Problems of Method in Levi-Civita’s Contributions to Hydrodynamics

 Access to full text

 Full (PDF)

1. [1] J. D. j. Anderson, A History of Aerodynamics, Cambridge University Press, 1997 MR1476911
2. [2] F. van der. Blij, “Some details on the history of the Korteweg-de Vries equation”, Nieuw Archief voor Wiskunde 26 (1978) no. 3, p. 54-64 Zbl0377.76002MR484094
3. [3] T. Boggio, “Nuova risoluzione di un problema fondamentale della teoria dell’elasticità”, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei 16 II (1907) no. 5, p. 248-255 Zbl38.0813.01JFM38.0813.01
4. [4] T. Boggio, “Sul moto di una corrente libera, deviata da una parete rigida”, Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino 46 (1911), p. 736-759 Zbl42.0803.02JFM42.0803.02
5. [5] T. Boggio, “ Sulle funzioni di variabile complessa in un’area circolare”, Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino 47 (1912), p. 22-37 Zbl43.0487.03JFM43.0487.03
6. [6] M. Brillouin, “Les surfaces de glissement d’Helmholtz et la résistance des fluides”, Annales de Chimie et Physique 23 (1911) no. 8, p. 145-230 Zbl42.0793.02JFM42.0793.02
7. [7] M. Brillouin, “Revue d’hydrodynamique”, Annales de la Faculté des sciences de Toulouse 1 1 (1887), p. 1-80 
8. [8] U. Cisotti, “ Sul paradosso di d’Alembert”, Atti del R. Istituto Veneto 63 (1905), p. 423-426 JFM35.0758.02
9. [9] U. Cisotti, “ Sul paradosso di d’Alembert. Nota II”, Atti del R. Istituto Veneto 65 (1906), p. 1291-1295 JFM37.0772.02
10. [10] U. Cisotti, “ Vene fluenti”, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 25 (1908), p. 145-179 Zbl39.0802.01JFM39.0802.01
11. [11] U. Cisotti, “ Sul moto di un solido in un canale”, Rendiconti del Circolo matematico di Palermo 28 (1909), p. 307-351 Zbl40.0814.01JFM40.0814.01
12. [12] U. Cisotti, “Integrale generale dei piccoli moti ondosi di tipo permanente in canali molto profondi”, Atti del R. Istituto Veneto 70 (1911), p. 33-47 JFM41.0823.02
13. [13] U. Cisotti, “Su alcune recenti ricerche di idrodinamica”, Atti della Società Italiana per il Progresso delle Scienze (1912), p. 491-511 
14. [14] U. Cisotti, “Sull’intumescenza del pelo libero nei canali a fondo accidentato”, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei 21 (1912) no. 5, p. 588-593 Zbl43.0859.04JFM43.0859.04
15. [15] U. Cisotti, “ Equazione caratteristica dei piccoli moti ondosi in un canale di qualunque profondità”, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei 27 (1918) no. 5, p. 255-259, 312-316 Zbl47.0758.01JFM47.0758.01
16. [16] U. Cisotti, “ Sul moto variabile nei canali a fondo orizzontale”, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei 28 (1919) no. 5, p. 196-199 Zbl47.0758.02JFM47.0758.02
17. [17] U. Cisotti, “ Sull’integrazione dell’equazione caratteristica dei piccoli moti ondosi in un canale di qualunque profondità”, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei 29 (1920) no. 5, p. 131-133, 175-180, 261-264 Zbl47.0758.03JFM47.0758.03
18. [18] U. Cisotti, Idromeccanica piana, Libreria Editrice Politecnica, 1921 JFM48.0941.08
