Quelques résultats d’analyse multifractale en analyse

Stéphane Seuret[1]

  • [1] LAMA, UMR CNRS 8050 Université Paris-Est, UPEMLV, UPEC, CNRS F-94010, Créteil France

Séminaire Laurent Schwartz — EDP et applications (2012-2013)

  • page 1-21
  • ISSN: 2266-0607

Abstract

top
Dans cet article de synthèse, nous donnons quelques résultats d’analyse multifractale en analyse, et expliquons quelles sont les perspectives de recherche mêlant EDP et analyse multifractale.

How to cite

top

Seuret, Stéphane. "Quelques résultats d’analyse multifractale en analyse." Séminaire Laurent Schwartz — EDP et applications (2012-2013): 1-21. <http://eudml.org/doc/275757>.

@article{Seuret2012-2013,
abstract = {Dans cet article de synthèse, nous donnons quelques résultats d’analyse multifractale en analyse, et expliquons quelles sont les perspectives de recherche mêlant EDP et analyse multifractale.},
affiliation = {LAMA, UMR CNRS 8050 Université Paris-Est, UPEMLV, UPEC, CNRS F-94010, Créteil France},
author = {Seuret, Stéphane},
journal = {Séminaire Laurent Schwartz — EDP et applications},
language = {fre},
pages = {1-21},
publisher = {Institut des hautes études scientifiques & Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique},
title = {Quelques résultats d’analyse multifractale en analyse},
url = {http://eudml.org/doc/275757},
year = {2012-2013},
}

TY - JOUR
AU - Seuret, Stéphane
TI - Quelques résultats d’analyse multifractale en analyse
JO - Séminaire Laurent Schwartz — EDP et applications
PY - 2012-2013
PB - Institut des hautes études scientifiques & Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
SP - 1
EP - 21
AB - Dans cet article de synthèse, nous donnons quelques résultats d’analyse multifractale en analyse, et expliquons quelles sont les perspectives de recherche mêlant EDP et analyse multifractale.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/275757
ER -

References

top
  1. P. Abry, S. Jaffard, S. Roux, Function spaces vs. scaling functions : tools for image classification. Mathematical image processing, 1–39, Springer Proc. Math., 5, Springer, Heidelberg, 2011. Zbl1218.94011MR2867518
  2. J.-M. Aubry, D. Maman, S. Seuret, Local behavior of traces of Besov functions : Prevalent results, with J.-M. Aubry, D. Maman. J. Func. Anal. 264(3) 631-660, 2013. Zbl1268.46025MR3003731
  3. J. Barral, J. Beresticky, J. Bertoin, A.-H. Fan, B. Haas, S. Jaffard, G. Miermont, J. Peyrière, Quelques interactions entre analyse, probabilités et fractals, Panoramas et Synthèses, numéro 32, 2010. Zbl1308.28002
  4. J. Barral, N. Fournier, S. Jaffard, S. Seuret, A pure jump Markov process with a random singularity spectrum, Ann. Proba., 38 (5) 1924–1946, 2010. Zbl1205.60148MR2722790
  5. J. Barral, S. Seuret, Heterogeneous ubiquitous systems in R d and Hausdorff dimensions, Bull. Brazilian Math. Soc., 38(3), 467-515, 2007. Zbl1131.28003MR2344210
  6. J. Barral, S. Seuret, Ubiquity and large intersections properties under digit frequencies constraints, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., 145(3) 527-548, 2008. Zbl1231.28008MR2464774
  7. J. Barral, S. Seuret, A localized Jarnik-Besicovich theorem, Adv. Math. 226(4) 3191-3215, 2011. Zbl1223.11090MR2764886
  8. F. Bayart, Any compact set supports a lot of multifractal measures, Nonlinearity, 26 353-367, 2013. Zbl1276.28014MR3007893
  9. F ; Bayart, Y. Heurteaux, Multifractal analysis of the divergence of Fourier series. Ann. Sc. ENS, 45, 927-946, 2012. Zbl1278.42003
  10. V. Beresnevich, S. Velani, A mass transference principle and the Duffin-Schaeffer conjecture for Hausdorff measures. Ann. of Math. (2) 164 (3) 971–992, 2006. Zbl1148.11033MR2259250
  11. J. Bertoin, The Inviscid Burgers Equation with Brownian Initial Velocity, Comm. Math. Phys. 193(2) 397-406, 1998. Zbl0917.60063MR1618139
  12. J. Bertoin, S. Jaffard, Solutions multifractales de l’équation de Burgers, Matapli N.52 pp.19–28, octobre 1997. 
  13. Z. Buczolich, S. Seuret, Measures and Functions with prescribed singularity spectrum, Preprint, 2013. Zbl1305.28017
  14. N. Burq, N. Tzvetkov, Random data Cauchy theory for supercritical wave equations I : Local theory, Invent. Math. 173, No. 3, 449-475, 2008. Zbl1156.35062MR2425133
  15. F. Chamizo, A. Ubis, Multifractal behavior of polynomial Fourier series, Preprint, 2012. 
  16. U. Frisch, G. Parisi, Fully developped turbulence and intermittency, Proc. International Summer school Phys., Enrico Fermi, 84-88, North Holland, 1985. 
  17. Y. Gagne, Étude expérimentale de l’intermittence et des singularités dans le plan complexe et turbulence développée. Thèse de l’université de Grenoble, 1987. 
  18. Numéro spécial de la “Gazette des mathématiciens" en hommage à Benoît Mandelbrot, Avril 2013, Editeurs : S. Jaffard, S. Seuret, Société Mathématique de France. 
  19. J. Gerver, The differentiability of the Riemann function at certain rational multiples of π . Amer. J. Math. 92 1970 33–55. Zbl0203.05904MR265525
  20. G. H. Hardy, Weierstrass’s non-differentiable function, Trans. Amer. Math. Soc. 17, 301–325, 1916. Zbl46.0401.03MR1501044
  21. S. Jaffard, Construction de fonctions multifractales ayant un spectre de singularités prescrit, C.R.A.S. Vol. 315 Série 1, pp. 19–24, 1992. Zbl0780.28005MR1172400
  22. S. Jaffard, The spectrum of singularities of Riemann’s function. Rev. Mat. Iberoamericana 12 (2) 441–460, 1996. Zbl0889.26005MR1402673
  23. S. Jaffard, The multifractal nature of Lévy processes, Probab. Theory Related Fields, 114(2) :207-227, 1999. Zbl0947.60039MR1701520
  24. S. Jaffard, On the Frisch-Parisi conjecture. J. Math. Pures Appl. (9) 79 (6) 525–552, 2000. Zbl0963.28009MR1770660
  25. S. Jaffard, Beyond Besov spaces. II. Oscillation spaces, Constr. Approx., 21, 29–61, 2004. Zbl1076.42024MR2105390
  26. Y. Pesin, H. Weiss, The Multifractal Analysis of Gibbs Measures : Motivation, Mathematical Foundation, and Examples, Chaos, 7 :1 (1997) 89-106. Zbl0933.37020MR1439809
  27. T. Rivoal, S.Seuret, Hardy-Littlewood series and even continued fractions, Preprint, 2013. Zbl06454329

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.