Unicità delle soluzioni limitate e comportamento asintotico delle soluzioni dell'equazione parabolica L ⁢ z = f ⁢ ( x , t , z , p ) , con f ⁢ ( x , t , z , p ) funzione discontinua. Nota I

Carla Vaghi

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti (1971)

  • Volume: 51, Issue: 1-2, page 9-16
  • ISSN: 0392-7881

Abstract

top
Consider the parabolic equation: 1 ∑ i , j 1 ⋯ m a i j ( x , t ) ∂ 2 z ( x , t ) ∂ x i ∂ x j - ∂ z ( x , t ) ∂ t = f ( x , t , z , p ) , assuming that f ⁢ ( x , t , z , p ) , defined in D ¯ = { x ∈ Ω ¯ ; t , z , p ∈ J = ( - ∞ , + ∞ ) } , is measurable and bounded on every bounded set of D ¯ . Given an appropriate definition of solution, we prove that if f ⁢ ( x , t , z , p ) is monotone increasing in z , then all solutions of (1) satisfying the condition z ⁢ ( x , t ) | x ∈ ∂ ⁡ Ω = 0 have the same asymptotic behaviour for t → + ∞ . Moreover, if there exists a solution bounded on J , this is the only bounded solution.

How to cite

top

Vaghi, Carla. "Unicità delle soluzioni limitate e comportamento asintotico delle soluzioni dell'equazione parabolica $Lz = f(x,t,z,p)$, con $f(x,t,z,p)$ funzione discontinua. Nota I." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti 51.1-2 (1971): 9-16. <http://eudml.org/doc/296044>.

@article{Vaghi1971,
author = {Vaghi, Carla},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
language = {ita},
month = {7},
number = {1-2},
pages = {9-16},
publisher = {Accademia Nazionale dei Lincei},
title = {Unicità delle soluzioni limitate e comportamento asintotico delle soluzioni dell'equazione parabolica $Lz = f(x,t,z,p)$, con $f(x,t,z,p)$ funzione discontinua. Nota I},
url = {http://eudml.org/doc/296044},
volume = {51},
year = {1971},
}

TY - JOUR
AU - Vaghi, Carla
TI - Unicità delle soluzioni limitate e comportamento asintotico delle soluzioni dell'equazione parabolica $Lz = f(x,t,z,p)$, con $f(x,t,z,p)$ funzione discontinua. Nota I
JO - Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti
DA - 1971/7//
PB - Accademia Nazionale dei Lincei
VL - 51
IS - 1-2
SP - 9
EP - 16
LA - ita
UR - http://eudml.org/doc/296044
ER -

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.