Distortion elements of Diff 0 ∞ ( M )

Emmanuel Militon

Bulletin de la Société Mathématique de France (2013)

  • Volume: 141, Issue: 1, page 35-46
  • ISSN: 0037-9484

Abstract

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We consider, on a compact manifold, the group of diffeomorphisms that are isotopic to the identity. We show that every recurrent element is a distortion element. To prove this, we generalize a method used by Avila in the case of the group of diffeomorphisms of the circle. The method also provides a new proof of a result by Calegari and Freedman: on a sphere, in the group of homeomorphisms that are isotopic to the identity, every element is distorted.

How to cite

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Militon, Emmanuel. "Éléments de distorsion de $\mathrm {Diff}_{0}^{\infty }(M)$." Bulletin de la Société Mathématique de France 141.1 (2013): 35-46. <http://eudml.org/doc/272601>.

@article{Militon2013,
abstract = {Dans cet article, on montre que, dans le groupe $\mathrm \{Diff\}_\{0\}^\{\infty \}(M)$ des difféomorphismes isotopes à l’identité d’une variété compacte $M$, tout élément récurrent est de distorsion. Pour ce faire, on généralise une méthode de démonstration utilisée par Avila pour le cas de $\mathrm \{Diff\}^\{\infty \}_\{0\}(\mathbb \{S\}^\{1\})$. La méthode nous permet de retrouver un résultat de Calegari et Freedman selon lequel tout homéomorphisme de la sphère isotope à l’identité est un élément de distorsion.},
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TY - JOUR
AU - Militon, Emmanuel
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JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY - 2013
PB - Société mathématique de France
VL - 141
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SP - 35
EP - 46
AB - Dans cet article, on montre que, dans le groupe $\mathrm {Diff}_{0}^{\infty }(M)$ des difféomorphismes isotopes à l’identité d’une variété compacte $M$, tout élément récurrent est de distorsion. Pour ce faire, on généralise une méthode de démonstration utilisée par Avila pour le cas de $\mathrm {Diff}^{\infty }_{0}(\mathbb {S}^{1})$. La méthode nous permet de retrouver un résultat de Calegari et Freedman selon lequel tout homéomorphisme de la sphère isotope à l’identité est un élément de distorsion.
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KW - diffeomorphism; dynamical systems; geometric group theory
UR - http://eudml.org/doc/272601
ER -

References

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