19. [19] U. Crudeli, “ Sulle onde progressive, di tipo permanente, oscillatorie (seconda approssimazione)”, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei 28 (1919) no. 5, p. 174-178 Zbl47.0995.02JFM47.0995.02
20. [20] U. Crudeli, “ Sulle onde progressive, di tipo permanente, oscillatorie, nei liquidi (seconda approssimazione)”, Nuovo Cimento 25 (1923), p. 43-62 Zbl49.0604.02JFM49.0604.02
21. [21] L. S. Da Rios, “ Sul moto d’un liquido indefinito con un filetto vorticoso di forma qualunque”, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 22 (1906), p. 117-135 Zbl37.0764.01JFM37.0764.01
22. [22] L. S. Da Rios, “ Sul moto dei filetti vorticosi di forma qualunque”, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 29 (1910), p. 354-368 Zbl41.0819.03JFM41.0819.03
23. [23] O. Darrigol, “ Stability and instability in nineteenth-century fluid mechanics”, Revue d’histoire des mathématiques 8 (2002), p. 5-65 Zbl1119.76301MR1949808
24. [24] O. Darrigol, “ The spirited horse, the engineer, and the mathematician: water waves in nineteenth-century hydrodynamics”, Archive for history of exact sciences 58 (2003), p. 21-95 Zbl1046.01007MR2020055
25. [25] G. Darboux, “Un peu de géométrie à propos de l’intégrale de Poisson”, Bulletin des Sciences mathématiques 34 (1910) no. 2, p. 287-300 Zbl41.0319.03JFM41.0319.03
26. [26] J. Dieudonné, “History of Functional Analysis”, (1981) Zbl0478.46001
27. [27] U. Dini, “Il problema di Dirichlet in un’area anulare, e nello spazio compreso fra due sfere concentriche”, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 36 (1913), p. 1-28 
28. [28] U. Dini, Opere a cura dell’Unione Matematica Italiana, ed. Cremonese, 1954 Zbl0051.00104
29. [29] U. Dini, “Sopra le funzioni di una variabile complessa”, Annali di matematica pura ed applicata 4 (1871) no. 2, p. 159-174 JFM03.0179.01
30. [30] U. Dini, “Sull’equazione ${\Delta }^{2}u=0$”, Annali di matematica pura ed applicata 5 (1871) no. 2, p. 305-345 
31. [31] P. Duhem, “Sur le paradoxe hydrodynamique de M. Brillouin”, C. R. Acad. Sci. Paris 159 (1914), p. 790-792 Zbl45.1063.01JFM45.1063.01
32. [32] I. Fredholm, “Sur une classe d’équations fonctionnelles”, Acta Mathematica 27 (1903), p. 365-390 Zbl34.0422.02MR1554993JFM34.0422.02
33. [33] M. Gurevich, The Theory of Jets in an Ideal Fluid, Pergamon Press, 1966 Zbl0131.23702MR204008
34. [34] J. Hadamard, Leçons sur la propagation des ondes et les équations de l’hydrodynamique, Hermann, 1903 Zbl34.0793.06JFM34.0793.06
35. [35] H. von. Helmholtz, “Ueber discontinuerliche Flüssigkeitsbewegungen”, Monatsberichte der Königl. Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1868 (1868), p. 215-228 JFM01.0341.03
36. [36] D. Hilbert, “Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen”, Nachrichten der K. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen (1904) JFM50.0290.02
37. [37] D. Hilbert, Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen, Teubner, 1912 Zbl0050.10201JFM43.0423.01
38. [38] N. Joukowsky, “A modification of Kirchhoff’s method of determining a two-dimensional motion of a fluid, given a constant velocity along an unknown stream-line”, (1890) 
