Generalized Fractional Calculus, Special Functions and Integral Transforms: What is the Relation? Обобщения на дробното смятане, специалните функции и интегралните трансформации: Каква е връзката?

Kiryakova, Virginia. "Generalized Fractional Calculus, Special Functions and Integral Transforms: What is the Relation? Обобщения на дробното смятане, специалните функции и интегралните трансформации: Каква е връзката?." Union of Bulgarian Mathematicians 40.1 (2011): 42-53. <http://eudml.org/doc/250964>.

@article{Kiryakova2011,
abstract = {Виржиния С. Кирякова - В този обзор илюстрираме накратко наши приноси към обобщенията на дробното смятане (анализ) като теория на операторите за интегриране и диференциране от произволен (дробен) ред, на класическите специални функции и на интегралните трансформации от лапласов тип. Показано е, че тези три области на анализа са тясно свързани и взаимно индуцират своето възникване и по-нататъшно развитие. За конкретните твърдения, доказателства и примери, вж. Литературата.In this survey we briefly illustrate some of our contributions to the generalizations of the fractional calculus (analysis) as a theory of the operators for integration and differentiation of arbitrary (fractional) order, of the classical special functions and of the integral transforms of Laplace type. It is shown that these three topics of analysis are closely related and mutually induce their origins and developments. Due to the short space, we confine here only to survey the ideas of our recent contributions related to the title. Statements of the numerous results, their proofs, examples and applications can be found in Refs, like: [1]–[2], [5]–[7], [11]–[19]. *2010 Mathematics Subject Classification: 26A33, 33C60, 44A10, 44A40This paper is supported under Project D ID 02/25/2009: “Integral Transform Methods, Special Functions and Applications”, by the National Science Fund of the Ministry of Education, Youth and Science, Bulgaria.},
author = {Kiryakova, Virginia},
journal = {Union of Bulgarian Mathematicians},
keywords = {Fractional Integrals and Derivatives; Generalized Hypergeometric Functions; H-Functions; G-Functions; Integral Transforms of Laplace Type},
language = {eng},
number = {1},
pages = {42-53},
publisher = {Union of Bulgarian Mathematicians},
title = {Generalized Fractional Calculus, Special Functions and Integral Transforms: What is the Relation? Обобщения на дробното смятане, специалните функции и интегралните трансформации: Каква е връзката?},
url = {http://eudml.org/doc/250964},
volume = {40},
year = {2011},
}

TY - JOUR
AU - Kiryakova, Virginia
TI - Generalized Fractional Calculus, Special Functions and Integral Transforms: What is the Relation? Обобщения на дробното смятане, специалните функции и интегралните трансформации: Каква е връзката?
JO - Union of Bulgarian Mathematicians
PY - 2011
PB - Union of Bulgarian Mathematicians
VL - 40
IS - 1
SP - 42
EP - 53
AB - Виржиния С. Кирякова - В този обзор илюстрираме накратко наши приноси към обобщенията на дробното смятане (анализ) като теория на операторите за интегриране и диференциране от произволен (дробен) ред, на класическите специални функции и на интегралните трансформации от лапласов тип. Показано е, че тези три области на анализа са тясно свързани и взаимно индуцират своето възникване и по-нататъшно развитие. За конкретните твърдения, доказателства и примери, вж. Литературата.In this survey we briefly illustrate some of our contributions to the generalizations of the fractional calculus (analysis) as a theory of the operators for integration and differentiation of arbitrary (fractional) order, of the classical special functions and of the integral transforms of Laplace type. It is shown that these three topics of analysis are closely related and mutually induce their origins and developments. Due to the short space, we confine here only to survey the ideas of our recent contributions related to the title. Statements of the numerous results, their proofs, examples and applications can be found in Refs, like: [1]–[2], [5]–[7], [11]–[19]. *2010 Mathematics Subject Classification: 26A33, 33C60, 44A10, 44A40This paper is supported under Project D ID 02/25/2009: “Integral Transform Methods, Special Functions and Applications”, by the National Science Fund of the Ministry of Education, Youth and Science, Bulgaria.
LA - eng
KW - Fractional Integrals and Derivatives; Generalized Hypergeometric Functions; H-Functions; G-Functions; Integral Transforms of Laplace Type
UR - http://eudml.org/doc/250964
ER -