Displaying similar documents to “Nouveaux aspects de la transcendance”

Sur l'approximation algébrique en degré de transcendance un

Michel Laurent, Damien Roy (1999)

Annales de l'institut Fourier

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Soient 𝒞 une courbe algébrique affine de ℂ m définie sur ℚ , et θ _ un point de 𝒞 qui n’est pas algébrique. On démontre l’existence d’une infinité de “bonnes” approximations de θ _ par des points algébriques de 𝒞 de degré et taille bornés, les majorants du degré et de la taille étant choisis à l’intérieur de suites satisfaisant certaines conditions de croissance modérée. On établit aussi une minoration du degré de ces bonnes approximations, raffinant ainsi un résultat de Wirsing. Comme corollaire,...

Nouvelles méthodes pour minorer des combinaisons linéaires de logarithmes de nombres algébriques

Michel Waldschmidt (1991)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Depuis un peu plus de vingt ans, la recherche de minorations de combinaisons linéaires de logarithmes de nombres algébriques avec des coefficients algébriques a fait l'objet de nombreux travaux. Dès que le nombre de logarithmes dépasse 2, toutes les démonstrations utilisées jusqu'à présent reposaient sur la méthode de Baker. Nous proposons ici d'autres méthodes.

Sur des hauteurs alternatives. II

Patrice Philippon (1994)

Annales de l'institut Fourier

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Nous complétons l’interprétation géométrique de [P2]1991:726;1401792m:11061 pour les hauteurs locales archimédiennes et les distances projectives de [P1]88h11048. On montre comment ceci conduit à une taille (telle que définie dans [P3]) sur les anneaux de coordonnées de variétés projectives. On définit aussi des notions de et pour les extensions de type fini de Q .

Une application nouvelle de la méthode de Thue

Pietro Corvaja (1995)

Annales de l'institut Fourier

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Soient K un corps de nombres de degré n sur le corps des nombres rationnels Q , v une place de K . Nous démontrons que pour presque tout couple ( α , β ) ∈ K × Q , avec α ≠ β , on a | α - β | > H ( α ) - 2 n n H ( β ) - 4 n , où H ( · ) désigne la hauteur de Weil absolue. Un résultat semblable vaut quand le corps des approximants Q est remplacé par un corps de nombres quelconque.