Une formule d'interpolation en deux variables

Damien Roy

Journal de théorie des nombres de Bordeaux (2001)

  • Volume: 13, Issue: 1, page 315-323
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

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We prove an interpolation formula for a function F ( z , w ) of two complex variables which takes into account the values of this function as well as those of its partial derivatives with respect to w on a subgroup of 𝐂 2 of rank 2 . We also outline how such a formula reduces Schanuel’s conjecture to a statement of the form of a criterion of algebraic independence.

How to cite

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Roy, Damien. "Une formule d'interpolation en deux variables." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 13.1 (2001): 315-323. <http://eudml.org/doc/248723>.

@article{Roy2001,
abstract = {On démontre une formule d’interpolation pour une fonction $F(z, w)$ de deux variables complexes qui tient compte des valeurs de cette fonction ainsi que de ses dérivées partielles par rapport à $w$ en des points d’un sous-groupe de $\mathbf \{C\}^2$ de rang $2$. On explique préalablement comment, dans les grandes lignes, une telle formule permet de ramener la conjecture de Schanuel à un énoncé dont la forme est celle d’un critère d’indépendance algébrique.},
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ER -

References

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  1. [1] S. Lang, Introduction to transcendental numbers. Addison-Wesley, 1966. Zbl0144.04101MR214547
  2. [2] D. Masser, Polynomial interpolation in several complex variables. J. Approx. Theory24 (1978), 18-34. Zbl0401.32009MR510919
  3. [3] J.-C. Moreau, Lemmes de Schwarz en plusieurs variables et applications arithmétiques. Sém. P. Lelong, H. Skoda (Analyse) 1978/79, pp. 174-190, Lecture Notes in Math. 822, Springer, Berlin-New York, 1980. Zbl0452.10036MR599026
  4. [4] D. Roy, An arithmetic criterion for the values of the exponential function. Acta Arith. (à paraître). Zbl0981.11025MR1824984
  5. [5] M. Waldschmidt, Nombres transcendants et groupes algébriques. Soc. Math. France, Astérisque69-70 (1979), avec deux appendices par D. Bertrand et J.-P. Serre. Zbl0428.10017MR570648
  6. [6] M. Waldschmidt, Transcendance et exponentielles en plusieurs variables. Invent. Math.63 (1981), 97-127. Zbl0454.10020MR608530

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