Autoři se zamýšlejí nad pojmem číslo a nad číselnými obory, a to z hlediska didaktického. Blíže se věnují pojmu přirozené číslo, desetinné číslo a zlomek. S oporou o učebnice diskutují o vhodnosti vymezení těchto pojmů.
Článek je zaměřen na důležitou vlastnost reálných čísel, díky níž je zajištěna jejich tzv. úplnost. Tuto vlastnost, kterou při axiomatickém zavádění formulujeme pomocí axiomu, zde interpretujeme v různých podobách a na několika příkladech ukazujeme, že ji racionální čísla postrádají. Závěr článku je věnován vztahům mezi těmito odlišnými podobami úplnosti reálných čísel.