Recherche à voisinage variable de graphes extrémaux 26. Nouveaux résultats sur la maille

Mustapha Aouchiche; Odile Favaron; Pierre Hansen

RAIRO - Operations Research (2009)

  • Volume: 43, Issue: 4, page 339-358
  • ISSN: 0399-0559

Abstract

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Using the AutoGraphiX 2 system (AGX2), we study relations between graph invariants of the form where g denotes the girth of a graph G=(V, E), i another invariant among the average distance l ¯ , the index λ1, the Randić index R and the domination number β, denotes one of the four operations +, -, ×, /, b ̲ n and b ¯ n lower and upper bounding functions of the order n of the graph considered which are tight for all n (except possibly very small values due to border effects). The results proved or discussed below were first presented as conjectures in a previous paper published in RAIRO Operations Research [RAIRO Oper. Res. 39 (2005) 275–293].

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Aouchiche, Mustapha, Favaron, Odile, and Hansen, Pierre. "Recherche à voisinage variable de graphes extrémaux 26. Nouveaux résultats sur la maille." RAIRO - Operations Research 43.4 (2009): 339-358. <http://eudml.org/doc/250628>.

@article{Aouchiche2009,
abstract = { On étudie à l'aide du système AutoGraphiX 2 (AGX 2) des relations de la forme \[ \underline\{b\}\_\{n\} \, \le \, g \, \oplus \, i \, \le \, \overline\{b\}\_\{n\} \] où g désigne la maille d'un graphe G=(V, E), i un autre invariant parmi la distance moyenne $\overline\{l\}$, l'index λ1, l'indice de Randić R et le nombre de domination β, $\oplus$ désigne l'une des opérations +, -, ×, /, $\underline\{b\}_\{n\}$ et $\overline\{b\}_\{n\}$ des fonctions de l'ordre n du graphe qui bornent l'expression $g\oplus i$ et sont atteintes pour tout n (sauf éventuellement de très petites valeurs du fait des effets de bord). Les résultats prouvés ou discutés ci-dessous ont déjà été présentés, sous forme de conjectures, dans un article précédent paru dans RAIRO Recherche Opérationnelle [RAIRO Oper. Res. 39 (2005) 275–293]. },
author = {Aouchiche, Mustapha, Favaron, Odile, Hansen, Pierre},
journal = {RAIRO - Operations Research},
keywords = {Graphe; AGX; maille; distance; Randić; index; domination.},
language = {fre},
month = {10},
number = {4},
pages = {339-358},
publisher = {EDP Sciences},
title = {Recherche à voisinage variable de graphes extrémaux 26. Nouveaux résultats sur la maille},
url = {http://eudml.org/doc/250628},
volume = {43},
year = {2009},
}

TY - JOUR
AU - Aouchiche, Mustapha
AU - Favaron, Odile
AU - Hansen, Pierre
TI - Recherche à voisinage variable de graphes extrémaux 26. Nouveaux résultats sur la maille
JO - RAIRO - Operations Research
DA - 2009/10//
PB - EDP Sciences
VL - 43
IS - 4
SP - 339
EP - 358
AB - On étudie à l'aide du système AutoGraphiX 2 (AGX 2) des relations de la forme \[ \underline{b}_{n} \, \le \, g \, \oplus \, i \, \le \, \overline{b}_{n} \] où g désigne la maille d'un graphe G=(V, E), i un autre invariant parmi la distance moyenne $\overline{l}$, l'index λ1, l'indice de Randić R et le nombre de domination β, $\oplus$ désigne l'une des opérations +, -, ×, /, $\underline{b}_{n}$ et $\overline{b}_{n}$ des fonctions de l'ordre n du graphe qui bornent l'expression $g\oplus i$ et sont atteintes pour tout n (sauf éventuellement de très petites valeurs du fait des effets de bord). Les résultats prouvés ou discutés ci-dessous ont déjà été présentés, sous forme de conjectures, dans un article précédent paru dans RAIRO Recherche Opérationnelle [RAIRO Oper. Res. 39 (2005) 275–293].
LA - fre
KW - Graphe; AGX; maille; distance; Randić; index; domination.
UR - http://eudml.org/doc/250628
ER -

References

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