Company Rules in the First Arithmetics Printed in the Spanish Countries: From Merchant Rule to Mathematical Tool

Marie-Hélène Labarthe

Revue d'histoire des mathématiques (2005)

  • Volume: 11, Issue: 2, page 257-314
  • ISSN: 1262-022X

Abstract

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In medieval and Renaissance commercial arithmetics, “company rules” were used to determine how to share profit and loss among the different members of a partnership. The simplest case concerns the “simple company rule” which calls for a proportional division according to the respective investments. This rule, however, represents not only the algorithm for solving a specific commercial problem but also, more generally, a mathematical technique for solving certain types of equations. In this paper, we study the various aspects of this rule in the specific context of the first arithmetics printed in the Spanish Countries.

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Labarthe, Marie-Hélène. "Les règles de compagnie, dans les premières arithmétiques imprimées des Espagnes : de la règle marchande à l’outil mathématique." Revue d'histoire des mathématiques 11.2 (2005): 257-314. <http://eudml.org/doc/252024>.

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References

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  1. [1] A. Allard, Muhammad ibn Mūsāt al-Khwārizmī, Le calcul Indien (algorismus) : versions latines du xiie siècle, Librairie scientifique et technique Albert Blanchard, 1992 
  2. [2] B. Benassar, Histoire des espagnols, Armand Colin, 1985 
  3. [3] P. Benoit, Calcul, algèbre et marchandise, in: Éléments d’histoire des sciences, sous la direction de Michel Serres, Larousse, Paris, 1997, p. 196-211 
  4. [4] C. Carrère, Barcelone, centre économique 1380–1462, Mouton & Co., 1967 
  5. [5] B. Caunedo del Potro & R. Cordoba de la Llave, El arte del alguarismo. Un libro castellano de aritmética comercial y de ensayo de moneda del siglo xiv, Estudios de historia de la ciencia y de la técnica, Junta de Castilla y León, 2000 
  6. [6] F. Coni, Un incunabolo spagnolo sinora sconosciuto, Sezione regionale sarda dell’Associazione italiana per le Biblioteche Cagliari, 1951 
  7. [7] C. del Potro, Cordoba de la Llave, 2000 
  8. [8] A. Djebbar, Les transactions dans les mathématiques arabes : classification, résolution et circulation, in: Actes du Colloque international du CIHSO : Commerce et mathématiques du Moyen Âge à la Renaissance, autour de la Méditerranée, Éditions du CIHSO, Toulouse, 2001, p. 327-344 
  9. [9] C.-E. Dufourcq, La vie quotidienne dans les ports méditerranéens au Moyen Âge, Provence-Languedoc-Catalogne, Hachette, 1975 
  10. [10] R. Franci & L. Toti Rigatelli, Introduzione all’aritmetica mercantile del medievo e del rinascimento, Quatro venti, Servicio editoriale dell’Università di Sienna, 1982 Zbl0505.01007MR704351
  11. [11] M. Gual Camarena, El primer manual hispanico de mercaderia (siglo xiv), Consejo superior de investigaciones cientificas, Instituto de geografia, etnologia e historia, 1981 
  12. [12] J. Høyrup, “Jacobus de Florentia, Tractatus algorismi (1307)”, Centaurus 42 (2000), p. 21-69 Zbl1005.01004MR1742366
  13. [13] L. C. Karpinski, “The first printed arithmetic of Spain : Francesc Santcliment, Suma de la art de Arismetica”, Osiris I (1936), p. 411-420 Zbl0014.14703JFM62.0020.02
  14. [14] Leonard de Pise, Liber Abbaci, Tipografia delle Scienze Matematiche e Fisiche, 1857 
  15. [15] E. Laabid, Le partage proportionnel dans la tradition mathématique maghrébine, in: Actes du Colloque international du CIHSO : Commerce et mathématiques du Moyen Âge à la Renaissance, autour de la Méditerranée, Éditions du CIHSO, Toulouse, 2001, p. 315-326 
  16. [16] E. Laabid, Procédés arithmétiques pouvant remplacer l’algèbre : exemples de la tradition des héritages au Maghreb médiéval, in: Actes du Colloque international du CIHSO : De la Chine à l’Occitanie, chemins entre arithmétique et algèbre, Éditions du CIHSO, Toulouse, 2003, p. 111-134 
