Causes of superficial solving strategies for word problems and how to prevent them

Naďa Vondrová

Učitel matematiky (2020)

  • Volume: 028, Issue: 2, page 66-93
  • ISSN: 1210-9037

Abstract

top
The article focuses on such solving strategies for word problems which are only based on superfficial features of the problem and not on its complete situational model. Several possible causes of the use of these strategies are described and illustrated by examples from the author's research and interviews with pupils. These causes comprise the presence of cues in the word problem statement in the form of numbers and of words suggesting a mathematical operation, and the tendency to compare the solved problem with some prototypical word problems. Attention is devoted to didactic and psychological causes, too. In the second part of the article, some didactic recommendations are given, complemented with research results documenting their efficiency. For example, it is suggested to use word problems for which the strategy of signal words does not work, to develop pupils' metacognitive skills and to lead them towards using visualisation of the word problem structure.

How to cite

top

Vondrová, Naďa. "Příčiny používání povrchových strategií řešení slovních úloh a jak jim předcházet." Učitel matematiky 028.2 (2020): 66-93. <http://eudml.org/doc/297180>.

@article{Vondrová2020,
abstract = {Článek se zabývá povrchovými strategiemi řešení slovních úloh, tedy takovými, které nejsou založeny na matematické struktuře úlohy, ale jen na jejích povrchových rysech. Snahou je popsat různé příčiny, které mohou k používání těchto strategií žáky vést, včetně didaktických. Pozornost je věnována vlivu použitých čísel a tzv. signálních slov v zadání i strategii zařazení řešené úlohy do nějakého typu. Jsou naznačeny i psychologické příčiny, které jsou příslušné konkrétnímu žákovi. Ve druhé části článku jsou nastíněna didaktická doporučení. Účinnost některých z nich je dokumentována existujícím výzkumem. Vše je ilustrováno příklady z rozhovorů s žáky nad řešením slovních úloh.},
author = {Vondrová, Naďa},
journal = {Učitel matematiky},
language = {cze},
number = {2},
pages = {66-93},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Příčiny používání povrchových strategií řešení slovních úloh a jak jim předcházet},
url = {http://eudml.org/doc/297180},
volume = {028},
year = {2020},
}

TY - JOUR
AU - Vondrová, Naďa
TI - Příčiny používání povrchových strategií řešení slovních úloh a jak jim předcházet
JO - Učitel matematiky
PY - 2020
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 028
IS - 2
SP - 66
EP - 93
AB - Článek se zabývá povrchovými strategiemi řešení slovních úloh, tedy takovými, které nejsou založeny na matematické struktuře úlohy, ale jen na jejích povrchových rysech. Snahou je popsat různé příčiny, které mohou k používání těchto strategií žáky vést, včetně didaktických. Pozornost je věnována vlivu použitých čísel a tzv. signálních slov v zadání i strategii zařazení řešené úlohy do nějakého typu. Jsou naznačeny i psychologické příčiny, které jsou příslušné konkrétnímu žákovi. Ve druhé části článku jsou nastíněna didaktická doporučení. Účinnost některých z nich je dokumentována existujícím výzkumem. Vše je ilustrováno příklady z rozhovorů s žáky nad řešením slovních úloh.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/297180
ER -

