Asymptotiques en temps petit du noyau de la chaleur des métriques riemanniennes et sous-riemanniennes

Davide Barilari[1]; Ugo Boscain[1]; Grégoire Charlot[2]; Robert W. Neel[3]

  • [1] CNRS, CMAP Ecole Polytechnique and equipe INRIA GECO Saclay-Île-de-France, Paris, France
  • [2] Institut Fourier, UMR 5582, Université Grenoble 1 and equipe INRIA GECO Saclay-Île-de-France, Paris, France
  • [3] Department of Mathematics, Lehigh University, Bethlehem, PA, USA

Séminaire de théorie spectrale et géométrie (2012-2014)

  • Volume: 31, page 55-70
  • ISSN: 1624-5458

Abstract

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Abstract. We provide the small-time asymptotics of the heat kernel at the cut locus in three cases: generic Riemannian manifolds in dimension less or equal to 5, generic 3D contact and 4D quasi-contact sub-Riemannian manifolds (close to the starting point). As a byproduct we show that, for generic Riemannian manifolds of dimension less or equal to 5, the only possible singularities of the exponential map along a minimizing geodesic are A 3 and A 5 .

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Barilari, Davide, et al. "Asymptotiques en temps petit du noyau de la chaleur des métriques riemanniennes et sous-riemanniennes." Séminaire de théorie spectrale et géométrie 31 (2012-2014): 55-70. <http://eudml.org/doc/275745>.

@article{Barilari2012-2014,
abstract = {Nous établissons l’asymptotique en temps petit du noyau de la chaleur au lieu de coupure dans les situations génériques, en géométrie riemannienne en dimension inférieure ou égale à 5, en géométrie sous-riemannienne de contact en dimension 3 ou de quasi-contact en dimension 4. La preuve nous permet de montrer qu’en dimension inférieure ou égale à 5 les seules singularités d’une application exponentielle riemannienne générique qui peuvent apparaître le long d’une géodésique minimisante sont $A_3$ et $A_5$.},
affiliation = {CNRS, CMAP Ecole Polytechnique and equipe INRIA GECO Saclay-Île-de-France, Paris, France; CNRS, CMAP Ecole Polytechnique and equipe INRIA GECO Saclay-Île-de-France, Paris, France; Institut Fourier, UMR 5582, Université Grenoble 1 and equipe INRIA GECO Saclay-Île-de-France, Paris, France; Department of Mathematics, Lehigh University, Bethlehem, PA, USA},
author = {Barilari, Davide, Boscain, Ugo, Charlot, Grégoire, Neel, Robert W.},
journal = {Séminaire de théorie spectrale et géométrie},
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publisher = {Institut Fourier},
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TY - JOUR
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TI - Asymptotiques en temps petit du noyau de la chaleur des métriques riemanniennes et sous-riemanniennes
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AB - Nous établissons l’asymptotique en temps petit du noyau de la chaleur au lieu de coupure dans les situations génériques, en géométrie riemannienne en dimension inférieure ou égale à 5, en géométrie sous-riemannienne de contact en dimension 3 ou de quasi-contact en dimension 4. La preuve nous permet de montrer qu’en dimension inférieure ou égale à 5 les seules singularités d’une application exponentielle riemannienne générique qui peuvent apparaître le long d’une géodésique minimisante sont $A_3$ et $A_5$.
LA - fre
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ER -

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