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A non-abelian tensor product of Leibniz algebra

Allahtan Victor Gnedbaye (1999)

Annales de l'institut Fourier

Leibniz algebras are a non-commutative version of usual Lie algebras. We introduce a notion of (pre)crossed Leibniz algebra which is a simultaneous generalization of notions of representation and two-sided ideal of a Leibniz algebra. We construct the Leibniz algebra of biderivations on crossed Leibniz algebras and we define a non-abelian tensor product of Leibniz algebras. These two notions are adjoint to each other. A (co)homological characterization of these new algebraic objects enables us to...

Cohomologie des algèbres de Lie croisées et K -théorie de Milnor additive

Daniel Guin (1995)

Annales de l'institut Fourier

Dans cet article, nous définissons des modules de (co)-homologie 0 ( 𝔊 , 𝔄 ) , 1 ( 𝔊 , 𝔄 ) , ( 𝔊 , 𝔄 ) , 1 ( 𝔊 , 𝔄 ) 𝔊 et 𝔄 sont des algèbres de Lie munies d’une structure supplémentaire (algèbres de Lie croisées), qui satisfont les propriétés usuelles des foncteurs cohomologiques. Si A est une k -algèbre, nous utilisons ces modules d’homologie pour comparer le groupe d’homologie cyclique H C 1 ( A ) avec un analogue additif du groupe de K -théorie de Milnor K 2 Madd ( A ) .

Espaces homogènes et arithmétique des schémas en groupes réductifs sur les anneaux de Dedekind

Jean-Claude Douai (1995)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Soit S un schéma arithmétique de dimension 1 , c’est-à-dire le spectre de l’anneau des entiers d’un corps de nombres ou une courbe algébrique, lisse, irréductible, définie sur un corps fini ou algébriquement clos. Nous associons à un S -espace homogène (à gauche) X d’un groupe réductif G dont l’isotropie est aussi un groupe réductif H une classe caractéristique qui, dans le cas où H est semi-simple, vit dans un H 3 de S à valeurs dans le noyau du revêtement universel d’une S -forme de H . Cette classe...

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