On non-equivalent metrics on a uncountable set

Marcin Zieliński

Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia (2017)

  • Volume: 9, page 139-152
  • ISSN: 2080-9751

Abstract

top
It is well known that there exist many metrics on a non-emptyset. In the case of ( X , ϱ ) − a finite metric set, it can be easily shown that all the metrics on X are equivalent. This paper examines the number of non-equivalent metrics on uncountably infinite sets.

How to cite

top

Marcin Zieliński. "O ilości nierównoważnych metryk." Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia 9 (2017): 139-152. <http://eudml.org/doc/296294>.

@article{MarcinZieliński2017,
author = {Marcin Zieliński},
journal = {Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia},
keywords = {nonequivalent metrics; metrizability; metric spaces},
language = {pol},
pages = {139-152},
title = {O ilości nierównoważnych metryk},
url = {http://eudml.org/doc/296294},
volume = {9},
year = {2017},
}

TY - JOUR
AU - Marcin Zieliński
TI - O ilości nierównoważnych metryk
JO - Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia
PY - 2017
VL - 9
SP - 139
EP - 152
LA - pol
KW - nonequivalent metrics; metrizability; metric spaces
UR - http://eudml.org/doc/296294
ER -

References

top
  1. Błaszczyk, P.: 2007, Analiza filozoficzna rozprawy Richarda Dedekinda Stetigkeit und irrationale Zahlen, Wydawnictwo Naukowe Akademii Pedagogicznej w Krakowie, Kraków. 
  2. Błaszczyk, P.: 2012, O ciałach uporządkowanych, Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia 6, 15−30. 
  3. Chronowski, A.: 1997, Elementy teorii mnogości, Wydawnictwo Naukowe WSP, Kraków. 
  4. Duda, R.: 1986, Wprowadzenie do topologii. Część I, PWN, Warszawa. 
  5. Engelking, R., Sieklucki, K.: 1986, Wstęp do topologii, PWN, Warszawa. 
  6. Krzyszkowski, J., Turdza, E.: 2005, Elementy topologii, Wydawnictwo Naukowe Akademii Pedagogicznej, Kraków. 
  7. Kuratowski, K.: 1973, Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN, Warszawa. 
  8. Malec, M.: 2000, Przestrzenie Metryczne, AGH Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, Kraków. 
  9. Sierpiński, W.: 1928, Zarys teorji mnogości. Częśc pierwsza, Liczby pozaskończone, Wydawnictwo Kasy Im. J. Mianowskiego, Warszawa. 
  10. Wofsey, E.: 2016, Internet. http://tiny.pl/gk39m. 
  11. Zieliński, M.: 2016, Ile jest nierównoważnych metryk w R?, Praca licencjacka, Instytut Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie, Kraków. 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.