The resolution of partial differential equations in the Opuscules mathématiques of D’Alembert (1761–1783)

Alexandre Guilbaud; Guillaume Jouve

Revue d'histoire des mathématiques (2009)

  • Volume: 15, Issue: 1, page 59-122
  • ISSN: 1262-022X

Abstract

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On the basis of the first part of his works, D’Alembert is nowadays considered as the founder of the theory of partial differential equations. His methods of solving these equations in physico-mathematical contexts which can be found in the nine volumes of his Opuscules mathématiques (1761–1783), however, have hardly been studied by historians. Within the scope of this article, we propose to examine this question for his research on vibrating strings and the flow of fluids in this late corpus. This study will enable us to pin down and analyze his approach and the associated concept of solving differential equations. Given the impact of these questions on related fields of research, this leads us to also reconsider his opinion and the development of his ideas with regard to the controversy on arbitrary functions. At the end of this article, we offer an inventory of partial differential equations in all of D’Alembert’s works.

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Guilbaud, Alexandre, and Jouve, Guillaume. "La résolution des équations aux dérivées partielles dans les Opuscules mathématiques de D’Alembert (1761–1783)." Revue d'histoire des mathématiques 15.1 (2009): 59-122. <http://eudml.org/doc/274928>.

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References

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