39. [39] D. Korteweg & G. de Vries, “On the change of form of long waves advancing in a rectangular canal, and on a new type of long stationary waves”, Philosophical Magazine 39 (1895) no. 5, p. 422-443 Zbl26.0881.02JFM26.0881.02
40. [40] G. Kirchhoff, “Zur Theorie freier Flüssigkeitsstrahlen”, Journal für die reine und angewandte Mathematik 70 (1869), p. 289-298 JFM02.0730.02
41. [41] A. Kneser, “Ein Beitrag zur Theorie der Integralgleichungen”, Rendiconti del Circolo matematico di Palermo 22 (1906), p. 233-240 Zbl37.0358.01JFM37.0358.01
42. [42] Lord Rayleigh, “On periodical irrotational waves at the surface of deep water”, (1917) JFM46.1268.01
43. [43] Lord Rayleigh, Scientific Papers, Cambridge, 1899-1920 
44. [44] Lord Rayleigh, “On the resistance of fluids”, (1876) 
45. [45] A. E. H. Love, P. Appell, H. Beghin & H. Villat, Développements concernant l’hydrodynamique, in: Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées, Gauthier-Villars, Paris, 1914 
46. [46] H. Lamb, Hydrodynamics, Cambridge University Press, 1924 MR1317348JFM50.0567.01
47. [47] H. Lamb, Hydrodynamics, Cambridge University Press, 1932 MR1317348JFM58.1298.04
48. [48] T. Levi-Civita, “Sulla resistenza dei mezzi fluidi”, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei 10 (1901) no. 5, p. 3-9 Zbl32.0768.01JFM32.0768.01
49. [49] T. Levi-Civita, “Sulla contrazione delle vene liquide”, Atti del R. Istituto Veneto 64 (1905), p. 1465-1472 JFM36.0808.02
50. [50] E. E. Levi, “Sulle equazioni integrali”, (1907) Zbl38.0379.05JFM38.0379.05
51. [51] T. Levi-Civita, “Scie e leggi di resistenza”, Rendiconti del Circolo matematico di Palermo 23 (1907), p. 1-37 Zbl38.0753.04JFM38.0753.04
52. [52] T. Levi-Civita, “Sulle onde progressive di tipo permanente”, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei 16 (1907) no. 5, p. 777-799 Zbl38.0745.02JFM38.0745.02
53. [53] E. E. Levi, “Sur l’application des équations intégrales au problème de Riemann”, (1908) Zbl39.0413.03JFM39.0413.03
54. [54] T. Levi-Civita, “Necrologio di Giuseppe Picciati”, Il Nuovo Cimento 15 (1908) no. 5, p. 363-368 MR5805JFM39.0041.03
55. [55] T. Levi-Civita, “Sulla espressione del resto in una operazione funzionale usata da Lord Rayleigh”, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei 21 (1911) no. 5 Zbl42.0352.01JFM42.0352.01
56. [56] T. Levi-Civita, “Trasformazione di una relazione funzionale dovuta al Dini”, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei 21 (1911) no. 5 Zbl42.0353.01JFM42.0353.01
57. [57] T. Levi-Civita, “Trasformazione di una relazione funzionale dovuta al Dini. Nota II”, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei 21 (1911) no. 5 Zbl42.0353.01JFM42.0353.01
58. [58] T. Levi-Civita, “Sulle onde di canale”, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei 21 (1912) no. 5 Zbl43.0863.01JFM43.0863.01
59. [59] T. Levi-Civita, “Théorème de Torricelli et début de l’écoulement”, C. R. Acad. Sci. Paris 157 (1913), p. 481-484 Zbl44.0856.03JFM44.0856.03
60. [60] T. Levi-Civita, Qüestions de Mecànica clàssica i relativista, Institut d’Estudios Catalans, 1922, Italian transl. Bologna: Zanichelli, 1924; German transl. Berlin: Springer, 1924 JFM48.1059.03
