Nouveaux aspects de la transcendance

Patrice Philippon

Journal de théorie des nombres de Bordeaux (1995)

  • Volume: 7, Issue: 1, page 191-218
  • ISSN: 1246-7405

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Philippon, Patrice. "Nouveaux aspects de la transcendance." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 7.1 (1995): 191-218. <http://eudml.org/doc/247661>.

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References

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  1. [1] M. Ably, Résultats quantitatifs d'indépendance algébrique pour les groupes algébriques, J. Number Theory42 (1992), 194-231. Zbl0758.11032MR1183376
  2. [2] M. Amou, Algebraic independence of the values of certain functions at a transcendental number, Acta Arith.59 (1991), 71-82. Zbl0735.11031MR1133238
  3. [3] P.G. Becker, Effective measures of algebraic independence of the values of Mahler type functions, Acta. Arith.58 (1991), 239-250. Zbl0735.11030MR1121085
  4. [4] P.G. Becker, Transcendence of the values of functions satisfying generalized Mahler type functional equations, J. Reine Angew. Math.440 (1993), 111-128. Zbl0770.11037MR1225960
  5. [5] D. Bertrand, Problèmes locaux, appendice 1 de Nombres transcendants et groupes algébriques par M. Waldschmidt, Astérisque 69-70, Soc. Math. France (1979), 163-189. [6] N. Bourbaki, Algèbre commutative, Chap. 5 à 7, Masson, 1985. Zbl0428.10017MR570648
  6. [7] D. Caveny, Quantitative transcendence results associated with Liouville numbers, Proc. Amer. Math. Soc., 120, n°2 (1994), 349-357. Zbl0802.11028MR1165048
  7. [8] S. David, Minoration de formes linéaires de logarithmes elliptiques, Mem. Soc. Math. France (Suppl. au n°123), 1995, à paraître. Zbl0859.11048MR1385175
  8. [9] S. Delaunay, Grands degrés de transcendance, les hypothèses techniques dans le cas exponentiel, (I), C.R. Acad. Sci. Paris, Sér. I315 (1992), 1333-1336; (II), Ibidem 316 (1993), 7-10. Zbl0777.11022MR1198997
  9. [10] L. Denis, Remarques sur la transcendance en carastéristique finie, C.R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada14, n°4 (1992), 157-162. Zbl0774.11029MR1179072
  10. [11] L. Denis, Indépendance algébrique sur le module de Carlitz, C.R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, 317 (1993), 913-915; Acta. Arith. 69-1 (1995), 75-89. Zbl0924.11060MR1310843
  11. [12] Dong Pingping, Minorations de combinaisons linéaires de logarithmes de nombre algébriques p-adiques, C.R. Acad. Sci. Paris, Sér. I315 (1992), 103-106. Zbl0774.11035MR1181280
  12. [13] R. Fossum, The divisor class group of a Krull domain, Ergeb. Math. Grenzgeb. n°74, Springer, 1973. Zbl0256.13001MR382254
  13. [14] M.D. Fried & M. Jarden, Field arithmetic, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3) n°11, Springer, 1986. Zbl0625.12001MR868860
  14. [15] F. Gramain, M. Mignotte & M. Waldschmidt, Valeurs algébriques de fonctions analytiques, Acta Arith.47 (1986), 97-121. Zbl0553.10026MR867491
  15. [16] Y. Hellegouarch, Modules de Drinfeld généralisés, dans Approximation diophantiennes et nombres transcendants, Luminy 1990, P. Philippon éd., W. de Gruyter, 1992, 123-164. Zbl0760.11019MR1176527
  16. [17] N. Hirata-Kohno, Formes linéaires de logarithmes de points algébriques sur les groupes algébriques, Invent. Math.104 (1991), 401-433. Zbl0704.11016MR1098616
