Entre géométrie et théorie des substitutions : une étude de cas autour des vingt-sept droites d’une surface cubique
François Lê[1]
- [1] Institut de Mathématiques de Jussieu, Université Pierre et Marie Curie (Paris 6), 4 place Jussieu, 75005 Paris
Confluentes Mathematici (2013)
- Volume: 5, Issue: 1, page 23-71
- ISSN: 1793-7434
Access Full Article
topHow to cite
topLê, François. "Entre géométrie et théorie des substitutions : une étude de cas autour des vingt-sept droites d’une surface cubique." Confluentes Mathematici 5.1 (2013): 23-71. <http://eudml.org/doc/275586>.
@article{Lê2013,
affiliation = {Institut de Mathématiques de Jussieu, Université Pierre et Marie Curie (Paris 6), 4 place Jussieu, 75005 Paris},
author = {Lê, François},
journal = {Confluentes Mathematici},
language = {fre},
number = {1},
pages = {23-71},
publisher = {Institut Camille Jordan},
title = {Entre géométrie et théorie des substitutions : une étude de cas autour des vingt-sept droites d’une surface cubique},
url = {http://eudml.org/doc/275586},
volume = {5},
year = {2013},
}
TY - JOUR
AU - Lê, François
TI - Entre géométrie et théorie des substitutions : une étude de cas autour des vingt-sept droites d’une surface cubique
JO - Confluentes Mathematici
PY - 2013
PB - Institut Camille Jordan
VL - 5
IS - 1
SP - 23
EP - 71
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/275586
ER -
References
top- Lise Bioesmat-Martagon, Eléments d’une biographie de l’Espace projectif, (2011), Presses Universitaires de Nancy, Nancy Zbl1227.51002
- Henk J. M. Bos, Cees Kers, Frans Oort, Raven Diederick, Poncelet’s closure theorem, Expositiones Mathematicae 5 (1987), 289-364 Zbl0633.51014MR917349
- Nicolas Bourbaki, Eléments d’histoire des mathématiques, (2007), Springer, Berlin Heidelberg Zbl0552.01002
- Frédéric Brechenmacher, Self-portraits with Évariste Galois (and the Shadow of Camille Jordan), Revue d’Histoire des Mathématiques 17 (2011), 271-369 Zbl1229.01120MR2883519
- Arthur Cayley, On the Triple Tangent Planes of Surfaces of Third Order, The Cambridge and Dublin Mathematical Journal 4 (1849), 118-132
- Karine Chemla, Lazare Carnot et la généralité en géométrie. Variations sur le théorème dit de Menelaus, Revue d’Histoire des Mathématiques 4 (1998), 163-190 Zbl0941.01013MR1716018
- Alfred Clebsch, Ueber die Anwendung der Abelschen Functionen in der Geometrie, Journal für die reine und angewandte Mathematik 63 (1864), 189-243
- Alfred Clebsch, Die Geometrie auf den Flächen dritter Ordnung, Journal für die reine und angewandte Mathematik 65 (1866), 359-380
- Alfred Clebsch, Ueber die Flächen vierter Ordnung, welche eine Doppelcurve zweiten Grades besitzen, Journal für die reine und angewandte Mathematik 69 (1868), 142-184
- Alfred Clebsch, Zum Gedächtniss an Julius Plücker, Abhandlungen der königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen 16 (1872), 1-40 Zbl03.0010.01
- Alfred Clebsch†, Rudolf Friedrich Alfred Clebsch – Versuch einer Darlegung und Würdigung seiner wissenschaftlichen Leistungen, Mathematische Annalen 7 (1873), 1-55
- Leo Corry, Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures, (2004), Birkhäuser, Basel · Boston · Berlin Zbl1044.01008MR2033171
- Caroline Ehrhardt, Itinéraires d’un texte mathématique – Les réélaborations des écrits d’Évariste Galois au xixe siècle, (2012), Hermann, Paris
- Arnold Emch, Carl Friedrich Geiser, National Mathematics Magazine 12 (1938), 286-289 MR1569539
- Gerd Fischer, Mathematische Modelle, (1986), Vieweg, Braunschweig Zbl0585.51001MR851014
- Jean-Pierre Friedelmeyer, Le théorème de clôture de Poncelet, une démonstration « imparfaite », qui fait toute une histoire..., Histoire et enseignement des mathématiques – Rigeurs, erreurs, raisonnements (2007), 229-261, BarbinÉvelyneÉ.