61. [61] T. Levi-Civita, “Détermination rigoureuse des ondes permanentes d’ampleur finie”, Mathematische Annalen 93 (1925), p. 264-314 Zbl51.0671.06MR1512238JFM51.0671.06
62. [62] T. Levi-Civita, “Attrazione Newtoniana dei tubi sottili e vortici filiformi”, Annali della R. Scuola Normale Superiore di Pisa 1 (1932) no. 2, p. 1-33, 229-250 Zbl0004.37305JFM58.0873.02
63. [63] E. E. Levi, Opere, ed. Cremonese, 1959-60, 2 vols. Zbl0091.00108MR123464
64. [64] T. Levi-Civita, Opere matematiche, Accademia Nazionale dei Lincei, 1954-70 Zbl0055.40104
65. [65] D. Levi, “Levi-Civita theory for irrotational water waves in a one-dimensional channel and the complex Korteweg-de Vries equation”, Theoretical and Mathematical Physics 99 (1994) no. 3, p. 705-709 Zbl0853.76008MR1308809
66. [66] R. Mazet, “Sur deux mouvements non permanents d’un liquide sous l’action de la pesanteur”, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 53 (1929) no. 1, p. 1-78 Zbl55.1146.02JFM55.1146.02
67. [67] M. Nordon, L’eau démontrée du Moyen Age à nos jours, Masson, 1992 
68. [68] P. Nastasi & R. Tazzioli, “Aspetti scientifici e umani nella corrispondenza di Tullio Levi-Civita (1873-1941)”, Quaderni Pristem Palermo 12 (2000) 
69. [69] P. Nastasi & R. Tazzioli, “Aspetti di Meccanica e di Meccanica Applicata nella corrispondenza di Tullio Levi-Civita (1873-1941)”, Quaderni Pristem Palermo 14 (2003) 
70. [70] P. Nastasi & R. Tazzioli, Sulla determinazione della mma funzione di Green e questioni connesse, in: Studies in the History of Modern Mathematics (B. (Umberto) ed.), 2004, p. 71-101 Zbl1068.01007
71. [71] P. Nastasi & R. Tazzioli, “Towards a Scientific and Personal Biography of Tullio Levi-Civita (1873-1941)”, Historia Mathematica 32 (2004), p. 203-236 Zbl1078.01018MR2137320
72. [72] É. Picard, “Sur quelques applications de l’équation fonctionnelle de M. Fredholm”, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 22 (1906) no. 1, p. 241-259 Zbl37.0362.01JFM37.0362.01
73. [73] G. Picciati, “Integrazione dell’equazione funzionale che regge la caduta di una sfera in un liquido viscoso”, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei 16 (1907) no. 5 Zbl38.0747.01JFM38.0747.01
74. [74] G. Picciati, “Sul moto di un cilindro indefinito in un liquido viscoso”, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei 16 (1907) no. 5 Zbl38.0748.01JFM38.0748.01
75. [75] G. Picciati, “Sul moto di una sfera in un liquido viscoso”, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei 16 (1907) no. 5 Zbl38.0746.04JFM38.0746.04
76. [76] G. Picciati, “Sull’equazione della propagazione del calore in un filo”, Rendiconti della R. Accademia dei Lincei 16 (1907) no. 5 JFM38.0940.02
77. [77] E. Pistolesi, Aerodinamica, Unione tipografico-editrice Torinesi, 1932 JFM58.1318.03
78. [78] E. Schmidt, Entwicklung willkürlicher Funktionen nach Systemen vorgeschriebener, Inaug. Dissert., 1905 Zbl36.0461.03JFM36.0461.03
79. [79] C. Somigliana, “Sopra alcune rappresentazioni delle funzioni per integrali definiti”, Rendiconti del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere 21 (1888) no. 2 JFM20.0408.02
