On small sets in a group

Antonio Vitolo; Umberto Zannier

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni (1988)

  • Volume: 82, Issue: 3, page 413-418
  • ISSN: 1120-6330

Abstract

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A set S in a group G is said to be small if there exist infinitely many pairwise disjoint translates of S . In this note we prove in a elementary way that, under suitable assumption, G cannot be the union of finitely many small sets (and a slight generalization of this result).

How to cite

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Vitolo, Antonio, and Zannier, Umberto. "Sugli insiemi piccoli in un gruppo." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni 82.3 (1988): 413-418. <http://eudml.org/doc/287466>.

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abstract = {Un insieme $S$ in un gruppo $G$ si dice piccolo se esistono infiniti traslati di $S$ a due a due disgiunti. In questa nota dimostriamo in modo elementare che, sotto opportune ipotesi, $G$ non può essere l'unione di un numero finito di insiemi piccoli (e una generalizzazione di questo risultato).},
author = {Vitolo, Antonio, Zannier, Umberto},
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year = {1988},
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TY - JOUR
AU - Vitolo, Antonio
AU - Zannier, Umberto
TI - Sugli insiemi piccoli in un gruppo
JO - Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni
DA - 1988/9//
PB - Accademia Nazionale dei Lincei
VL - 82
IS - 3
SP - 413
EP - 418
AB - Un insieme $S$ in un gruppo $G$ si dice piccolo se esistono infiniti traslati di $S$ a due a due disgiunti. In questa nota dimostriamo in modo elementare che, sotto opportune ipotesi, $G$ non può essere l'unione di un numero finito di insiemi piccoli (e una generalizzazione di questo risultato).
LA - ita
KW - Group theory; Combinatorial theory; Measure; combinatorial theory; translation-invariant measure; group; small sets
UR - http://eudml.org/doc/287466
ER -

References

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  1. HALMOS, P.R. - Measure theory. «Graduate Texts in Matemathics» Springer-Verlag (1958). Zbl0283.28001
  2. ROBINSON, D.J.S. - A course in the theory of groups. «Graduate Texts in Matemathics» Springer-Verlag (1982). Zbl0836.20001MR648604

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