On n singular Goursat problem for the equation u x ⁢ y = f ⁢ ( x , y , u , u x , u y )

Bruno Firmani

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti (1987)

  • Volume: 81, Issue: 1, page 1-6
  • ISSN: 0392-7881

Abstract

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A semilinear 2nd order hyperbolic equation in two independent variables is considered and the Goursat problem is investigated in the singular case, i.e. when the two given arcs Γ 1 and Γ 2 have the same tangent in the point 0 where they meet. Conditions on the data are given for existence and uniqueness of the solution. These conditions depend on the order of the contact that Γ 1 and Γ 2 have in 0 .

How to cite

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Firmani, Bruno. "Su un problema singolare di Goursat per l'equazione $u_{xy} = f(x,y,u,u_{x},u_{y})$." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti 81.1 (1987): 1-6. <http://eudml.org/doc/289293>.

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abstract = {Considerata un'equazione iperbolica del secondo ordine in due variabili indipendenti, si studia il problema di Goursat nel caso singolare relativo a due archi assegnati $\Gamma_\{1\}$ e $\Gamma_\{2\}$ con la stessa tangente nel punto $0$ di intersezione. Vengono fornite condizioni di esistenza e di unicità per la soluzione. Queste condizioni dipendono dall'ordine del contatto che $\Gamma_\{1\}$ e $\Gamma_\{2\}$ hanno in $0$.},
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TY - JOUR
AU - Firmani, Bruno
TI - Su un problema singolare di Goursat per l'equazione $u_{xy} = f(x,y,u,u_{x},u_{y})$
JO - Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti
DA - 1987/3//
PB - Accademia Nazionale dei Lincei
VL - 81
IS - 1
SP - 1
EP - 6
AB - Considerata un'equazione iperbolica del secondo ordine in due variabili indipendenti, si studia il problema di Goursat nel caso singolare relativo a due archi assegnati $\Gamma_{1}$ e $\Gamma_{2}$ con la stessa tangente nel punto $0$ di intersezione. Vengono fornite condizioni di esistenza e di unicità per la soluzione. Queste condizioni dipendono dall'ordine del contatto che $\Gamma_{1}$ e $\Gamma_{2}$ hanno in $0$.
LA - ita
KW - Singular Goursat problem; Hyperbolic equations; Boundary value problems
UR - http://eudml.org/doc/289293
ER -

References

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  4. STAMPACCHIA, G. (1949-1950) - Il problema di Goursat per un'equazione alle derivate parziali del secondo ordine di tipo iperbolico, «Giornale di Battaglini», (IV) 79, 66-85. Zbl0039.32201MR34950

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