Gielis Transformation of the Logarithmic Spiral

Luděk Spíchal

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie (2020)

  • Volume: 65, Issue: 2, page 76-89
  • ISSN: 0032-2423

Abstract

top
Logaritmická spirála byla od okamžiku svého objevu studována z mnoha různých pohledů. Prvotní fascinace matematiků, z nichž někteří věnovali logaritmické spirále značnou část svého tvůrčího potenciálu, se postupně přenesla do dalších oblastí nejen přírodních věd a promítá se tak např. do fyziky, biologie, ale také různých inženýrských disciplín či architektury. Článek ukazuje, že logaritmická spirála popisovaná jako hladká křivka s exponenciálně rostoucím poloměrem může být transformována do řady značně rozmanitých podob, z nichž některé jsou na jedné straně analogií reálně existujících objektů, na straně druhé pak mohou posloužit při konstrukci určitých technických zařízení či materiálů

How to cite

top

Spíchal, Luděk. "Gielisova transformace logaritmické spirály." Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 65.2 (2020): 76-89. <http://eudml.org/doc/297137>.

@article{Spíchal2020,
abstract = {Logaritmická spirála byla od okamžiku svého objevu studována z mnoha různých pohledů. Prvotní fascinace matematiků, z nichž někteří věnovali logaritmické spirále značnou část svého tvůrčího potenciálu, se postupně přenesla do dalších oblastí nejen přírodních věd a promítá se tak např. do fyziky, biologie, ale také různých inženýrských disciplín či architektury. Článek ukazuje, že logaritmická spirála popisovaná jako hladká křivka s exponenciálně rostoucím poloměrem může být transformována do řady značně rozmanitých podob, z nichž některé jsou na jedné straně analogií reálně existujících objektů, na straně druhé pak mohou posloužit při konstrukci určitých technických zařízení či materiálů},
author = {Spíchal, Luděk},
journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
language = {cze},
number = {2},
pages = {76-89},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Gielisova transformace logaritmické spirály},
url = {http://eudml.org/doc/297137},
volume = {65},
year = {2020},
}

TY - JOUR
AU - Spíchal, Luděk
TI - Gielisova transformace logaritmické spirály
JO - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY - 2020
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 65
IS - 2
SP - 76
EP - 89
AB - Logaritmická spirála byla od okamžiku svého objevu studována z mnoha různých pohledů. Prvotní fascinace matematiků, z nichž někteří věnovali logaritmické spirále značnou část svého tvůrčího potenciálu, se postupně přenesla do dalších oblastí nejen přírodních věd a promítá se tak např. do fyziky, biologie, ale také různých inženýrských disciplín či architektury. Článek ukazuje, že logaritmická spirála popisovaná jako hladká křivka s exponenciálně rostoucím poloměrem může být transformována do řady značně rozmanitých podob, z nichž některé jsou na jedné straně analogií reálně existujících objektů, na straně druhé pak mohou posloužit při konstrukci určitých technických zařízení či materiálů
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/297137
ER -

References

top
  1. Anatriello, G., Vincenzi, G., 10.1016/j.cam.2015.09.004, . J. Comput. Appl. Math. 296 (2016), 127–137. (2016) MR3430129DOI10.1016/j.cam.2015.09.004
  2. Gardner, M., The superellipse: a curve that lies between the ellipse and the rectangle, . Sci. Am. 213 (1965), 222–238. (1965) 
  3. Gielis, J., Inventing the circle: the geometry of nature, . Geniaal Publishers, Antwerp, 2003. (2003) 
  4. Gielis, J., 10.3732/ajb.90.3.333, . Am. J. Bot. 90 (2003), 333–338. (2003) DOI10.3732/ajb.90.3.333
  5. Gielis, J., The geometrical beauty of plants, . Atlantis Press, Paris, 2017. (2017) MR3644202
  6. Harary, G., Tal, A., 10.1111/j.1467-8659.2011.01855.x, . Comput. Graph. Forum 30 (2011), 237–246. (2011) DOI10.1111/j.1467-8659.2011.01855.x
  7. Holcombe, S. A., Wang, S. C., Grotberg, J. B., 10.1016/j.jbiomech.2016.07.021, . J. Biomech. 49 (2016), 2995–3003. (2016) DOI10.1016/j.jbiomech.2016.07.021
  8. Jones, R. T., Peterson, B. B., 10.1080/0025570X.1974.11976393, . Math. Mag. 47 (1974), 180–189. (1974) MR0346650DOI10.1080/0025570X.1974.11976393
  9. Jong van Coevorden, C. M. de, Gielis, J., Caratelli, D., Application of Gielis transformation to the design of metamaterial structures, . J. Phys. Conf. Ser. 963 (2018), article no. 012008. (2018) 
  10. Matsuura, M., 10.1007/s00022-015-0269-z, . J. Geom. 106 (2015), 383–403. (2015) MR3353843DOI10.1007/s00022-015-0269-z
  11. Sharma, C., Dinesh, K. V., 10.1109/LAWP.2016.2614721, . IEEE Antennas Wirel. Propag. Lett. 16 (2017), 932–935. (2017) DOI10.1109/LAWP.2016.2614721
  12. Sharma, C., Dinesh, K. V., Miniaturization of logarithmic spiral antenna using Fibonacci sequence and Koch fractals, . 3rd International Conference for Convergence in Technology (I2CT), Pune, 2018, 1–4. (2018) 
  13. Spíchal, L., Superelipsa a superformule, . Matematika – fyzika – informatika 29 (2020), 60–75. (2020) 
  14. Verstraelen, L. C. A., Univerzální přírodní tvary, . Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 52 (2007), 142–151. (2007) 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.