Un système de résultants pour tester la propreté d'une application polynomiale

Hai Zhang. "Un système de résultants pour tester la propreté d'une application polynomiale." Colloquium Mathematicae 99.1 (2004): 19-40. <http://eudml.org/doc/284641>.

@article{HaiZhang2004,
abstract = {Étant donnés n entiers strictement positifs d₁,..., dₙ, nous construisons un système universel de résultants-test permettant de tester si une collection P₁,..., Pₙ de polynômes de degrés respectifs d₁,..., dₙ, à coefficients indeterminés, définit une application propre de ℂⁿ dans ℂⁿ dès lors que l’intersection des supports des diviseurs induits par les $P_j$, j = 1,..., n, dans ℙⁿ(ℂ) est une variété algébrique discrète ; le test s’effectue via l’évaluation des résultants-test sur les coefficients des polynômes, suivant le fait que cette évaluation donne 0 ou non. Une conjecture est aussi proposée concernant la construction d’un système universel de résultants-test permettant de décider la propreté de P = (P₁,..., Pₙ) hors de toute restriction géométrique préalable.},
author = {Hai Zhang},
journal = {Colloquium Mathematicae},
language = {fre},
number = {1},
pages = {19-40},
title = {Un système de résultants pour tester la propreté d'une application polynomiale},
url = {http://eudml.org/doc/284641},
volume = {99},
year = {2004},
}

TY - JOUR
AU - Hai Zhang
TI - Un système de résultants pour tester la propreté d'une application polynomiale
JO - Colloquium Mathematicae
PY - 2004
VL - 99
IS - 1
SP - 19
EP - 40
AB - Étant donnés n entiers strictement positifs d₁,..., dₙ, nous construisons un système universel de résultants-test permettant de tester si une collection P₁,..., Pₙ de polynômes de degrés respectifs d₁,..., dₙ, à coefficients indeterminés, définit une application propre de ℂⁿ dans ℂⁿ dès lors que l’intersection des supports des diviseurs induits par les $P_j$, j = 1,..., n, dans ℙⁿ(ℂ) est une variété algébrique discrète ; le test s’effectue via l’évaluation des résultants-test sur les coefficients des polynômes, suivant le fait que cette évaluation donne 0 ou non. Une conjecture est aussi proposée concernant la construction d’un système universel de résultants-test permettant de décider la propreté de P = (P₁,..., Pₙ) hors de toute restriction géométrique préalable.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/284641
ER -