  17. [17] M.-H. Labarthe, Suma de la art de Arismetica de Francesch Sanct Climent, in: Actes du Colloque international du CIHSO : Commerce et mathématiques du Moyen Âge à la Renaissance, autour de la Méditerranée, Éditions du CIHSO, Toulouse, 2001, p. 157-184 
  18. [18] M.-H. Labarthe, Les problèmes de trocs, in: Actes du Colloque international du CIHSO : De la Chine à l’Occitanie, chemins entre arithmétique et algèbre, Éditions du CIHSO, Toulouse, 2003, p. 135-159 
  19. [19] M.-H. Labarthe, “Premières arithmétiques imprimées des Espagnes : une hiérarchie des problèmes au service des procédés de résolution”, Thèse de doctorat, Université Paul Sabatier Toulouse III, 2004 
  20. [20] M.-H. Labarthe, “Suma de la art de Arismetica de F.Sanct Climent”, Mémoire de DEA, Université Paris I, 1999 
  21. [21] R. Lafont & G. Tournerie, Frances Pellos, Compendion de l’abaco, Édition de la Revue des Langues romanes, 1967 
  22. [22] A. Malet (ed.), Summa de l’art d’Aritmètica, Francesc Santcliment, Eumo, 1998 
  23. [23] A. Marre, Notice sur Nicolas Chuquet et son Triparty en la science des nombres, in: Bulletino di Bibliografia e di Storia delle Scienze matematiche e fisiche (B. Boncompagni ed.), XIII, Rome, 1880, p. 555-814 JFM13.0008.01
  24. [24] D. Menjot, Les Espagnes médiévales 409–1474, Hachette, 1996 
  25. [25] A. Malet & J. Paradis, Els orígens i l’ensenyament de l’àlgebra simbòlica (1485–1545), deux vol., Publicacions i edicions de la Universitat de Barcelona, 1984 
  26. [26] J. Ortega, Siguese una compusicion de la arte de arismetica y juntamente de geometria, Maître Nicolau de Benedictis, 1512 
  27. [27] L. Pacioli, Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita, 1494 
  28. [28] F. Pitacoste y Rodriguez, Apuntes para una biblioteca científica española del siglo xvi, Ollero et Ramos, 1999 
  29. [29] J. Rey Pastor, Los Matematicos españoles del siglo xvi, Bibliotheca Scientia, 1926 Zbl52.0037.15JFM52.0037.15
  30. [30] J. A. Sanchez Perez, La arithmetica en Roma, en India y en Arabia, CSIC, 1949 
  31. [31] F. Santcliment, Suma de la art de Arismetica, Pere Posa, 1482 
  32. [32] J. Sesiano, Le Liber Mahameleth, un traité mathématique latin composé au xiie siècle en Espagne, in: Premier colloque international sur l’histoire des mathématiques arabes, La Maison des livres, Alger, 1988, p. 69-98 Zbl1049.01512MR1106227
  33. [33] L. E. Sigler, Fibonacci’s Liber Abaci, A translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of calculation, Springer, 2002 Zbl1080.00005MR1923794
  34. [34] A. Simi, La compagnia mercantile negli abacisti italiani del ’300, in: Actes du Colloque international du CIHSO : Commerce et mathématiques du Moyen Âge à la Renaissance, autour de la Méditerranée, Éditions du CIHSO, Toulouse, 2001, p. 75-104 
  35. [35] D. E. Smith, Rara arithmetica, Chelsea Publishing Co., 1970 Zbl0222.01008MR284307JFM40.0232.03
  36. [36] M. Spiesser, Une arithmétique commerciale du xve siècle : Le Compendy de la praticque des nombres de Barthélemy de Romans, Brepols publishers, 2003 Zbl1132.01300
  37. [37] J. Tropfke, Geschichte der Elementar-Mathematik, I – Arithmetik und Algebra, Walter de Gruyter, 1980 
  38. [38] W. Van Egmond, Abacus, algorism, abbacus : Methods of reckoning in the merchant cultures of the Mediterranean, in: Actes du Colloque international du CIHSO : Commerce et mathématiques du Moyen Âge à la Renaissance, autour de la Méditerranée, Éditions du CIHSO, Toulouse, 2001, p. 21-54 
  39. [39] W. Van Egmond, Practical Mathematics in the Italian Renaissance : a Catalog of Italian Abbacus Manuscripts and printed books to 1600, Instituto e Museo di storia della Scienza, 1980, Monografia N.4 
  40. [40] J. Ventallol, Pratica mercantil, arithmetica e geometria, Maître Jean de la Place, 1521 
  41. [41] J. Vernet, Ce que la culture doit aux Arabes d’Espagne, Sinbad, Actes Sud, 1985 
  42. [42] B. Vitrac (ed.), Euclide d’Alexandrie, Les éléments, 2 : Livre 5, PUF, 1994 MR1304053

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