Some refined prime degree “mass formulas”

Chandan Singh Dalawat

Bulletin de la Société Mathématique de France (2012)

  • Volume: 140, Issue: 4, page 599-606
  • ISSN: 0037-9484

Abstract

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For a local field with finite residue field of characteristic  p , we give some refinements of Serre’s mass formula in degree  p which allow us to compute for example the contribution of cyclic extensions, or of those whose Galoisian closure has a given group as group of automorphisms, or has ramification properties given in advance.

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Dalawat, Chandan Singh. "Quelques « formules de masse  » raffinées en degré premier." Bulletin de la Société Mathématique de France 140.4 (2012): 599-606. <http://eudml.org/doc/272533>.

@article{Dalawat2012,
abstract = {Pour un corps local à corps résiduel fini de caractéristique $p$, nous donnons quelques raffinements de la formule de masse de Serre en degré $p$ qui nous permettent de calculer par exemple la contribution des extensions cycliques, ou celles dont la clôture galoisienne a pour groupe d’automorphismes un groupe donné à l’avance, ou possède des propriétés de ramification également données à l’avance.},
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TY - JOUR
AU - Dalawat, Chandan Singh
TI - Quelques « formules de masse  » raffinées en degré premier
JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY - 2012
PB - Société mathématique de France
VL - 140
IS - 4
SP - 599
EP - 606
AB - Pour un corps local à corps résiduel fini de caractéristique $p$, nous donnons quelques raffinements de la formule de masse de Serre en degré $p$ qui nous permettent de calculer par exemple la contribution des extensions cycliques, ou celles dont la clôture galoisienne a pour groupe d’automorphismes un groupe donné à l’avance, ou possède des propriétés de ramification également données à l’avance.
LA - fre
KW - Serre’s mass formula
UR - http://eudml.org/doc/272533
ER -

References

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  1. [1] C. Dalawat – « Final remarks on local discriminants », J. Ramanujan Math. Soc.25 (2010), p. 419–432. Zbl1241.11132MR2761657
  2. [2] —, « Serre’s “formule de masse” in prime degree », Monatshefte Math.166 (2012), p. 73–92. Zbl1333.11110MR2901253
  3. [3] M. Krasner – « Remarques au sujet d’une note de J-P. Serre : “Une ‘formule de masse’ pour les extensions totalement ramifiées de degré donné d’un corps local” : une démonstration de la formule de M. Serre à partir de mon théorème sur le nombre des extensions séparables d’un corps valué localement compact, qui sont d’un degré et d’une différente donnés », Comptes-Rendus de l’Acad. des Sciences 288 (1979), p. 863–865. Zbl0426.12010MR538991
  4. [4] J-P. Serre – « Une “formule de masse” pour les extensions totalement ramifiées de degré donné d’un corps local », Comptes-Rendus de l’Acad. des Sciences 286 (1978), p. 1031–1036. Zbl0388.12005MR500361

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