- Évariste Galois, Œuvres mathématiques, Journal de Mathématiques pures et appliquées 11 (1846), 381-444
- Sébastien Gauthier, La géométrie des nombres comme discipline (1890-1945), (2007)
- Carl Friedrich Geiser, Ueber eine geometrische Verwandtschaft des zweiten Grades, Mittheilungen der naturforschenden Gesellschaft in Bern 580-602 (1865), 97-107
- Carl Friedrich Geiser, Einleitung in die synthetische Geometrie, (1869), Teubner, Leipzig
- Carl Friedrich Geiser, Ueber die Doppeltangenten einer ebenen Curve vierten Grades, Mathematische Annalen 1 (1869), 129-138 MR1509614
- Carl Friedrich Geiser, Ueber die Flächen vierten Grades, welche eine Doppelcurve zweiten Grades haben, Journal für die reine und angewandte Mathematik 70 (1869), 249-257
- Catherine Goldstein, Un arithméticien contre l’arithmétisation : les principes de Charles Hermite, Justifier en mathématiques (2011), 129-165, FlamentDominiqueD., Paris
- The Shaping of Arithmetic after C. F. Gauss’s Disquisitiones Arithmeticae, (2007), GoldsteinCatherineC., Berlin Zbl0585.10001MR2308276
- Jeremy Gray, Linear Differential Equations and Group Theory from Riemann to Poincaré, (2000), Birkhäuser, Boston Zbl0949.01001MR1751835
- Robin Hartshorne, Algebraic Geometry, (1977), Springer, New-York Zbl0531.14001MR463157
- Thomas Hawkins, The Erlanger Programm of Felix Klein : Reflexions on Its Place in the History of Mathematics, Historia Mathematica 11 (1984), 442-470 Zbl0553.01009MR773797
- Archibald Henderson, The Twenty-Seven Lines upon the Cubic Surface, (1911), Hafner publishing Co., New-York Zbl42.0661.01MR119139
- Otto Hesse, Algebraische Auflösung derjenigen Gleichungen 9ten Grades, deren Wurzeln die Eigenschaft haben, dass eine gegebene rationale und symmetrische Function je zweier Wurzeln eine dritte Wurzel giebt, so dass gleichzeitig : , , ., Journal für die reine und angewandte Mathematik 34 (1847), 193-208
- Otto Hesse, Ueber Determinanten und ihre Anwendung in der Geometrie ; insbesondere auf Curven vierter Ordnung, Journal für die reine und angewandte Mathematik 49 (1855), 243-264
- Otto Hölder, Galois’sche Theorie mit Anwendungen, Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen I. 1 (1899), 480-520, Teubner, Leipzig Zbl30.0096.01
- Camille Jordan, Sur l’équation aux vingt-sept droites des surfaces du troisième degré, Journal de Mathématiques pures et appliquées 14 (1869), 147-166
- Camille Jordan, Sur les équations de la géométrie, Comptes Rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des Sciences 68 (1869), 656-659 Zbl02.0273.01
- Camille Jordan, Traité des Substitutions et des équations algébriques, (1870), Gauthier-Villars, Paris Zbl0078.01204
- Camille Jordan, Notice sur les Travaux de M. Camille Jordan, (1881), Gauthier-Villars, Paris
- Camille Jordan, Œuvres de Camille Jordan, 1 (1961-1964), Gauthier-Villars, Paris MR177861
- Felix Klein, Ueber eine geometrische Repräsentation der Resolventen algebraischer Gleichungen, Mathematische Annalen 4 (1871), 346-358 MR1509753
- Felix Klein, Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen, (1872), Andreas Deichert Zbl25.0871.01
- Felix Klein, Vorlesungen über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade, (1884), Teubner, Leipzig Zbl0803.01037
- Felix Klein, Gesammelte mathematische Abhandlungen, 2 (1922), Springer, Berlin
- Felix Klein, Le Programme d’Erlangen, (1974), Jacques Gabay, Paris/Bruxelles/Montréal Zbl0282.50012MR354290
- Louis Kollross, Prof. Dr. Carl Friedrich Geiser, Verhandlungen der Schweizerischen Naturforschenden Gesellschaft 115 (1934), 521-528
- François Lê, Sur les vingt-sept droites des surfaces cubiques, (2011)
