Heuristiques pour le Problème du Vendeur m-Péripatétique

Éric Duchenne; Gilbert Laporte; Frédéric Semet

RAIRO - Operations Research (2009)

  • Volume: 43, Issue: 1, page 13-26
  • ISSN: 0399-0559

Abstract

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Le Problème du Vendeur m-Péripatétique (m-PVP) est défini sur un graphe non orienté G=(V,E) où V = {1,...,n} est l'ensemble des sommets, E = {(i,j) : i,j ∈ V,i < j} est l'ensemble des arêtes et (cij) est une matrice de coûts définie sur E. Le m-PVP consiste à déterminer m cycles hamiltoniens sur G n'ayant aucune arête en commun et dont le coût total est minimal. Cet article décrit sept nouvelles heuristiques pour le m-PVP et les compare à celle qui a été proposée par Krarup en 1975. The m-Peripatetic Salesman Problem (m-PSP) is defined on a undirected graph G = (V, E) where V = {1,...,n} is the vertex set, E = {(i,j) : i,j ∈ V,i < j} is the edge set and ((cij) is a cost matrix defined on E. The m-PSP consists of determining m edge-disjoint Hamiltonian cycles of least total cost on G. This article describes seven new heuristics for the m-PSP and compares them with the heuristic proposed by Krarup in 1975.

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Duchenne, Éric, Laporte, Gilbert, and Semet, Frédéric. "Heuristiques pour le Problème du Vendeur m-Péripatétique." RAIRO - Operations Research 43.1 (2009): 13-26. <http://eudml.org/doc/250642>.

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ER -

References

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  1. D. Bauer, H.J. Broersma and H.J. Veldman, On smallest non-Hamiltonian regular tough graphs. Congressus Numerantium70 (1990) 95–98.  Zbl0695.05040
  2. J. Blazewicz, R.E. Burkard, G. Finke and G.J. Woeginger, Vehicle scheduling in two-cycle flexible manufactoring systems. Math. Comput. Model.20 (1994) 19–31.  Zbl0810.90062
  3. G.B. Dantzig, D.R. Fulkerson and S.M. Johnson, Solution of a large-scale traveling-salesman problem. Oper. Res.2 (1954) 393–410.  
  4. J.B.J.M. De Kort, Lower bounds for symmetric m-peripatetic salesman problems. Optimization22 (1991) 113–122.  Zbl0717.90048
  5. J.B.J.M. De Kort, A branch-and-bound algorithm for symmetric 2-peripatetic salesman problems. Eur. J. Oper. Res.70 229–243.  Zbl0799.90114
  6. J.B.J.M. De Kort, Sensitivity analysis for symmetric 2-peripatetic salesman problems. Oper. Res. Lett.13 (1993) 79–84.  Zbl0771.90093
  7. É. Duchenne, G. Laporte and F. Semet, Branch-and-cut algorithms for the undirected m-peripatetic salesman problem. Eur. J. Oper. Res.162 (2005) 700–712.  Zbl1067.90136
  8. É. Duchenne, G. Laporte and F. Semet, The undirected m-peripatetic salesman problem: polyhedral results and new algorithms. Oper. Res.55 (2007) 949–965.  Zbl1167.90627
  9. R. Gopalan, R. Batta and M.H. Karwan, The equity constrained shortest path problem. Comput. Oper. Res.17 (1990) 297–307.  Zbl0695.90099
  10. K. Helsgaun, An effective implementation of the Lin-Kernighan traveling salesman heuristic. Eur. J. Oper. Res.126 (2000) 106–130.  Zbl0969.90073
  11. J. Krarup, The peripatetic salesman and some related unsolved problems, in Combinatorial Programmin. Methods and Applications, edited by Roy B. D. Reidel Publ., Dordrecht (1975) 173–178.  Zbl0309.90059
  12. S. Lin, Computer solutions of the traveling salesman problem. Bell Syst. Tech. J.44 (1965) 2245–2269.  Zbl0136.14705
  13. L. Lindner-Dutton, R. Batta and M.H. Karwan, Equitable sequencing of a Given set of hazardous materials shipments. Transportation Science25 (1991) 124–137.  
  14. C. Quintero Araujo, R. Wolfler Calvo and M.A. Ould Louly, Développement de méthodes heuristiques pour le 2-voyageur de commerce péripatétique. 6e Conférence Francophone de MOdélisation et SIMulation - MOSIM 06, Rabat, Maroc.  
  15. G. Reinelt, TSPLIB – A traveling salesman problem library. ORSA J. Comput.3 (1991) 376–384.  Zbl0775.90293
  16. M.A. Venkataramanan and K.A. Wilson, A branch-and-bound algorithm for flow-path design of automated guided vehicle systems. Nav. Res. Logist.38 (1991) 431–445.  Zbl0725.90030
  17. R. Wolfler Calvo and R. Cordone, A heuristic approach to the overnight security service problem. Comput. Oper. Res.30 (2003) 1269–1287.  Zbl1026.90018

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