80. [80] R. Thiry, “Sur les solutions multiples des problèmes d’hydrodynamique relatifs aux mouvements glissants”, Ann. Sci.École Norm. Sup. 38 (1921) no. 3, p. 229-339 Zbl48.0945.01MR1509236JFM48.0945.01
81. [81] C. A. Truesdell & R. A. Toupin, The classical field theories, in: Handbuch der Physik, S. Flügge, Berlin, 1960 
82. [82] H. Villat, “Sur la résistance des fluides limités par une paroi fixe indéfinie”, C. R. Acad. Sci. Paris 151 (1910), p. 933-935 Zbl41.0829.01JFM41.0829.01
83. [83] H. Villat, “Sur les mouvements d’un fluide autour d’un obstacle de forme donnée”, C. R. Acad. Sci. Paris 151 (1910), p. 1034-1037 Zbl41.0829.02JFM41.0829.02
84. [84] H. Villat, “Sur certaines équations intégrales d’un type nouveau, et sur quelques problèmes qui s’y rattachent”, C. R. Acad. Sci. Paris 153 (1911), p. 758-761 Zbl42.0374.02JFM42.0374.02
85. [85] H. Villat, “Sur la détermination de certains mouvements discontinus des fluides”, C. R. Acad. Sci. Paris 152 (1911), p. 1081-1084 Zbl42.0803.01JFM42.0803.01
86. [86] H. Villat, “Sur le mouvement discontinu d’un fluide dans un canal renfermant un obstacle”, C. R. Acad. Sci. Paris 152 (1911), p. 303-306 Zbl42.0801.01JFM42.0801.01
87. [87] H. Villat, “Sur le problème de Dirichlet relatif au cercle”, Bulletin de la Société mathématique de France 39 (1911), p. 443-456 MR1504674
88. [88] H. Villat, “Sur le problème de Dirichlet relatif à une couronne circulaire”, C. R. Acad. Sci. Paris 152 (1911), p. 680-682 Zbl42.0393.02JFM42.0393.02
89. [89] H. Villat, “ Sur la résistance des fluides”, Ann. Sci.École Norm. Sup. 28 (1911) no. 3, p. 203-311 Zbl42.0801.02MR1509138JFM42.0801.02
90. [90] H. Villat, “Le problème de Dirichlet dans une aire annulaire”, Rendiconti del Circolo matematico di Palermo 33 (1912), p. 134-175 Zbl43.0490.01JFM43.0490.01
91. [91] H. Villat, “Sur le changement d’orientation d’un obstacle donné dans un courant fluide”, C. R. Acad. Sci. Paris 154 (1912), p. 1693-1695 Zbl43.0861.02JFM43.0861.02
92. [92] H. Villat, “Sur la détermination des problèmes d’Hydrodynamique relatifs à la résistance des fluides”, C. R. Acad. Sci. Paris 156 (1913), p. 442-445 Zbl44.0858.03JFM44.0858.03
93. [93] H. Villat, “Sur la validité des solutions des problèmes d’Hydrodynamique”, C. R. Acad. Sci. Paris 157 (1913), p. 700-703 Zbl44.0858.02JFM44.0858.02
94. [94] H. Villat, “Sur la détermination des problèmes d’Hydrodynamique relatifs à la résistance des fluides”, Ann. Sci.École Norm. Sup. 31 (1914) no. 3, p. 455-493 Zbl45.1064.02MR1509182JFM45.1064.02
95. [95] H. Villat, “Quelques récents progrès des théories hydrodynamiques”, Bullettin des sciences mathématiques 2 (1918), p. 43-60 et 72-92 Zbl46.1244.01JFM46.1244.01
96. [96] H. Villat, Aperçus théoriques sur la résistance des fluides, Gauthier-Villars, 1920 Zbl47.0751.01JFM47.0751.01
97. [97] H. Villat, Mécanique des fluides, Gauthier-Villars, 1930 Zbl56.0702.02JFM56.0702.02
98. [98] V. Volterra, “Sur les équations différentielles du type parabolique”, C. R. Acad. Sci. Paris 139 (1904), p. 956-959 Zbl35.0360.02JFM35.0360.02
99. [99] A. Weinstein, Jets and wakes, in: Convegno internazionale celebrativo del centenario della nascita di Tullio Levi-Civita (Roma, 17-19 dic. 1973), Accademia Nazionale dei Lincei, Roma, 1975