- Henri Lebesgue, Notice sur la vie et les travaux de Camille Jordan, Mémoires de l’Académie des Sciences de l’Institut de France 58 (1926)
- Franz Lemmermeyer, Reciprocity Laws – From Euler to Eisenstein, (2000), Springer, Berlin Heidelberg New-York Zbl0949.11002MR1761696
- Gino Loria, Il passato ed il presente delle principali teorie geometriche, (1896), Carlo Clausen Zbl27.0033.03
- Paul Mansion, Notice sur les travaux de Jules Plücker, Bulletino di bibliografia e di storia delle scienze matematiche e fisiche 5 (1872), 183-212
- Wilhelm Fritz Meyer, Flächen dritter Ordnung, Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen III. 2. 2. B (1928), 1437-1531, Teubner, Leipzig
- George Abram Miller, Leonard Eugene Dickson, Hans Frederick Blichfeld, Theory and Applications of Finite Groups, (1916), John Wiley & sons, New-York
- Olaf Neumann, The Disquisitiones Arithmeticae and the Theory of Equations, The Shaping of Arithmetic after C. F. Gauss’s (2007), 107-127
- Elena Petrovna Ozhigova, Problems of Number Theory, Mathematics of the 19th Century 1 : Mathematical Logic, Albegra, Number Theory, Probability Theory (2001), 137-209, KolmogorovAndreï NikolaïevitchA. N., Basel · Boston · Berlin
- Birgit Petri, Norbert Schappacher, On Arithmetization, The Shaping of Arithmetic after C. F. Gauss’s (2007), 343-374
- Julius Plücker, Géométrie analytique. Recherches sur les courbes algébriques de tous les degrés, Annales de Mathématiques pures et appliquées 19 (1828-1829), 97-106
- Julius Plücker, Géométrie analytique. Recherches sur les surfaces algébriques de tous les degrés, Annales de Mathématiques pures et appliquées 19 (1828-1829), 129-137
- Theodor Reye, Leçons sur la géométrie de position, (1882), Dunod, Paris
- George Salmon, On the Triple Tangent Planes to a Surface of the Third Order, The Cambridge and Dublin Mathematical Journal 4 (1849), 252-260
- George Salmon, A Treatise on the higher plane curves, (1852), Hodges and Smith, Dublin Zbl05.0340.03
- George Salmon, A Treatise on the analytic geometry of three dimensions, (1882), Hodges, Figgis & co, Dublin Zbl05.0340.03MR94753
- Ludwig Schläfli, An Attempt to Determine the Twenty-seven Lines upon a Surface of the Third Order and to Divide Them into Species in Reference to the Reality of the Lines upon the Surface, The Quarterly Journal of Mathematics 2 (1858), 55-65, 110-120
- Heinrich Schröter, Nachweis der 27 Geraden auf der allgemeinen Oberfläche dritter Ordnung, Journal für die reine und angewandte Mathematik 62 (1863), 265-280
- Fritz Schütte, Die hauptsächlichsten Theorien der Geometrie in ihrer früheren und heutigen Entwickelung, (1888), Teubner, Leipzig
- Joseph-Alfred Serret, Cours d’Algèbre supérieure, (1854), Mallet-Bachelier, Paris
- Jacob Steiner, Ueber die Flächen dritten Grades, Journal für die reine und angewandte Mathematik 53 (1856), 133-141
- James Joseph Sylvester, Note sur les 27 droites d’une surface du 3e degré, Comptes Rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des Sciences 52 (1861), 977-980
- James Joseph Sylvester, Outline trace of the theory of Reducible Cyclodes, Proceedings of the London Mathematical Society 2 (1869), 137-160
- Bartel Leendert van der Waerden, A History of Algebra, (1985), Springer, Berlin Heidelberg Zbl0569.01001
- Heinrich Weber, Lehrbuch der Algebra, 2 (1898), Friedrich Vieweg und Sohn, Braunschweig
- André Weil, Une lettre et un extrait de lettre à Simone Weil, Œuvres scientifiques 1 (1979), 244-255, Springer, New-York
- Hans Wussing, Die Genesis des abstrakten Gruppen Begriffes, (1969), VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin Zbl0199.29101MR282776
NotesEmbed ?
topTo embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.