo Paley-Wiener qui dimostrato permette di concludere che i suddetti spazi sono algebricamente isomorfi allo spazio delle funzioni di Gevrey, di ordine s, pari su \( \mathbb\{R\} \).},
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TI - Iterati di operatori differenziali singolari e funzioni ultradifferenziabili
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References

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  1. BAOUENDI, M. S. - GOULAOUIC, C., Régularité analytique et itérés d'opérateurs elliptiques dégénérés: applications. J. Funct. Anal., 9, 1972, 208-248. Zbl0243.35044MR298471
  2. BONDIOLI, C., Un teorema di Paley-Wiener per funzioni ultradifferenziabili. Atti Acc. Lincei Rend., fis., s. 8, vol. 73, 1982, 89-96. Zbl0535.22009MR726285
  3. BOLLEY, P. - CAMUS, J. - RODINO, L., Hypoellipticité analytique-Gevrey et itérés d'opérateurs. Rend. Sem. Mat. Univ. Politec. Torino, 45, 1987, 1-61. Zbl0701.35055MR1037999
  4. FARAUT, J., Analyse harmonique sur les paires de Guelfand et les espaces hyperboliques. In: Analyse Harmonique. CIMPA, Nice1982, ch. IV. Zbl0569.43002
  5. GELFAND, I. M. - VILENKIN, N. Y., Generalized functions, vol. 4, Applications of Harmonic Analysis. Academic Press, New York-London1964. Zbl0144.17202MR173945
  6. KOMATSU, H., Ultradistributions, I, Structure theorems and a characterization. J. Fac. Sci. Univ. Tokio, Sec. IA, 20, 1973, 25-105. Zbl0258.46039MR320743
  7. LIONS, J. L., Equations différentielles opérationnelles et problèmes aux limites. Springer Verlag, Berlin1961. Zbl0098.31101MR153974
  8. LIONS, J. L. - MAGENES, E., Non-Homogeneous Boundary Value Problems and Applications, vol. III. Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York1973. Zbl0251.35001MR350179
  9. ROUMIEU, C., Ultradistributions définies sur R n et sur certaines classes de variétés differentiables. Analyse Math., 10, 1962, 153-192. Zbl0122.34802MR158261
  10. SCHWARTZ, L., Théorie des distributions, tome II. Hermann, Paris1951. Zbl0962.46025MR41345
  11. SEBASTIÃO E SILVA, J., Su certe classi di spazi localmente convessi importanti per le applicazioni. Rend. Mat. Univ. Roma, 14, 1955, 388-410. Zbl0064.35801MR70046
  12. TREVES, F., Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels. Academic Press, New York-London1967. Zbl0171.10402MR225131
  13. TRIMÈCHE, K., Transformation intégrale de Weyl et théorème de Paley-Wiener associés à un opérateur différentiel singulier sur ] 0 , + ∞ [ . J. Math. Pures et Appl., 60, 1981, 51-98 Zbl0416.44002MR616008
  14. TRIMÈCHE, K., Transmutation Operators and Mean-Periodic Functions Associated with Differential Operators. Harwood Academic Publishers, Chur-London1988. Zbl0875.43001MR1079032

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