Osservazioni sulla linearizzazione di un operatore differenziale

Tullio Valent

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti (1978)

  • Volume: 65, Issue: 1-2, page 27-37
  • ISSN: 0392-7881

Abstract

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In order to obtain some theorems of local existence and uniqueness for a non-linear differential problem and investigate about the significance of its linearization, we study the differentiability of a non-linear operator acting among Banach spaces for which the (formally) linearized operator is an isomorphism. We give a definition of “admissible linearization” with respect to a pair of Banach spaces. We consider a differential operator T of the form T ⁢ u = D * ⁢ a ⁢ ( x , D ⁢ u ) , [where D ⁢ u is the gradient of u and D * is the formal transpose of D ] and by using the results of [7] we give examples of admissible and non-admissible linearizations for the Dirichlet problem.

How to cite

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Valent, Tullio. "Osservazioni sulla linearizzazione di un operatore differenziale." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti 65.1-2 (1978): 27-37. <http://eudml.org/doc/289981>.

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JO - Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti
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PB - Accademia Nazionale dei Lincei
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References

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  1. CAMPANATO, S. (1965) - Equazioni ellittiche del II ordine e spazi ℒ ( 2 , λ ) , «Annali di Matematica», 69, 321, 381. Zbl0145.36603MR192168DOI10.1007/BF02414377
  2. CAMPANATO, S. e STAMPACCHIA, G. (1965) - Sulle maggiorazioni in L p nella teoria delle equazioni ellittiche, «Boll. U.M.I.», 20, 393-398. Zbl0142.37604MR192169
  3. CARTAN, M. H. (1971) - Calcul différentiel dans les espaces de Banach, HermannParis. MR223194
  4. BROWDER, F. E. (1960) - A priori estimates for solutions of elliptic boundary-value problems, «Indagationes Math.», 22, 145-169. Zbl0096.30202MR123819
  5. MAGENES e STAMPACCHIA, G. (1958) - I problemi al contorno per le equazioni differenziali di tipo ellittico, «Annali Sc. Normale Sup. Pisa», 12, 247-358. Zbl0082.09601MR123818
  6. PRODI, G. e AMBROSETTI, A. (1973) - Analisi non lineare, I Quaderno, Sc. Nomale Sup. Pisa. Zbl0352.47001
  7. VALENT, T. - Sulla differenziabilità dell'operatore di Newytsky, «Rend. Acc. Naz. Lincei», fasc. n. 1-2 di questo stesso volume. 

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