Espaces homogènes et arithmétique des schémas en groupes réductifs sur les anneaux de Dedekind

Jean-Claude Douai

Journal de théorie des nombres de Bordeaux (1995)

  • Volume: 7, Issue: 1, page 21-26
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

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Soit S un schéma arithmétique de dimension 1 , c’est-à-dire le spectre de l’anneau des entiers d’un corps de nombres ou une courbe algébrique, lisse, irréductible, définie sur un corps fini ou algébriquement clos. Nous associons à un S -espace homogène (à gauche) X d’un groupe réductif G dont l’isotropie est aussi un groupe réductif H une classe caractéristique qui, dans le cas où H est semi-simple, vit dans un H 3 de S à valeurs dans le noyau du revêtement universel d’une S -forme de H . Cette classe constitue une obstruction au relèvement de X en un G -torseur et, sous certaines hypothèses, une obstruction à l’existence d’un point S -rationnel dans X . Applications à l’existence de tels points dans les S -espaces homogènes.

How to cite

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Douai, Jean-Claude. "Espaces homogènes et arithmétique des schémas en groupes réductifs sur les anneaux de Dedekind." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 7.1 (1995): 21-26. <http://eudml.org/doc/247658>.

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References

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