Équations diophantiennes polynomiales à hautes multiplicités

Langevin, Michel. "Équations diophantiennes polynomiales à hautes multiplicités." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 13.1 (2001): 211-226. <http://eudml.org/doc/248709>.

@article{Langevin2001,
abstract = {On montre comment écrire de grandes familles, avec de hautes multiplicités, de cas d’égalité $A + B = C$ pour l’inégalité de Stothers-Mason (si $A(X), B(X), C(X)$ sont des polynômes premiers entre eux, le nombre exact de racines du produit $ABC$ dépasse de $1$ le plus grand des degrés des composantes $A, B, C)$. On développera pour cela des techniques polynomiales itératives inspirées des décompositions de Dunford-Schwartz et de fonctions de Belyi. Des exemples d’application avec les conjectures $(abc)$ ou de M. Hall sont développés.},
author = {Langevin, Michel},
journal = {Journal de théorie des nombres de Bordeaux},
keywords = {Dunford-Schwartz decomposition; Hall conjecture; Mason inequality; polynomial solutions},
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pages = {211-226},
publisher = {Université Bordeaux I},
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volume = {13},
year = {2001},
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TY - JOUR
AU - Langevin, Michel
TI - Équations diophantiennes polynomiales à hautes multiplicités
JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY - 2001
PB - Université Bordeaux I
VL - 13
IS - 1
SP - 211
EP - 226
AB - On montre comment écrire de grandes familles, avec de hautes multiplicités, de cas d’égalité $A + B = C$ pour l’inégalité de Stothers-Mason (si $A(X), B(X), C(X)$ sont des polynômes premiers entre eux, le nombre exact de racines du produit $ABC$ dépasse de $1$ le plus grand des degrés des composantes $A, B, C)$. On développera pour cela des techniques polynomiales itératives inspirées des décompositions de Dunford-Schwartz et de fonctions de Belyi. Des exemples d’application avec les conjectures $(abc)$ ou de M. Hall sont développés.
LA - fre
KW - Dunford-Schwartz decomposition; Hall conjecture; Mason inequality; polynomial solutions
UR - http://eudml.org/doc/248709
ER -