Exact Solutions of Nonlocal Boundary Value Problems for One- and Two-Dimensional Heat Equation Точни решения на нелокални гранични задачи за едно- и двумерни уравнения на топлопроводноста

Dimovski, Ivan, and Tsankov, Yulian. "Exact Solutions of Nonlocal Boundary Value Problems for One- and Two-Dimensional Heat Equation Точни решения на нелокални гранични задачи за едно- и двумерни уравнения на топлопроводноста." Union of Bulgarian Mathematicians 41.1 (2012): 163-172. <http://eudml.org/doc/250971>.

@article{Dimovski2012,
abstract = {Иван Хр. Димовски, Юлиан Ц. Цанков - Предложен е метод за намиране на явни решения на клас двумерни уравнения на топлопроводността с нелокални условия по пространствените променливи. Методът е основан на директно тримерно операционно смятане. Класическата дюамелова конволюция е комбинирана с две некласически конволюции за операторите ∂xx и ∂yy в една тримерна конволюция. Съответното операционно смятане използва мултипликаторни частни. Мултипликаторните частни позволяват да се продължи принципът на Дюамел за пространствените променливи и да се намерят явни решения на разглежданите гранични задачи. Общите разглеждания са приложени в случая на гранични условия от типа на Йонкин. Намерени са експлицитни решения в затворен вид.It is proposed an operational method for obtaining of explicit solutions of space-nonlocal BVPs for the two-dimensional heat equation. It is based on a direct three-dimensional operational calculus built on a three-dimensional convolution, combining the classical Duhamel convolution with two non-classical convolutions for the operators ∂xx and ∂yy. The corresponding operational calculus uses multiplier fractions instead of convolution fractions. Extensions of the Duhamel principle to the space variables are given. *2000 Mathematics Subject Classification: 44A35, 35L20, 35J05, 35J25.Partially supported by Project D ID 02/25/2009 “Integral Transform Methods, Special Functions and Applications”, by NSF – Ministry of Education, Youth and Science, Bulgaria and by Grant N 174/2011 of NSF Bulgaria.},
author = {Dimovski, Ivan, Tsankov, Yulian},
journal = {Union of Bulgarian Mathematicians},
keywords = {Convolution; Convolution Algebra; Multiplier; Multiplier Fractions; Heat Equation; Non-Local BVP; Duhamel Principle; Weak Solution},
language = {eng},
number = {1},
pages = {163-172},
publisher = {Union of Bulgarian Mathematicians},
title = {Exact Solutions of Nonlocal Boundary Value Problems for One- and Two-Dimensional Heat Equation Точни решения на нелокални гранични задачи за едно- и двумерни уравнения на топлопроводноста},
url = {http://eudml.org/doc/250971},
volume = {41},
year = {2012},
}

TY - JOUR
AU - Dimovski, Ivan
AU - Tsankov, Yulian
TI - Exact Solutions of Nonlocal Boundary Value Problems for One- and Two-Dimensional Heat Equation Точни решения на нелокални гранични задачи за едно- и двумерни уравнения на топлопроводноста
JO - Union of Bulgarian Mathematicians
PY - 2012
PB - Union of Bulgarian Mathematicians
VL - 41
IS - 1
SP - 163
EP - 172
AB - Иван Хр. Димовски, Юлиан Ц. Цанков - Предложен е метод за намиране на явни решения на клас двумерни уравнения на топлопроводността с нелокални условия по пространствените променливи. Методът е основан на директно тримерно операционно смятане. Класическата дюамелова конволюция е комбинирана с две некласически конволюции за операторите ∂xx и ∂yy в една тримерна конволюция. Съответното операционно смятане използва мултипликаторни частни. Мултипликаторните частни позволяват да се продължи принципът на Дюамел за пространствените променливи и да се намерят явни решения на разглежданите гранични задачи. Общите разглеждания са приложени в случая на гранични условия от типа на Йонкин. Намерени са експлицитни решения в затворен вид.It is proposed an operational method for obtaining of explicit solutions of space-nonlocal BVPs for the two-dimensional heat equation. It is based on a direct three-dimensional operational calculus built on a three-dimensional convolution, combining the classical Duhamel convolution with two non-classical convolutions for the operators ∂xx and ∂yy. The corresponding operational calculus uses multiplier fractions instead of convolution fractions. Extensions of the Duhamel principle to the space variables are given. *2000 Mathematics Subject Classification: 44A35, 35L20, 35J05, 35J25.Partially supported by Project D ID 02/25/2009 “Integral Transform Methods, Special Functions and Applications”, by NSF – Ministry of Education, Youth and Science, Bulgaria and by Grant N 174/2011 of NSF Bulgaria.
LA - eng
KW - Convolution; Convolution Algebra; Multiplier; Multiplier Fractions; Heat Equation; Non-Local BVP; Duhamel Principle; Weak Solution
UR - http://eudml.org/doc/250971
ER -