Polynomial functors and nonlinear Mackey functors

Hans-Joachim Baues; Winfried Dreckmann; Vincent Franjou; Teimuraz Pirashvili

Bulletin de la Société Mathématique de France (2001)

  • Volume: 129, Issue: 2, page 237-257
  • ISSN: 0037-9484

Abstract

top
Polynomial functors from free abelian groups to abelian groups are described explicitely in the form of diagrams of abelian groups, that are maps between the cross-effects of the polynomial functor which satisfy a list of relations. The key is to use an appropriate notion of Mackey functor from the category of finite sets and surjections.

How to cite

top

Baues, Hans-Joachim, et al. "Foncteurs polynomiaux et foncteurs de Mackey non linéaires." Bulletin de la Société Mathématique de France 129.2 (2001): 237-257. <http://eudml.org/doc/272400>.

@article{Baues2001,
abstract = {On décrit les foncteurs polynomiaux, des groupes abéliens libres vers les groupes abéliens, comme des diagrammes de groupes abéliens dont on explicite les relations.},
author = {Baues, Hans-Joachim, Dreckmann, Winfried, Franjou, Vincent, Pirashvili, Teimuraz},
journal = {Bulletin de la Société Mathématique de France},
keywords = {diagram of abelian group; Mackey functor; polynomial functor},
language = {fre},
number = {2},
pages = {237-257},
publisher = {Société mathématique de France},
title = {Foncteurs polynomiaux et foncteurs de Mackey non linéaires},
url = {http://eudml.org/doc/272400},
volume = {129},
year = {2001},
}

TY - JOUR
AU - Baues, Hans-Joachim
AU - Dreckmann, Winfried
AU - Franjou, Vincent
AU - Pirashvili, Teimuraz
TI - Foncteurs polynomiaux et foncteurs de Mackey non linéaires
JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY - 2001
PB - Société mathématique de France
VL - 129
IS - 2
SP - 237
EP - 257
AB - On décrit les foncteurs polynomiaux, des groupes abéliens libres vers les groupes abéliens, comme des diagrammes de groupes abéliens dont on explicite les relations.
LA - fre
KW - diagram of abelian group; Mackey functor; polynomial functor
UR - http://eudml.org/doc/272400
ER -

References

top
  1. [1] H. Bass – Algebraic K -theory, W. A. Benjamin, Inc., New York-Amsterdam, 1968. Zbl0174.30302MR249491
  2. [2] H. J. Baues – « Quadratic functors and metastable homotopy », J. Pure Appl. Algebra 91 (1994), no. 1-3, p. 49–107. Zbl0790.55014MR1255923
  3. [3] J. Bénabou – « Introduction to bicategories », Reports of the Midwest Category Seminar, Springer, Berlin, 1967, p. 1–77. MR220789
  4. [4] W. Dreckmann – « A sketch for polynomial functors », Actes des journées mathématiques Catégories, algèbres, esquisses et néoesquisses, Caen, 1994, p. 91–95. 
  5. [5] A. W. M. Dress – « Contributions to the theory of induced representations », Algebraic K -theory, II : “Classical” algebraic K -theory and connections with arithmetic (Proc. Conf., Battelle Memorial Inst., Seattle, Wash., 1972), Springer, Berlin, 1973, p. 183–240. Lecture Notes in Math., Vol. 342. Zbl0331.18016MR384917
  6. [6] S. Eilenberg & S. Mac Lane – « On the groups H ( Π , n ) . II. Methods of computation », Ann. of Math. (2) 60 (1954), p. 49–139. Zbl0055.41704MR65162
  7. [7] M. Jibladze & T. Pirashvili – « Cohomology of algebraic theories », J. Algebra 137 (1991), no. 2, p. 253–296. Zbl0724.18005MR1094244
  8. [8] S. Joukhovitski – « K -theory of the Weil transfer functor », K -Theory 20 (2000), no. 1, p. 1–21, Special issues dedicated to Daniel Quillen on the occasion of his sixtieth birthday, Part I. Zbl0969.19003MR1798429
  9. [9] H. Linder – « A remark on mackey-functors », Manuscripta Math., vol. 3, p. 273–278, Manuscripta Math., 1976. Zbl0321.18002MR401864
  10. [10] H. Müller – « Manuscripta algebraische abbildungen », Thèse, Universität Bielefeld, 1971, Dissertation. 
  11. [11] T. Pirashvili – « Dold-Kan type theorem for Γ -groups », Math. Ann. 318 (2000), no. 2, p. 277–298. Zbl0963.18006MR1795563
  12. [12] J. Thévenaz & P. Webb – « The structure of Mackey functors », Trans. Amer. Math. Soc. 347 (1995), no. 6, p. 1865–1961. Zbl0834.20011MR1261590

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.