Notes on the completeness of real numbers

Petr Šatný

Učitel matematiky (2017)

  • Issue: 5, page 298-308
  • ISSN: 1210-9037

Abstract

top
The paper focuses on the important feature of real numbers, which makes them being complete. Completeness of real numbers is interpreted in different forms and it is showed on several examples that rational numbers do not possess it. The last part of this article is devoted to the relationships among these different forms of completeness of real numbers.

How to cite

top

Šatný, Petr. "Poznámky k úplnosti reálných čísel." Učitel matematiky (2017): 298-308. <http://eudml.org/doc/298057>.

@article{Šatný2017,
abstract = {Článek je zaměřen na důležitou vlastnost reálných čísel, díky níž je zajištěna jejich tzv. úplnost. Tuto vlastnost, kterou při axiomatickém zavádění formulujeme pomocí axiomu, zde interpretujeme v různých podobách a na několika příkladech ukazujeme, že ji racionální čísla postrádají. Závěr článku je věnován vztahům mezi těmito odlišnými podobami úplnosti reálných čísel.},
author = {Šatný, Petr},
journal = {Učitel matematiky},
language = {cze},
number = {5},
pages = {298-308},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Poznámky k úplnosti reálných čísel},
url = {http://eudml.org/doc/298057},
year = {2017},
}

TY - JOUR
AU - Šatný, Petr
TI - Poznámky k úplnosti reálných čísel
JO - Učitel matematiky
PY - 2017
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
IS - 5
SP - 298
EP - 308
AB - Článek je zaměřen na důležitou vlastnost reálných čísel, díky níž je zajištěna jejich tzv. úplnost. Tuto vlastnost, kterou při axiomatickém zavádění formulujeme pomocí axiomu, zde interpretujeme v různých podobách a na několika příkladech ukazujeme, že ji racionální čísla postrádají. Závěr článku je věnován vztahům mezi těmito odlišnými podobami úplnosti reálných čísel.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/298057
ER -

References

top
  1. Conway J. H., On numbers and games, (1976). New York, San Francisco: Academic Press. 
  2. Došlá Z., Kuben J., Diferenciální počet funkcí jedné proměnné, (2004). 
  3. Šatný P., Základní věty matematické analýzy a jejich aplikace, (2011). [Diplomová práce]. Brno: MU. 
  4. Šimša J., Vývoj představ o reálných číslech, (2010). Dostupné z http://www.math.muni.cz/~simsa/reals.pdf 
  5. Veselý J., Matematická analýza pro učitele, (1997). Praha: Matfyzpress. 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.