Cantor e le antinomie

Gabriele Lolli

Matematica, Cultura e Società. Rivista dell'Unione Matematica Italiana (2018)

  • Volume: 3, Issue: 3, page 193-209
  • ISSN: 2499-751X

Abstract

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Cantor was aware, from the beginning of his work on infinite numbers in the early eighties of the 19thcentury, that not all conceivable collections could be assumed as existent sets; the totality of ordinal numbers was for him a symbol of the Absolute; in mathematics it led to antinomies; he tried to exclude such collections by carefully but ambiguously shaping the definition of “set”. In the end, he was tempted however to use them, in correspondence with Hilbert and Dedekind, to prove the great open questions of the theory, such as the trichotomy for cardinals and the well-ordering theorem, which were due to be solved later by Zermelo.

How to cite

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Lolli, Gabriele. "Cantor e le antinomie." Matematica, Cultura e Società. Rivista dell'Unione Matematica Italiana 3.3 (2018): 193-209. <http://eudml.org/doc/294063>.

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abstract = {Cantor ebbe subito chiaro, all'inizio della sua costruzione dei numeri transfiniti, nei primi anni ottanta del diciannovesimo secolo, che non tutte le collezioni concepibili possono essere ammesse come insiemi; la totalità degli ordinali era per lui un simbolo dell'Assoluto; in matematica conduceva ad antinomie; cercò di escluderle plasmando un'adeguata ma ambigua definizione di “insieme”; negli ultimi anni del secolo, nella corrispondenza con Hilbert e Dedekind, egli fu tentato tuttavia dall'usare tali collezioni per chiudere le grandi questioni aperte della teoria, come la confrontabilità dei cardinali e il teorema del buon ordine, che saranno chiarite in seguito da Zermelo.},
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PB - Unione Matematica Italiana
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