Équations diophantiennes polynomiales à hautes multiplicités

Michel Langevin

Journal de théorie des nombres de Bordeaux (2001)

  • Volume: 13, Issue: 1, page 211-226
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

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One shows how to write and to classify large sets of relations A + B = C (where A = A ( X ) , B = B ( X ) , C = C ( X ) are coprime polynomials such that the exact number of roots of the product A B C exceeds by 1 the greatest degree of components A , B , C ) with high multiplicities. Iterative polynomial methods generating high multiplicities (decomposition of Dunford-Schwartz, Belyi’s functions) are developed. Links with Stothers-Mason Theorem and classical conjectures (M. Hall, a b c ) are studied.

How to cite

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Langevin, Michel. "Équations diophantiennes polynomiales à hautes multiplicités." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 13.1 (2001): 211-226. <http://eudml.org/doc/248709>.

@article{Langevin2001,
abstract = {On montre comment écrire de grandes familles, avec de hautes multiplicités, de cas d’égalité $A + B = C$ pour l’inégalité de Stothers-Mason (si $A(X), B(X), C(X)$ sont des polynômes premiers entre eux, le nombre exact de racines du produit $ABC$ dépasse de $1$ le plus grand des degrés des composantes $A, B, C)$. On développera pour cela des techniques polynomiales itératives inspirées des décompositions de Dunford-Schwartz et de fonctions de Belyi. Des exemples d’application avec les conjectures $(abc)$ ou de M. Hall sont développés.},
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TY - JOUR
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JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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ER -

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