  17. [18] M. Laurent, Sur quelques résultats récents de transcendance, dans Journées Arithmétiques de Luminy, Juillet 1989, Astérisque 198-199-200, Soc. Math. France, 1991, 209-230. Zbl0762.11027MR1144324
  18. [19] M. Laurent, M. Mignotte & Y.V. Nesterenko, Formes linéaires en deux logarithmes et déterminants d'interpolation, J. Number Theory, à paraître. Zbl0843.11036
  19. [20] J. Loxton & A. van der Poorten, Transcendence and algebraic independence by a method of Mahler, dans Transcendence theory: advances and applications, A. Baker & D.W. Masser éd., Academic Press, 1977, 211-226. Zbl0378.10020MR476660
  20. [21] D.W. Masser & G. Wüstholz, Isogeny estimates for abelian varieties and finiteness theorems, Ann. of Math.137 (1993), 407-458. Zbl0804.14019MR1217345
  21. [22] Y.V. Nesterenko, On a measures of the algebraic independence of the values of certain functions, Math. Sb.128(170) (1985), 545-568 = Math. USSR Sb.56 (1987), 545-567. Zbl0608.10034MR820402
  22. [23] Y.V. Nesterenko, Measures of algebraic independence of numbers and functions, dans Journées Arithmétiques de Besançon, Juin 1985, Astérisque 147-148, Soc. Math. France, 1987, 141-149. Zbl0615.10043MR891425
  23. [24] K. Nishioka, New approach in Mahler's method, J. Reine Angew. Math407 (1990), 202-219. Zbl0694.10035MR1048535
  24. [25] K. Nishioka, Algebraic independence measures of the values of Mahler functions, J. Reine Angew. Math420 (1991), 203-214. Zbl0736.11034MR1124571
  25. [26] P. Philippon, Transcendance sur les anneaux diophantiens, dans Séminaire de Théorie des Nombres de Caen 1992-93, Publ. Math. Univ.Caen,1994. 
  26. [27] D. Roy & M. Waldschmidt, Autour du théorème du sous-groupe algébrique, Canadian Bull. Math.36, n°3 (1993), 358-367. Zbl0813.11041MR1245821
  27. [28] C.L. Stewart & Yu Kunrui, On the abc conjecture, Math. Ann.291 (1991), 225-230. Zbl0761.11030MR1129361
  28. [29] A. Thiery, Indépendance algébrique des périodes et quasi-périodes d'un module de Drinfeld, dans The arithmetic of functions fields, Proc. Workshop Ohio State Univ. 1991, D. Goss, D.R. Hayes & M.I. Rosen éd., W. de Gruyter, 1992, 265-284. Zbl0798.11021MR1196524
  29. [30] T. Topfer, An axiomatization of Nesterenko's method and applications on Mahler functions, J. Number Theory49, n°1 (1994), 1-26; (II), Compositio Math. à paraître. Zbl0813.11043MR1295949
  30. [31] M. Waldschmidt, Nombres transcendants, Lecture Notes in Math.402, Springer, 1974. Zbl0302.10030MR360483
  31. [32] M. Waldschmidt, Introduction to recent results in transcendental number theory, MSRI, Berkeley, 1993, preprint n°074.93. 
  32. [33] M. Waldschmidt, Extrapolation et alternants I, dans Problèmes Diophantiens 92-93, Publ. Math. Univ. P. et M. Curie 108 (1994), exposé n°11. 
  33. [34] Yu Jing, Six exponentials theorems in finite characteristic, Math. Ann.272 (1985), 91-98. Zbl0574.12014MR794093
  34. [35] Yu Jing, Transcendence and Drinfeld modules, Invent. Math.83 (1986), 507-517. Zbl0586.12010MR827364
  35. [36] Yu Jing, Transcendence in finite characteristic, dans The arithmetic of functions fields, Proc. Workshop Ohio State Univ. 1991, D. Goss, D.R. Hayes & M.I. Rosen éd., W. de Gruyter, 1992, 253-264. Zbl0792.11015MR1196523
  36. [37] Yu Kunrui, Linear forms in p-adic logarithms, Acta Math.53 (1989), 104-186; (II), Compositio Math.74 (1990), 15-113. Zbl0699.10050MR1055245

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