Exact Solutions of Nonlocal Boundary Value Problems for One- and Two-Dimensional Heat Equation Точни решения на нелокални гранични задачи за едно- и двумерни уравнения на топлопроводноста

Dimovski, Ivan; Tsankov, Yulian

Union of Bulgarian Mathematicians (2012)

  • Volume: 41, Issue: 1, page 163-172
  • ISSN: 1313-3330

Abstract

top
Иван Хр. Димовски, Юлиан Ц. Цанков - Предложен е метод за намиране на явни решения на клас двумерни уравнения на топлопроводността с нелокални условия по пространствените променливи. Методът е основан на директно тримерно операционно смятане. Класическата дюамелова конволюция е комбинирана с две некласически конволюции за операторите ∂xx и ∂yy в една тримерна конволюция. Съответното операционно смятане използва мултипликаторни частни. Мултипликаторните частни позволяват да се продължи принципът на Дюамел за пространствените променливи и да се намерят явни решения на разглежданите гранични задачи. Общите разглеждания са приложени в случая на гранични условия от типа на Йонкин. Намерени са експлицитни решения в затворен вид.It is proposed an operational method for obtaining of explicit solutions of space-nonlocal BVPs for the two-dimensional heat equation. It is based on a direct three-dimensional operational calculus built on a three-dimensional convolution, combining the classical Duhamel convolution with two non-classical convolutions for the operators ∂xx and ∂yy. The corresponding operational calculus uses multiplier fractions instead of convolution fractions. Extensions of the Duhamel principle to the space variables are given. *2000 Mathematics Subject Classification: 44A35, 35L20, 35J05, 35J25.Partially supported by Project D ID 02/25/2009 “Integral Transform Methods, Special Functions and Applications”, by NSF – Ministry of Education, Youth and Science, Bulgaria and by Grant N 174/2011 of NSF Bulgaria.

How to cite

top

Dimovski, Ivan, and Tsankov, Yulian. "Exact Solutions of Nonlocal Boundary Value Problems for One- and Two-Dimensional Heat Equation Точни решения на нелокални гранични задачи за едно- и двумерни уравнения на топлопроводноста." Union of Bulgarian Mathematicians 41.1 (2012): 163-172. <http://eudml.org/doc/250971>.

@article{Dimovski2012,
abstract = {Иван Хр. Димовски, Юлиан Ц. Цанков - Предложен е метод за намиране на явни решения на клас двумерни уравнения на топлопроводността с нелокални условия по пространствените променливи. Методът е основан на директно тримерно операционно смятане. Класическата дюамелова конволюция е комбинирана с две некласически конволюции за операторите ∂xx и ∂yy в една тримерна конволюция. Съответното операционно смятане използва мултипликаторни частни. Мултипликаторните частни позволяват да се продължи принципът на Дюамел за пространствените променливи и да се намерят явни решения на разглежданите гранични задачи. Общите разглеждания са приложени в случая на гранични условия от типа на Йонкин. Намерени са експлицитни решения в затворен вид.It is proposed an operational method for obtaining of explicit solutions of space-nonlocal BVPs for the two-dimensional heat equation. It is based on a direct three-dimensional operational calculus built on a three-dimensional convolution, combining the classical Duhamel convolution with two non-classical convolutions for the operators ∂xx and ∂yy. The corresponding operational calculus uses multiplier fractions instead of convolution fractions. Extensions of the Duhamel principle to the space variables are given. *2000 Mathematics Subject Classification: 44A35, 35L20, 35J05, 35J25.Partially supported by Project D ID 02/25/2009 “Integral Transform Methods, Special Functions and Applications”, by NSF – Ministry of Education, Youth and Science, Bulgaria and by Grant N 174/2011 of NSF Bulgaria.},
author = {Dimovski, Ivan, Tsankov, Yulian},
journal = {Union of Bulgarian Mathematicians},
keywords = {Convolution; Convolution Algebra; Multiplier; Multiplier Fractions; Heat Equation; Non-Local BVP; Duhamel Principle; Weak Solution},
language = {eng},
number = {1},
pages = {163-172},
publisher = {Union of Bulgarian Mathematicians},
title = {Exact Solutions of Nonlocal Boundary Value Problems for One- and Two-Dimensional Heat Equation Точни решения на нелокални гранични задачи за едно- и двумерни уравнения на топлопроводноста},
url = {http://eudml.org/doc/250971},
volume = {41},
year = {2012},
}

TY - JOUR
AU - Dimovski, Ivan
AU - Tsankov, Yulian
TI - Exact Solutions of Nonlocal Boundary Value Problems for One- and Two-Dimensional Heat Equation Точни решения на нелокални гранични задачи за едно- и двумерни уравнения на топлопроводноста
JO - Union of Bulgarian Mathematicians
PY - 2012
PB - Union of Bulgarian Mathematicians
VL - 41
IS - 1
SP - 163
EP - 172
AB - Иван Хр. Димовски, Юлиан Ц. Цанков - Предложен е метод за намиране на явни решения на клас двумерни уравнения на топлопроводността с нелокални условия по пространствените променливи. Методът е основан на директно тримерно операционно смятане. Класическата дюамелова конволюция е комбинирана с две некласически конволюции за операторите ∂xx и ∂yy в една тримерна конволюция. Съответното операционно смятане използва мултипликаторни частни. Мултипликаторните частни позволяват да се продължи принципът на Дюамел за пространствените променливи и да се намерят явни решения на разглежданите гранични задачи. Общите разглеждания са приложени в случая на гранични условия от типа на Йонкин. Намерени са експлицитни решения в затворен вид.It is proposed an operational method for obtaining of explicit solutions of space-nonlocal BVPs for the two-dimensional heat equation. It is based on a direct three-dimensional operational calculus built on a three-dimensional convolution, combining the classical Duhamel convolution with two non-classical convolutions for the operators ∂xx and ∂yy. The corresponding operational calculus uses multiplier fractions instead of convolution fractions. Extensions of the Duhamel principle to the space variables are given. *2000 Mathematics Subject Classification: 44A35, 35L20, 35J05, 35J25.Partially supported by Project D ID 02/25/2009 “Integral Transform Methods, Special Functions and Applications”, by NSF – Ministry of Education, Youth and Science, Bulgaria and by Grant N 174/2011 of NSF Bulgaria.
LA - eng
KW - Convolution; Convolution Algebra; Multiplier; Multiplier Fractions; Heat Equation; Non-Local BVP; Duhamel Principle; Weak Solution
UR - http://eudml.org/doc/250971
ER -

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.