Sur une application de l’analyse complexe aux trajectoires rugueuses

Nicolas Marie[1]

  • [1] Laboratoire Modal’X Université Paris-Ouest 92000 Nanterre FRANCE

Annales mathématiques Blaise Pascal (2014)

  • Volume: 21, Issue: 2, page 69-80
  • ISSN: 1259-1734

Abstract

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La manipulation d’une trajectoire géométrique au-dessus d’une fonction à valeurs dans ℝ d est moins aisée dans le cas d = 2 que dans le cas d = 1 , notamment car le produit tensoriel n’est pas commutatif pour d > 1 . Afin de contourner cette difficulté dans le cas d = 2 , cette note introduit une notion de trajectoires géométriques pour les fonctions à valeurs complexes, aussi simple à manipuler que dans le cas d = 1 , en remplaçant le produit tensoriel par le produit (commutatif) usuel sur ℂ dans les définitions. Le lien avec l’intégrale des trajectoires rugueuses dans le cas d = 2 est étudié, et une application du théorème de Cauchy est proposée.

How to cite

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Marie, Nicolas. "Sur une application de l’analyse complexe aux trajectoires rugueuses." Annales mathématiques Blaise Pascal 21.2 (2014): 69-80. <http://eudml.org/doc/275419>.

@article{Marie2014,
abstract = {La manipulation d’une trajectoire géométrique au-dessus d’une fonction à valeurs dans $\mathbb\{R\}^d$ est moins aisée dans le cas $d = 2$ que dans le cas $d = 1$, notamment car le produit tensoriel n’est pas commutatif pour $d &gt; 1$. Afin de contourner cette difficulté dans le cas $d = 2$, cette note introduit une notion de trajectoires géométriques pour les fonctions à valeurs complexes, aussi simple à manipuler que dans le cas $d = 1$, en remplaçant le produit tensoriel par le produit (commutatif) usuel sur $\mathbb\{C\}$ dans les définitions. Le lien avec l’intégrale des trajectoires rugueuses dans le cas $d = 2$ est étudié, et une application du théorème de Cauchy est proposée.},
affiliation = {Laboratoire Modal’X Université Paris-Ouest 92000 Nanterre FRANCE},
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LA - eng
KW - Trajectoires rugueuses; analyse complexe; théorème de Cauchy
UR - http://eudml.org/doc/275419
ER -

References

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