Disegnare con le equazioni

Andrea Bacciotti

La Matematica nella Società e nella Cultura. Rivista dell'Unione Matematica Italiana (2013)

  • Volume: 6, Issue: 2, page 299-319
  • ISSN: 1972-7356

Abstract

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Systems of ordinary differential equations are often used in mathematics, to model experimental physical laws. In the case of systems of two equations and two unknowns, the solutions can be represented as families of curves, filling the plane; they form a picture, called the phase portrait. Looking at the geometric properties of these curves, it is possible to infer some information about the modelled application. By this article, we aim to show how phase portraits can be plotted on the screen of a computer, with the aid of an appropriate software package. This leads to discover many interesting mathematical features of the system dynamics, taking care at the same time of the esthetic aspects of the picture.

How to cite

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Bacciotti, Andrea. "Disegnare con le equazioni." La Matematica nella Società e nella Cultura. Rivista dell'Unione Matematica Italiana 6.2 (2013): 299-319. <http://eudml.org/doc/293823>.

@article{Bacciotti2013,
abstract = {Sistemi di equazioni differenziali ordinarie sono spesso usati in matematica per simulare leggi fisiche sperimentali. Nel caso di sistemi di due equazioni in due incognite, le soluzioni possono essere rappresentate come famiglie di curve cheriempiono il piano; esse formano un disegno, detto ritratto delle fasi. Osservando le proprietà geometriche di queste curve e la forma del disegno, è possibile ricavare informazioni sull'evoluzione del fenomeno modellizzato. Con questo articolo, ci si propone di mostrare come certi ritratti di fase possano essere tracciati sullo schermo di un computer facendo uso di un software appropriato. Ciò permette di scoprire proprietà matematiche interessanti della dinamica dei sistemi, senza trascurare gli aspetti estetici dei disegni.},
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TY - JOUR
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PB - Unione Matematica Italiana
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ER -

References

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