Propozycja wyzwalania twórczości matematycznej studentów przy pomocy pewnej nierówności funkcyjnej
Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia (2016)
- Volume: 8, page 69-76
- ISSN: 2080-9751
Access Full Article
top
Abstract
topHow to cite
topEdyta Fiduk, and Stanisław Siudut. "Propozycja wyzwalania twórczości matematycznej studentów przy pomocy pewnej nierówności funkcyjnej." Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia 8 (2016): 69-76. <http://eudml.org/doc/296300>.
@article{EdytaFiduk2016,
abstract = {T. Szostok and Sz. Wąsowicz in (Szostok, Wąsowicz, 2011) studied the following functional inequality: $\vert F\left( y \right)-F\left( x \right)-\left( y-x \right)f\left(\frac\{x+y\}\{2\} \right)\vert \le \varepsilon $ stemming from the Lagrange mean value theorem. They proved that the functon $f$ is affine, provided $f,F:\mathbb \{R\}\rightarrow \mathbb \{R\}$ satisfy the above inequality for all $x,y\in \mathbb \{R\}$. The aim of our paper is to extend the results of (Szostok, Wąsowicz, 2011) to more general situations (for example, we change $\mathbb \{R\}$ to $\mathbb \{C\}$ or $\mathbb \{H\})$.},
author = {Edyta Fiduk, Stanisław Siudut},
journal = {Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia},
keywords = {nierównosc funkcyjna; równanie funkcyjne; H; algebra unormowana},
language = {pol},
pages = {69-76},
title = {Propozycja wyzwalania twórczości matematycznej studentów przy pomocy pewnej nierówności funkcyjnej},
url = {http://eudml.org/doc/296300},
volume = {8},
year = {2016},
}
TY - JOUR
AU - Edyta Fiduk
AU - Stanisław Siudut
TI - Propozycja wyzwalania twórczości matematycznej studentów przy pomocy pewnej nierówności funkcyjnej
JO - Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia
PY - 2016
VL - 8
SP - 69
EP - 76
AB - T. Szostok and Sz. Wąsowicz in (Szostok, Wąsowicz, 2011) studied the following functional inequality: $\vert F\left( y \right)-F\left( x \right)-\left( y-x \right)f\left(\frac{x+y}{2} \right)\vert \le \varepsilon $ stemming from the Lagrange mean value theorem. They proved that the functon $f$ is affine, provided $f,F:\mathbb {R}\rightarrow \mathbb {R}$ satisfy the above inequality for all $x,y\in \mathbb {R}$. The aim of our paper is to extend the results of (Szostok, Wąsowicz, 2011) to more general situations (for example, we change $\mathbb {R}$ to $\mathbb {C}$ or $\mathbb {H})$.
LA - pol
KW - nierównosc funkcyjna; równanie funkcyjne; H; algebra unormowana
UR - http://eudml.org/doc/296300
ER -
References
top- Aczèl, J.: 1985, A mean value property of the derivative of quadratic polynomials - without mean values and derivatives, Math. Mag. 58(1), 42–45.
- Fidyk, E.: 2014, O stabilności pewnego równania funkcyjnego związanego z twierdzeniem Lagrange’a, Praca magisterska, Instytut Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie, Kraków.
- Jung, S., Sahoo, P.: 2000, On the stability of a mean value type functional equation, Demonstr. Math. XXXIII(4), 793–796.
- Szostok, T.,Wąsowicz, S.: 2011, On the stability of the equation stemming from Lagrange MVT, Appl. Math. Lett. 24, 541–544.
NotesEmbed ?
topYou must be logged in to post comments.
To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.