References

top
  1. Csikos, C., Szitanyi, J., Kelemen, R., 10.1007/s10649-011-9360-z, (2012). Educational Studies in Mathematics, 81(1), 47-65. https://doi.org/10.1007/s10649-011-9360-z. DOI10.1007/s10649-011-9360-z
  2. De Bock, D., Van Dooren, W., Janssens, D., Verschaffel, L., The illusion of linearity: From analysis to improvement, (2007). Netherlands: Springer. 
  3. De Corte, E., Verschaffel, L., Beginning first graders' initial representation of arithmetic word problems, (1985). Journal of Mathematical Behavior, 4, 3-21. 
  4. Divíšek, J., Didaktika matematiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, et al. (1989). Praha: SPN. 
  5. Eisenmann, P., Novotná, J., Přibyl, J., Břehovský, J., 10.1007/s13394-015-0150-2, (2015). Mathematics Education Research Journal, 27(4), 535-562. https://doi.org/10.1007/s13394-015-0150-2. DOI10.1007/s13394-015-0150-2
  6. Fernández, C., Llinares, S., Van Dooren, W., De Bock, D., Verschaffel, L., 10.1007/s10212-011-0087-0, (2012). European Journal of Psychology of Education, 27(3), 421-438. https://doi.org/10.1007/s10212-011-0087-0. DOI10.1007/s10212-011-0087-0
  7. Greer, B., Verschaffel, L., De Corte, E., ``The answer is really 4.5'': Beliefs about word problems, (2003). In G. C. Leder, E. Pehkonen & G. Törner (Eds.), Beliefs: A hidden variable in mathematics education? (pp. 271-292). New York: Kluwer Academic Publishers. 
  8. Havlíčková, R., Hříbková, L., Páchová, A., Slovní úlohy jako kritické místo matematiky 1. stupně základní školy, (2015). In N. Vondrová et al., Kritická místa matematiky základní školy v řešeních žáků (s. 27-132). Praha: Karolinum. 
  9. Hejný, M., Vyučování matematice orientované na budování schémat: Aritmetika 1. stupně, (2014). Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. 
  10. Hembree, R., 10.2307/749120, (1992). Journal for Research in Mathematics Education, 23(3), 242-273. http://dx.doi.org/10.2307/749120. DOI10.2307/749120
  11. Herman, J., Chrápavá, V., Jančovičová, E., Šimša, J., Matematika: Racionální čísla. Procenta, (1994). Praha: Prometheus. 
  12. Kaur, B., 10.1007/s11858-018-1000-y, (2018). ZDM, 51(1), 151-168. https://doi.org/10.1007/s11858-018-1000-y. DOI10.1007/s11858-018-1000-y
  13. Koman, M., Kuřina, F., Tichá, M., Matematika pro 4. ročník základní školy, (1993). Praha: Matematický ústav AV ČR. 
  14. Kuřina, F., Umění vidět v matematice, (1989). Praha: SPN. 
  15. Martin, S. A., Bassok, M., 10.3758/BF03193064, (2005). Memory & Cognition, 33(3), 471-478. https://doi.org/10.3758/BF03193064. DOI10.3758/BF03193064
  16. Novotná, J., Analýza řešení slovních úloh, (2000). Praha: PedF UK. 
  17. Odvárko, O., Calda, E., Šedivý, J., Židek, S., Metody řešení matematických úloh, (1990). Praha: SPN. 
  18. Radatz, H., 10.1007/BF03339231, (1983). Journal für Mathematik Didaktik, 4(3), 205-217. https://doi.org/10.1007/BF03339231. DOI10.1007/BF03339231
  19. Rendl, M., Vývoj počítání v první třídě, (1997). In Zpráva projektu GAČR406/94/1417 Žák v měnících se podmínkách současné školy} (s. 171-228). Dostupné z: http://kps.pedf.cuni.cz/etnografie/vyzkum/1/5rendl.pdf, cit. 1.8.2019. 
  20. Rendl, M., Páchová, A., Procesy učení v diskurzu učitelů matematiky na 2. stupni základní školy, (2013). In Rendl, M. et al., Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů (s. 127-182). Praha: PedF UK. 
  21. Reusser, K., From situation to equation. On formulation, understanding and solving "situation problems". Technical report no. 143, (1985). University of Colorado: Institute of Cognitive Science. 
  22. Verschaffel, L., De Corte, E., Lasure, S., Van Vaerenbergh, G., Bogaerts, H., Ratinckx, E., 10.1207/s15327833mtl0103_2, (1999). Mathematical Thinking and Learning, 1(3), 195-229. https://doi.org/10.1207/s15327833mtl0103_2. DOI10.1207/s15327833mtl0103_2
  23. Verschaffel, L., Van Dooren, W., Greer, B., Mukhopadhyay, S., 10.1007/s13138-010-0007-x, (2010). Journal für Mathematik-Didaktik, 31, 9-29. https://doi.org/10.1007/s13138-010-0007-x. DOI10.1007/s13138-010-0007-x
  24. Vondrová, N., Didaktika matematiky jako nástroj zvládání kritických míst v matematice, (2019). Praha: PedF UK. 
  25. Vondrová, N., Havlíčková, R., Hirschová, M., Chvál, M., Novotná, J., Páchová, A., Smetáčková, I., Šmejkalová, M., Tůmová, V., Matematická slovní úloha: mezi matematikou, jazykem a psychologií, (2019). Praha: Nakladatelství Karolinum. 
  26. Vondrová, N., Rendl, M., Havlíčková, R., Hříbková, L., Páchová, A., Žalská, J., Kritická místa matematiky základní školy v řešeních žáků, (2015). Praha: Nakladatelství Karolinum. 
  27. Vyšín, J., Metodika řešení matematických úloh, (1962). Praha: SPN. 

Citations in EuDML Documents

top
  1. Radka Havlíčková, Karolína Mottlová, Metodické materiály typu neposedové jako nástroj pro rozvoj schopnosti řešit slovní úlohy
  2. Darina Jirotková, Jana Slezáková, Metodické materiály typu nedokončené strategie jako nástroj pro rozvoj schopnosti řešit slovní úlohy
  3. Radka Havlíčková, Alena Kinclová, Anna Páchová, Slovní úlohy jako nástroj pro integraci matematické, čtenářské a jazykové gramotnosti žáků základních škol
  4. Naďa Vondrová, Metodické materiály typu porovnávání jako nástroj pro rozvoj schopnosti řešit slovní úlohy
  5. Anna Páchová, Slovní úlohy s odstupňovanou nápovědou: Jedna úloha pro všechny
  6. Pavel Sovič, Metodické materiály typu variované slovní úlohy jako nástroj pro rozvoj schopnosti řešit slovní úlohy

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.